- 1.335/536 × 808/491 × 7.883/503 × 2.415/478 × 814/500 × 807/522 × 804/494 × - 805/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.335/536 × 808/491 × 7.883/503 × 2.415/478 × 814/500 × 807/522 × 804/494 × - 805/486 =
1.335/536 × 808/491 × 7.883/503 × 2.415/478 × 814/500 × 807/522 × 804/494 × 805/486
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.335/536
1.335/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.335 = 3 × 5 × 89
536 = 23 × 67
ggT (1.335; 536) = 1
Der Bruch: 808/491
808/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
808 = 23 × 101
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (808; 491) = 1
Der Bruch: 7.883/503
7.883/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.883 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.883; 503) = 1
Der Bruch: 2.415/478
2.415/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
478 = 2 × 239
ggT (2.415; 478) = 1
Der Bruch: 814/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
500 = 22 × 53
ggT (814; 500) = 2
814/500 =
(814 : 2)/(500 : 2) =
407/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
814/500 =
(2 × 11 × 37)/(22 × 53) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 11 × 37)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 11 × 37)/(21 × 53) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 53) =
407/250
Der Bruch: 807/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
522 = 2 × 32 × 29
ggT (807; 522) = 3
807/522 =
(807 : 3)/(522 : 3) =
269/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
807/522 =
(3 × 269)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 269) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 269)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 269)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 269)/(2 × 3 × 29) =
269/174
Der Bruch: 804/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
494 = 2 × 13 × 19
ggT (804; 494) = 2
804/494 =
(804 : 2)/(494 : 2) =
402/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
804/494 =
(22 × 3 × 67)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 3 × 67) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 3 × 67)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 3 × 67)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 3 × 67)/(1 × 13 × 19) =
402/247
Der Bruch: 805/486
805/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
486 = 2 × 35
ggT (805; 486) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.335/536 × 808/491 × 7.883/503 × 2.415/478 × 814/500 × 807/522 × 804/494 × 805/486 =
1.335/536 × 808/491 × 7.883/503 × 2.415/478 × 407/250 × 269/174 × 402/247 × 805/486
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.335/536 × 808/491 × 7.883/503 × 2.415/478 × 407/250 × 269/174 × 402/247 × 805/486 =
(1.335 × 808 × 7.883 × 2.415 × 407 × 269 × 402 × 805) / (536 × 491 × 503 × 478 × 250 × 174 × 247 × 486) =
(3 × 5 × 89 × 23 × 101 × 7.883 × 3 × 5 × 7 × 23 × 11 × 37 × 269 × 2 × 3 × 67 × 5 × 7 × 23) / (23 × 67 × 491 × 503 × 2 × 239 × 2 × 53 × 2 × 3 × 29 × 13 × 19 × 2 × 35) =
(24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 232 × 37 × 67 × 89 × 101 × 269 × 7.883) / (27 × 36 × 53 × 13 × 19 × 29 × 67 × 239 × 491 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 232 × 37 × 67 × 89 × 101 × 269 × 7.883; 27 × 36 × 53 × 13 × 19 × 29 × 67 × 239 × 491 × 503) = 24 × 33 × 53 × 67
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 232 × 37 × 67 × 89 × 101 × 269 × 7.883) / (27 × 36 × 53 × 13 × 19 × 29 × 67 × 239 × 491 × 503) =
((24 × 33 × 53 × 72 × 11 × 232 × 37 × 67 × 89 × 101 × 269 × 7.883) : (24 × 33 × 53 × 67)) / ((27 × 36 × 53 × 13 × 19 × 29 × 67 × 239 × 491 × 503) : (24 × 33 × 53 × 67)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 × 11 × 232 × 37 × 67 : 67 × 89 × 101 × 269 × 7.883)/(27 : 24 × 36 : 33 × 53 : 53 × 13 × 19 × 29 × 67 : 67 × 239 × 491 × 503) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 11 × 232 × 37 × 1 × 89 × 101 × 269 × 7.883)/(2(7 - 4) × 3(6 - 3) × 5(3 - 3) × 13 × 19 × 29 × 1 × 239 × 491 × 503) =
(20 × 30 × 50 × 72 × 11 × 232 × 37 × 1 × 89 × 101 × 269 × 7.883)/(23 × 33 × 50 × 13 × 19 × 29 × 1 × 239 × 491 × 503) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 232 × 37 × 1 × 89 × 101 × 269 × 7.883)/(23 × 33 × 1 × 13 × 19 × 29 × 1 × 239 × 491 × 503) =
(72 × 11 × 232 × 37 × 89 × 101 × 269 × 7.883)/(23 × 33 × 13 × 19 × 29 × 239 × 491 × 503) =
(49 × 11 × 529 × 37 × 89 × 101 × 269 × 7.883)/(8 × 27 × 13 × 19 × 29 × 239 × 491 × 503) =
201.095.035.094.817.941/91.326.345.730.776
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
201.095.035.094.817.941 : 91.326.345.730.776 = 2.201 und der Rest = 85.748.141.379.965 ⇒
201.095.035.094.817.941 = 2.201 × 91.326.345.730.776 + 85.748.141.379.965 ⇒
201.095.035.094.817.941/91.326.345.730.776 =
(2.201 × 91.326.345.730.776 + 85.748.141.379.965)/91.326.345.730.776 =
(2.201 × 91.326.345.730.776)/91.326.345.730.776 + 85.748.141.379.965/91.326.345.730.776 =
2.201 + 85.748.141.379.965/91.326.345.730.776 =
2.201 85.748.141.379.965/91.326.345.730.776
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.201 + 85.748.141.379.965/91.326.345.730.776 =
2.201 + 85.748.141.379.965 : 91.326.345.730.776 ≈
2.201,938920096866 ≈
2.201,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.201,938920096866 =
2.201,938920096866 × 100/100 =
(2.201,938920096866 × 100)/100 =
220.193,892009686608/100 ≈
220.193,892009686608% ≈
220.193,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.335/536 × 808/491 × 7.883/503 × 2.415/478 × 814/500 × 807/522 × 804/494 × - 805/486 = 201.095.035.094.817.941/91.326.345.730.776
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.335/536 × 808/491 × 7.883/503 × 2.415/478 × 814/500 × 807/522 × 804/494 × - 805/486 = 2.201 85.748.141.379.965/91.326.345.730.776
Als Dezimalzahl:
- 1.335/536 × 808/491 × 7.883/503 × 2.415/478 × 814/500 × 807/522 × 804/494 × - 805/486 ≈ 2.201,94
In Prozent:
- 1.335/536 × 808/491 × 7.883/503 × 2.415/478 × 814/500 × 807/522 × 804/494 × - 805/486 ≈ 220.193,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.