- 1.337/497 × - 799/486 × 7.869/483 × - 2.420/471 × 799/488 × - 815/491 × - 783/497 × 787/491 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.337/497 × - 799/486 × 7.869/483 × - 2.420/471 × 799/488 × - 815/491 × - 783/497 × 787/491 =
- 1.337/497 × 799/486 × 7.869/483 × 2.420/471 × 799/488 × 815/491 × 783/497 × 787/491
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.337/497
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.337 = 7 × 191
497 = 7 × 71
ggT (1.337; 497) = 7
1.337/497 =
(1.337 : 7)/(497 : 7) =
191/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.337/497 =
(7 × 191)/(7 × 71) =
((7 × 191) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(7 : 7 × 191)/(7 : 7 × 71) =
(1 × 191)/(1 × 71) =
191/71
Der Bruch: 799/486
799/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
486 = 2 × 35
ggT (799; 486) = 1
Der Bruch: 7.869/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.869 = 3 × 43 × 61
483 = 3 × 7 × 23
ggT (7.869; 483) = 3
7.869/483 =
(7.869 : 3)/(483 : 3) =
2.623/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.869/483 =
(3 × 43 × 61)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 43 × 61) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 61)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 43 × 61)/(1 × 7 × 23) =
2.623/161
Der Bruch: 2.420/471
2.420/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.420 = 22 × 5 × 112
471 = 3 × 157
ggT (2.420; 471) = 1
Der Bruch: 799/488
799/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
488 = 23 × 61
ggT (799; 488) = 1
Der Bruch: 815/491
815/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
815 = 5 × 163
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (815; 491) = 1
Der Bruch: 783/497
783/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
497 = 7 × 71
ggT (783; 497) = 1
Der Bruch: 787/491
787/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (787; 491) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.337/497 × 799/486 × 7.869/483 × 2.420/471 × 799/488 × 815/491 × 783/497 × 787/491 =
- 191/71 × 799/486 × 2.623/161 × 2.420/471 × 799/488 × 815/491 × 783/497 × 787/491
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 191/71 × 799/486 × 2.623/161 × 2.420/471 × 799/488 × 815/491 × 783/497 × 787/491 =
- (191 × 799 × 2.623 × 2.420 × 799 × 815 × 783 × 787) / (71 × 486 × 161 × 471 × 488 × 491 × 497 × 491) =
- (191 × 17 × 47 × 43 × 61 × 22 × 5 × 112 × 17 × 47 × 5 × 163 × 33 × 29 × 787) / (71 × 2 × 35 × 7 × 23 × 3 × 157 × 23 × 61 × 491 × 7 × 71 × 491) =
- (22 × 33 × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 61 × 163 × 191 × 787) / (24 × 36 × 72 × 23 × 61 × 712 × 157 × 4912)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 61 × 163 × 191 × 787; 24 × 36 × 72 × 23 × 61 × 712 × 157 × 4912) = 22 × 33 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 61 × 163 × 191 × 787) / (24 × 36 × 72 × 23 × 61 × 712 × 157 × 4912) =
- ((22 × 33 × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 61 × 163 × 191 × 787) : (22 × 33 × 61)) / ((24 × 36 × 72 × 23 × 61 × 712 × 157 × 4912) : (22 × 33 × 61)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 61 : 61 × 163 × 191 × 787)/(24 : 22 × 36 : 33 × 72 × 23 × 61 : 61 × 712 × 157 × 4912) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 1 × 163 × 191 × 787)/(2(4 - 2) × 3(6 - 3) × 72 × 23 × 1 × 712 × 157 × 4912) =
- (20 × 30 × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 1 × 163 × 191 × 787)/(22 × 33 × 72 × 23 × 1 × 712 × 157 × 4912) =
- (1 × 1 × 52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 1 × 163 × 191 × 787)/(22 × 33 × 72 × 23 × 1 × 712 × 157 × 4912) =
- (52 × 112 × 172 × 29 × 43 × 472 × 163 × 191 × 787)/(22 × 33 × 72 × 23 × 712 × 157 × 4912) =
- (25 × 121 × 289 × 29 × 43 × 2.209 × 163 × 191 × 787)/(4 × 27 × 49 × 23 × 5.041 × 157 × 241.081) =
- 59.003.951.194.135.724.425/23.223.464.334.189.252
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 59.003.951.194.135.724.425 : 23.223.464.334.189.252 = - 2.540 und der Rest = - 16.351.785.295.024.345 ⇒
- 59.003.951.194.135.724.425 = - 2.540 × 23.223.464.334.189.252 - 16.351.785.295.024.345 ⇒
- 59.003.951.194.135.724.425/23.223.464.334.189.252 =
( - 2.540 × 23.223.464.334.189.252 - 16.351.785.295.024.345)/23.223.464.334.189.252 =
( - 2.540 × 23.223.464.334.189.252)/23.223.464.334.189.252 - 16.351.785.295.024.345/23.223.464.334.189.252 =
- 2.540 - 16.351.785.295.024.345/23.223.464.334.189.252 =
- 2.540 16.351.785.295.024.345/23.223.464.334.189.252
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.540 - 16.351.785.295.024.345/23.223.464.334.189.252 =
- 2.540 - 16.351.785.295.024.345 : 23.223.464.334.189.252 ≈
- 2.540,704106203094 ≈
- 2.540,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.540,704106203094 =
- 2.540,704106203094 × 100/100 =
( - 2.540,704106203094 × 100)/100 =
- 254.070,410620309354/100 ≈
- 254.070,410620309354% ≈
- 254.070,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.337/497 × - 799/486 × 7.869/483 × - 2.420/471 × 799/488 × - 815/491 × - 783/497 × 787/491 = - 59.003.951.194.135.724.425/23.223.464.334.189.252
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.337/497 × - 799/486 × 7.869/483 × - 2.420/471 × 799/488 × - 815/491 × - 783/497 × 787/491 = - 2.540 16.351.785.295.024.345/23.223.464.334.189.252
Als Dezimalzahl:
- 1.337/497 × - 799/486 × 7.869/483 × - 2.420/471 × 799/488 × - 815/491 × - 783/497 × 787/491 ≈ - 2.540,7
In Prozent:
- 1.337/497 × - 799/486 × 7.869/483 × - 2.420/471 × 799/488 × - 815/491 × - 783/497 × 787/491 ≈ - 254.070,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.