- 1.339/501 × - 818/503 × - 7.875/481 × 2.426/498 × 797/499 × - 822/512 × - 807/502 × 799/495 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.339/501 × - 818/503 × - 7.875/481 × 2.426/498 × 797/499 × - 822/512 × - 807/502 × 799/495 =
- 1.339/501 × 818/503 × 7.875/481 × 2.426/498 × 797/499 × 822/512 × 807/502 × 799/495
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.339/501
1.339/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.339 = 13 × 103
501 = 3 × 167
ggT (1.339; 501) = 1
Der Bruch: 818/503
818/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (818; 503) = 1
Der Bruch: 7.875/481
7.875/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.875 = 32 × 53 × 7
481 = 13 × 37
ggT (7.875; 481) = 1
Der Bruch: 2.426/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.426 = 2 × 1.213
498 = 2 × 3 × 83
ggT (2.426; 498) = 2
2.426/498 =
(2.426 : 2)/(498 : 2) =
1.213/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.426/498 =
(2 × 1.213)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 1.213) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 1.213)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 1.213)/(1 × 3 × 83) =
1.213/249
Der Bruch: 797/499
797/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (797; 499) = 1
Der Bruch: 822/512
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
822 = 2 × 3 × 137
512 = 29
ggT (822; 512) = 2
822/512 =
(822 : 2)/(512 : 2) =
411/256
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
822/512 =
(2 × 3 × 137)/29 =
((2 × 3 × 137) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 137)/(29 : 2) =
(1 × 3 × 137)/2(9 - 1) =
(1 × 3 × 137)/28 =
411/256
Der Bruch: 807/502
807/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
502 = 2 × 251
ggT (807; 502) = 1
Der Bruch: 799/495
799/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
495 = 32 × 5 × 11
ggT (799; 495) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.339/501 × 818/503 × 7.875/481 × 2.426/498 × 797/499 × 822/512 × 807/502 × 799/495 =
- 1.339/501 × 818/503 × 7.875/481 × 1.213/249 × 797/499 × 411/256 × 807/502 × 799/495
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.339/501 × 818/503 × 7.875/481 × 1.213/249 × 797/499 × 411/256 × 807/502 × 799/495 =
- (1.339 × 818 × 7.875 × 1.213 × 797 × 411 × 807 × 799) / (501 × 503 × 481 × 249 × 499 × 256 × 502 × 495) =
- (13 × 103 × 2 × 409 × 32 × 53 × 7 × 1.213 × 797 × 3 × 137 × 3 × 269 × 17 × 47) / (3 × 167 × 503 × 13 × 37 × 3 × 83 × 499 × 28 × 2 × 251 × 32 × 5 × 11) =
- (2 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 103 × 137 × 269 × 409 × 797 × 1.213) / (29 × 34 × 5 × 11 × 13 × 37 × 83 × 167 × 251 × 499 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 103 × 137 × 269 × 409 × 797 × 1.213; 29 × 34 × 5 × 11 × 13 × 37 × 83 × 167 × 251 × 499 × 503) = 2 × 34 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 103 × 137 × 269 × 409 × 797 × 1.213) / (29 × 34 × 5 × 11 × 13 × 37 × 83 × 167 × 251 × 499 × 503) =
- ((2 × 34 × 53 × 7 × 13 × 17 × 47 × 103 × 137 × 269 × 409 × 797 × 1.213) : (2 × 34 × 5 × 13)) / ((29 × 34 × 5 × 11 × 13 × 37 × 83 × 167 × 251 × 499 × 503) : (2 × 34 × 5 × 13)) =
- (2 : 2 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 × 13 : 13 × 17 × 47 × 103 × 137 × 269 × 409 × 797 × 1.213)/(29 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 37 × 83 × 167 × 251 × 499 × 503) =
- (1 × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7 × 1 × 17 × 47 × 103 × 137 × 269 × 409 × 797 × 1.213)/(2(9 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 1 × 37 × 83 × 167 × 251 × 499 × 503) =
- (1 × 30 × 52 × 7 × 1 × 17 × 47 × 103 × 137 × 269 × 409 × 797 × 1.213)/(28 × 30 × 1 × 11 × 1 × 37 × 83 × 167 × 251 × 499 × 503) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 47 × 103 × 137 × 269 × 409 × 797 × 1.213)/(28 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 83 × 167 × 251 × 499 × 503) =
- (52 × 7 × 17 × 47 × 103 × 137 × 269 × 409 × 797 × 1.213)/(28 × 11 × 37 × 83 × 167 × 251 × 499 × 503) =
- (25 × 7 × 17 × 47 × 103 × 137 × 269 × 409 × 797 × 1.213)/(256 × 11 × 37 × 83 × 167 × 251 × 499 × 503) =
- 209.863.702.278.658.559.075/90.985.291.374.712.064
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 209.863.702.278.658.559.075 : 90.985.291.374.712.064 = - 2.306 und der Rest = - 51.620.368.572.539.491 ⇒
- 209.863.702.278.658.559.075 = - 2.306 × 90.985.291.374.712.064 - 51.620.368.572.539.491 ⇒
- 209.863.702.278.658.559.075/90.985.291.374.712.064 =
( - 2.306 × 90.985.291.374.712.064 - 51.620.368.572.539.491)/90.985.291.374.712.064 =
( - 2.306 × 90.985.291.374.712.064)/90.985.291.374.712.064 - 51.620.368.572.539.491/90.985.291.374.712.064 =
- 2.306 - 51.620.368.572.539.491/90.985.291.374.712.064 =
- 2.306 51.620.368.572.539.491/90.985.291.374.712.064
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.306 - 51.620.368.572.539.491/90.985.291.374.712.064 =
- 2.306 - 51.620.368.572.539.491 : 90.985.291.374.712.064 ≈
- 2.306,567348499879 ≈
- 2.306,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.306,567348499879 =
- 2.306,567348499879 × 100/100 =
( - 2.306,567348499879 × 100)/100 =
- 230.656,734849987947/100 ≈
- 230.656,734849987947% ≈
- 230.656,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.339/501 × - 818/503 × - 7.875/481 × 2.426/498 × 797/499 × - 822/512 × - 807/502 × 799/495 = - 209.863.702.278.658.559.075/90.985.291.374.712.064
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.339/501 × - 818/503 × - 7.875/481 × 2.426/498 × 797/499 × - 822/512 × - 807/502 × 799/495 = - 2.306 51.620.368.572.539.491/90.985.291.374.712.064
Als Dezimalzahl:
- 1.339/501 × - 818/503 × - 7.875/481 × 2.426/498 × 797/499 × - 822/512 × - 807/502 × 799/495 ≈ - 2.306,57
In Prozent:
- 1.339/501 × - 818/503 × - 7.875/481 × 2.426/498 × 797/499 × - 822/512 × - 807/502 × 799/495 ≈ - 230.656,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.