- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × - 811/471 × 810/524 × - 802/523 × 803/508 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × - 811/471 × 810/524 × - 802/523 × 803/508 =
- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × 811/471 × 810/524 × 802/523 × 803/508
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.337/536
1.337/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.337 = 7 × 191
536 = 23 × 67
ggT (1.337; 536) = 1
Der Bruch: 805/499
805/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (805; 499) = 1
Der Bruch: 7.869/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.869 = 3 × 43 × 61
488 = 23 × 61
ggT (7.869; 488) = 61
7.869/488 =
(7.869 : 61)/(488 : 61) =
129/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.869/488 =
(3 × 43 × 61)/(23 × 61) =
((3 × 43 × 61) : 61)/((23 × 61) : 61) =
(3 × 43 × 61 : 61)/(23 × 61 : 61) =
(3 × 43 × 1)/(23 × 1) =
129/8
Der Bruch: 2.421/485
2.421/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.421 = 32 × 269
485 = 5 × 97
ggT (2.421; 485) = 1
Der Bruch: 811/471
811/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
471 = 3 × 157
ggT (811; 471) = 1
Der Bruch: 810/524
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
524 = 22 × 131
ggT (810; 524) = 2
810/524 =
(810 : 2)/(524 : 2) =
405/262
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/524 =
(2 × 34 × 5)/(22 × 131) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 34 × 5)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 34 × 5)/(21 × 131) =
(1 × 34 × 5)/(2 × 131) =
405/262
Der Bruch: 802/523
802/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
802 = 2 × 401
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (802; 523) = 1
Der Bruch: 803/508
803/508 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
508 = 22 × 127
ggT (803; 508) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × 811/471 × 810/524 × 802/523 × 803/508 =
- 1.337/536 × 805/499 × 129/8 × 2.421/485 × 811/471 × 405/262 × 802/523 × 803/508
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.337/536 × 805/499 × 129/8 × 2.421/485 × 811/471 × 405/262 × 802/523 × 803/508 =
- (1.337 × 805 × 129 × 2.421 × 811 × 405 × 802 × 803) / (536 × 499 × 8 × 485 × 471 × 262 × 523 × 508) =
- (7 × 191 × 5 × 7 × 23 × 3 × 43 × 32 × 269 × 811 × 34 × 5 × 2 × 401 × 11 × 73) / (23 × 67 × 499 × 23 × 5 × 97 × 3 × 157 × 2 × 131 × 523 × 22 × 127) =
- (2 × 37 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811) / (29 × 3 × 5 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 37 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811; 29 × 3 × 5 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) = 2 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 37 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811) / (29 × 3 × 5 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) =
- ((2 × 37 × 52 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811) : (2 × 3 × 5)) / ((29 × 3 × 5 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 37 : 3 × 52 : 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811)/(29 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) =
- (1 × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811)/(2(9 - 1) × 1 × 1 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) =
- (1 × 36 × 51 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811)/(28 × 1 × 1 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) =
- (1 × 36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811)/(28 × 1 × 1 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) =
- (36 × 5 × 72 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811)/(28 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) =
- (729 × 5 × 49 × 11 × 23 × 43 × 73 × 191 × 269 × 401 × 811)/(256 × 67 × 97 × 127 × 131 × 157 × 499 × 523) =
- 2.370.043.535.335.859.451.915/1.134.131.481.313.716.992
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.370.043.535.335.859.451.915 : 1.134.131.481.313.716.992 = - 2.089 und der Rest = - 842.870.871.504.655.627 ⇒
- 2.370.043.535.335.859.451.915 = - 2.089 × 1.134.131.481.313.716.992 - 842.870.871.504.655.627 ⇒
- 2.370.043.535.335.859.451.915/1.134.131.481.313.716.992 =
( - 2.089 × 1.134.131.481.313.716.992 - 842.870.871.504.655.627)/1.134.131.481.313.716.992 =
( - 2.089 × 1.134.131.481.313.716.992)/1.134.131.481.313.716.992 - 842.870.871.504.655.627/1.134.131.481.313.716.992 =
- 2.089 - 842.870.871.504.655.627/1.134.131.481.313.716.992 =
- 2.089 842.870.871.504.655.627/1.134.131.481.313.716.992
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.089 - 842.870.871.504.655.627/1.134.131.481.313.716.992 =
- 2.089 - 842.870.871.504.655.627 : 1.134.131.481.313.716.992 ≈
- 2.089,743186204944 ≈
- 2.089,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.089,743186204944 =
- 2.089,743186204944 × 100/100 =
( - 2.089,743186204944 × 100)/100 =
- 208.974,318620494364/100 ≈
- 208.974,318620494364% ≈
- 208.974,32%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × - 811/471 × 810/524 × - 802/523 × 803/508 = - 2.370.043.535.335.859.451.915/1.134.131.481.313.716.992
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × - 811/471 × 810/524 × - 802/523 × 803/508 = - 2.089 842.870.871.504.655.627/1.134.131.481.313.716.992
Als Dezimalzahl:
- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × - 811/471 × 810/524 × - 802/523 × 803/508 ≈ - 2.089,74
In Prozent:
- 1.337/536 × 805/499 × 7.869/488 × 2.421/485 × - 811/471 × 810/524 × - 802/523 × 803/508 ≈ - 208.974,32%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.