- 1.337/502 × 810/496 × - 7.871/484 × - 2.426/497 × 792/504 × - 828/513 × - 806/500 × 799/495 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.337/502 × 810/496 × - 7.871/484 × - 2.426/497 × 792/504 × - 828/513 × - 806/500 × 799/495 =
- 1.337/502 × 810/496 × 7.871/484 × 2.426/497 × 792/504 × 828/513 × 806/500 × 799/495
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.337/502
1.337/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.337 = 7 × 191
502 = 2 × 251
ggT (1.337; 502) = 1
Der Bruch: 810/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
496 = 24 × 31
ggT (810; 496) = 2
810/496 =
(810 : 2)/(496 : 2) =
405/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/496 =
(2 × 34 × 5)/(24 × 31) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 34 × 5)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 34 × 5)/(23 × 31) =
405/248
Der Bruch: 7.871/484
7.871/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.871 = 17 × 463
484 = 22 × 112
ggT (7.871; 484) = 1
Der Bruch: 2.426/497
2.426/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.426 = 2 × 1.213
497 = 7 × 71
ggT (2.426; 497) = 1
Der Bruch: 792/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
792 = 23 × 32 × 11
504 = 23 × 32 × 7
ggT (792; 504) = 23 × 32 = 72
792/504 =
(792 : 72)/(504 : 72) =
11/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
792/504 =
(23 × 32 × 11)/(23 × 32 × 7) =
((23 × 32 × 11) : (23 × 32))/((23 × 32 × 7) : (23 × 32)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 11)/(23 : 23 × 32 : 32 × 7) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 11)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7) =
(20 × 30 × 11)/(20 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 11)/(1 × 1 × 7) =
11/7
Der Bruch: 828/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
828 = 22 × 32 × 23
513 = 33 × 19
ggT (828; 513) = 32 = 9
828/513 =
(828 : 9)/(513 : 9) =
92/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
828/513 =
(22 × 32 × 23)/(33 × 19) =
((22 × 32 × 23) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 23)/(33 : 32 × 19) =
(22 × 3(2 - 2) × 23)/(3(3 - 2) × 19) =
(22 × 30 × 23)/(31 × 19) =
(22 × 1 × 23)/(3 × 19) =
92/57
Der Bruch: 806/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
500 = 22 × 53
ggT (806; 500) = 2
806/500 =
(806 : 2)/(500 : 2) =
403/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
806/500 =
(2 × 13 × 31)/(22 × 53) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 13 × 31)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 13 × 31)/(21 × 53) =
(1 × 13 × 31)/(2 × 53) =
403/250
Der Bruch: 799/495
799/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
495 = 32 × 5 × 11
ggT (799; 495) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.337/502 × 810/496 × 7.871/484 × 2.426/497 × 792/504 × 828/513 × 806/500 × 799/495 =
- 1.337/502 × 405/248 × 7.871/484 × 2.426/497 × 11/7 × 92/57 × 403/250 × 799/495
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.337/502 × 405/248 × 7.871/484 × 2.426/497 × 11/7 × 92/57 × 403/250 × 799/495 =
- (1.337 × 405 × 7.871 × 2.426 × 11 × 92 × 403 × 799) / (502 × 248 × 484 × 497 × 7 × 57 × 250 × 495) =
- (7 × 191 × 34 × 5 × 17 × 463 × 2 × 1.213 × 11 × 22 × 23 × 13 × 31 × 17 × 47) / (2 × 251 × 23 × 31 × 22 × 112 × 7 × 71 × 7 × 3 × 19 × 2 × 53 × 32 × 5 × 11) =
- (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 47 × 191 × 463 × 1.213) / (27 × 33 × 54 × 72 × 113 × 19 × 31 × 71 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 47 × 191 × 463 × 1.213; 27 × 33 × 54 × 72 × 113 × 19 × 31 × 71 × 251) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 47 × 191 × 463 × 1.213) / (27 × 33 × 54 × 72 × 113 × 19 × 31 × 71 × 251) =
- ((23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 31 × 47 × 191 × 463 × 1.213) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31)) / ((27 × 33 × 54 × 72 × 113 × 19 × 31 × 71 × 251) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 31)) =
- (23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 23 × 31 : 31 × 47 × 191 × 463 × 1.213)/(27 : 23 × 33 : 33 × 54 : 5 × 72 : 7 × 113 : 11 × 19 × 31 : 31 × 71 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 23 × 1 × 47 × 191 × 463 × 1.213)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 19 × 1 × 71 × 251) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 23 × 1 × 47 × 191 × 463 × 1.213)/(24 × 30 × 53 × 7 × 112 × 19 × 1 × 71 × 251) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 23 × 1 × 47 × 191 × 463 × 1.213)/(24 × 1 × 53 × 7 × 112 × 19 × 1 × 71 × 251) =
- (3 × 13 × 172 × 23 × 47 × 191 × 463 × 1.213)/(24 × 53 × 7 × 112 × 19 × 71 × 251) =
- (3 × 13 × 289 × 23 × 47 × 191 × 463 × 1.213)/(16 × 125 × 7 × 121 × 19 × 71 × 251) =
- 1.306.963.029.943.779/573.586.706.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.306.963.029.943.779 : 573.586.706.000 = - 2.278 und der Rest = - 332.513.675.779 ⇒
- 1.306.963.029.943.779 = - 2.278 × 573.586.706.000 - 332.513.675.779 ⇒
- 1.306.963.029.943.779/573.586.706.000 =
( - 2.278 × 573.586.706.000 - 332.513.675.779)/573.586.706.000 =
( - 2.278 × 573.586.706.000)/573.586.706.000 - 332.513.675.779/573.586.706.000 =
- 2.278 - 332.513.675.779/573.586.706.000 =
- 2.278 332.513.675.779/573.586.706.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.278 - 332.513.675.779/573.586.706.000 =
- 2.278 - 332.513.675.779 : 573.586.706.000 ≈
- 2.278,579709523078 ≈
- 2.278,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.278,579709523078 =
- 2.278,579709523078 × 100/100 =
( - 2.278,579709523078 × 100)/100 =
- 227.857,970952307775/100 ≈
- 227.857,970952307775% ≈
- 227.857,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.337/502 × 810/496 × - 7.871/484 × - 2.426/497 × 792/504 × - 828/513 × - 806/500 × 799/495 = - 1.306.963.029.943.779/573.586.706.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.337/502 × 810/496 × - 7.871/484 × - 2.426/497 × 792/504 × - 828/513 × - 806/500 × 799/495 = - 2.278 332.513.675.779/573.586.706.000
Als Dezimalzahl:
- 1.337/502 × 810/496 × - 7.871/484 × - 2.426/497 × 792/504 × - 828/513 × - 806/500 × 799/495 ≈ - 2.278,58
In Prozent:
- 1.337/502 × 810/496 × - 7.871/484 × - 2.426/497 × 792/504 × - 828/513 × - 806/500 × 799/495 ≈ - 227.857,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.