- 1.336/506 × - 809/501 × 7.873/477 × - 2.430/506 × 792/499 × 817/510 × - 799/501 × - 798/497 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.336/506 × - 809/501 × 7.873/477 × - 2.430/506 × 792/499 × 817/510 × - 799/501 × - 798/497 =
- 1.336/506 × 809/501 × 7.873/477 × 2.430/506 × 792/499 × 817/510 × 799/501 × 798/497
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.336/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.336 = 23 × 167
506 = 2 × 11 × 23
ggT (1.336; 506) = 2
1.336/506 =
(1.336 : 2)/(506 : 2) =
668/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.336/506 =
(23 × 167)/(2 × 11 × 23) =
((23 × 167) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 167)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(3 - 1) × 167)/(1 × 11 × 23) =
(22 × 167)/(1 × 11 × 23) =
668/253
Der Bruch: 809/501
809/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
501 = 3 × 167
ggT (809; 501) = 1
Der Bruch: 7.873/477
7.873/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.873 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
477 = 32 × 53
ggT (7.873; 477) = 1
Der Bruch: 2.430/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.430 = 2 × 35 × 5
506 = 2 × 11 × 23
ggT (2.430; 506) = 2
2.430/506 =
(2.430 : 2)/(506 : 2) =
1.215/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.430/506 =
(2 × 35 × 5)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 35 × 5) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 5)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 35 × 5)/(1 × 11 × 23) =
1.215/253
Der Bruch: 792/499
792/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
792 = 23 × 32 × 11
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (792; 499) = 1
Der Bruch: 817/510
817/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
817 = 19 × 43
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (817; 510) = 1
Der Bruch: 799/501
799/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
501 = 3 × 167
ggT (799; 501) = 1
Der Bruch: 798/497
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
497 = 7 × 71
ggT (798; 497) = 7
798/497 =
(798 : 7)/(497 : 7) =
114/71
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
798/497 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(7 × 71) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(2 × 3 × 7 : 7 × 19)/(7 : 7 × 71) =
(2 × 3 × 1 × 19)/(1 × 71) =
114/71
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.336/506 × 809/501 × 7.873/477 × 2.430/506 × 792/499 × 817/510 × 799/501 × 798/497 =
- 668/253 × 809/501 × 7.873/477 × 1.215/253 × 792/499 × 817/510 × 799/501 × 114/71
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 668/253 × 809/501 × 7.873/477 × 1.215/253 × 792/499 × 817/510 × 799/501 × 114/71 =
- (668 × 809 × 7.873 × 1.215 × 792 × 817 × 799 × 114) / (253 × 501 × 477 × 253 × 499 × 510 × 501 × 71) =
- (22 × 167 × 809 × 7.873 × 35 × 5 × 23 × 32 × 11 × 19 × 43 × 17 × 47 × 2 × 3 × 19) / (11 × 23 × 3 × 167 × 32 × 53 × 11 × 23 × 499 × 2 × 3 × 5 × 17 × 3 × 167 × 71) =
- (26 × 38 × 5 × 11 × 17 × 192 × 43 × 47 × 167 × 809 × 7.873) / (2 × 35 × 5 × 112 × 17 × 232 × 53 × 71 × 1672 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 38 × 5 × 11 × 17 × 192 × 43 × 47 × 167 × 809 × 7.873; 2 × 35 × 5 × 112 × 17 × 232 × 53 × 71 × 1672 × 499) = 2 × 35 × 5 × 11 × 17 × 167
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 38 × 5 × 11 × 17 × 192 × 43 × 47 × 167 × 809 × 7.873) / (2 × 35 × 5 × 112 × 17 × 232 × 53 × 71 × 1672 × 499) =
- ((26 × 38 × 5 × 11 × 17 × 192 × 43 × 47 × 167 × 809 × 7.873) : (2 × 35 × 5 × 11 × 17 × 167)) / ((2 × 35 × 5 × 112 × 17 × 232 × 53 × 71 × 1672 × 499) : (2 × 35 × 5 × 11 × 17 × 167)) =
- (26 : 2 × 38 : 35 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 192 × 43 × 47 × 167 : 167 × 809 × 7.873)/(2 : 2 × 35 : 35 × 5 : 5 × 112 : 11 × 17 : 17 × 232 × 53 × 71 × 1672 : 167 × 499) =
- (2(6 - 1) × 3(8 - 5) × 1 × 1 × 1 × 192 × 43 × 47 × 1 × 809 × 7.873)/(1 × 3(5 - 5) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 232 × 53 × 71 × 167(2 - 1) × 499) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 1 × 192 × 43 × 47 × 1 × 809 × 7.873)/(1 × 30 × 1 × 11 × 1 × 232 × 53 × 71 × 1671 × 499) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 1 × 192 × 43 × 47 × 1 × 809 × 7.873)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 53 × 71 × 167 × 499) =
- (25 × 33 × 192 × 43 × 47 × 809 × 7.873)/(11 × 232 × 53 × 71 × 167 × 499) =
- (32 × 27 × 361 × 43 × 47 × 809 × 7.873)/(11 × 529 × 53 × 71 × 167 × 499) =
- 4.014.912.002.097.888/1.824.734.117.701
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.014.912.002.097.888 : 1.824.734.117.701 = - 2.200 und der Rest = - 496.943.155.688 ⇒
- 4.014.912.002.097.888 = - 2.200 × 1.824.734.117.701 - 496.943.155.688 ⇒
- 4.014.912.002.097.888/1.824.734.117.701 =
( - 2.200 × 1.824.734.117.701 - 496.943.155.688)/1.824.734.117.701 =
( - 2.200 × 1.824.734.117.701)/1.824.734.117.701 - 496.943.155.688/1.824.734.117.701 =
- 2.200 - 496.943.155.688/1.824.734.117.701 =
- 2.200 496.943.155.688/1.824.734.117.701
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.200 - 496.943.155.688/1.824.734.117.701 =
- 2.200 - 496.943.155.688 : 1.824.734.117.701 ≈
- 2.200,272337296085 ≈
- 2.200,27
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.200,272337296085 =
- 2.200,272337296085 × 100/100 =
( - 2.200,272337296085 × 100)/100 =
- 220.027,23372960846/100 ≈
- 220.027,23372960846% ≈
- 220.027,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.336/506 × - 809/501 × 7.873/477 × - 2.430/506 × 792/499 × 817/510 × - 799/501 × - 798/497 = - 4.014.912.002.097.888/1.824.734.117.701
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.336/506 × - 809/501 × 7.873/477 × - 2.430/506 × 792/499 × 817/510 × - 799/501 × - 798/497 = - 2.200 496.943.155.688/1.824.734.117.701
Als Dezimalzahl:
- 1.336/506 × - 809/501 × 7.873/477 × - 2.430/506 × 792/499 × 817/510 × - 799/501 × - 798/497 ≈ - 2.200,27
In Prozent:
- 1.336/506 × - 809/501 × 7.873/477 × - 2.430/506 × 792/499 × 817/510 × - 799/501 × - 798/497 ≈ - 220.027,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.