- 1.334/508 × - 801/484 × - 7.866/488 × - 2.430/477 × - 785/482 × - 813/510 × - 776/472 × 788/489 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.334/508 × - 801/484 × - 7.866/488 × - 2.430/477 × - 785/482 × - 813/510 × - 776/472 × 788/489 =
- 1.334/508 × 801/484 × 7.866/488 × 2.430/477 × 785/482 × 813/510 × 776/472 × 788/489
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.334/508
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.334 = 2 × 23 × 29
508 = 22 × 127
ggT (1.334; 508) = 2
1.334/508 =
(1.334 : 2)/(508 : 2) =
667/254
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.334/508 =
(2 × 23 × 29)/(22 × 127) =
((2 × 23 × 29) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 29)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 23 × 29)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 23 × 29)/(21 × 127) =
(1 × 23 × 29)/(2 × 127) =
667/254
Der Bruch: 801/484
801/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
801 = 32 × 89
484 = 22 × 112
ggT (801; 484) = 1
Der Bruch: 7.866/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.866 = 2 × 32 × 19 × 23
488 = 23 × 61
ggT (7.866; 488) = 2
7.866/488 =
(7.866 : 2)/(488 : 2) =
3.933/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.866/488 =
(2 × 32 × 19 × 23)/(23 × 61) =
((2 × 32 × 19 × 23) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19 × 23)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 32 × 19 × 23)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 32 × 19 × 23)/(22 × 61) =
3.933/244
Der Bruch: 2.430/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.430 = 2 × 35 × 5
477 = 32 × 53
ggT (2.430; 477) = 32 = 9
2.430/477 =
(2.430 : 9)/(477 : 9) =
270/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.430/477 =
(2 × 35 × 5)/(32 × 53) =
((2 × 35 × 5) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(2 × 35 : 32 × 5)/(32 : 32 × 53) =
(2 × 3(5 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 53) =
(2 × 33 × 5)/(30 × 53) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 53) =
270/53
Der Bruch: 785/482
785/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
482 = 2 × 241
ggT (785; 482) = 1
Der Bruch: 813/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
813 = 3 × 271
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (813; 510) = 3
813/510 =
(813 : 3)/(510 : 3) =
271/170
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
813/510 =
(3 × 271)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 271) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 271)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 271)/(2 × 1 × 5 × 17) =
271/170
Der Bruch: 776/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
472 = 23 × 59
ggT (776; 472) = 23 = 8
776/472 =
(776 : 8)/(472 : 8) =
97/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
776/472 =
(23 × 97)/(23 × 59) =
((23 × 97) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 97)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 97)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 97)/(20 × 59) =
(1 × 97)/(1 × 59) =
97/59
Der Bruch: 788/489
788/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
489 = 3 × 163
ggT (788; 489) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.334/508 × 801/484 × 7.866/488 × 2.430/477 × 785/482 × 813/510 × 776/472 × 788/489 =
- 667/254 × 801/484 × 3.933/244 × 270/53 × 785/482 × 271/170 × 97/59 × 788/489
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 667/254 × 801/484 × 3.933/244 × 270/53 × 785/482 × 271/170 × 97/59 × 788/489 =
- (667 × 801 × 3.933 × 270 × 785 × 271 × 97 × 788) / (254 × 484 × 244 × 53 × 482 × 170 × 59 × 489) =
- (23 × 29 × 32 × 89 × 32 × 19 × 23 × 2 × 33 × 5 × 5 × 157 × 271 × 97 × 22 × 197) / (2 × 127 × 22 × 112 × 22 × 61 × 53 × 2 × 241 × 2 × 5 × 17 × 59 × 3 × 163) =
- (23 × 37 × 52 × 19 × 232 × 29 × 89 × 97 × 157 × 197 × 271) / (27 × 3 × 5 × 112 × 17 × 53 × 59 × 61 × 127 × 163 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 37 × 52 × 19 × 232 × 29 × 89 × 97 × 157 × 197 × 271; 27 × 3 × 5 × 112 × 17 × 53 × 59 × 61 × 127 × 163 × 241) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 37 × 52 × 19 × 232 × 29 × 89 × 97 × 157 × 197 × 271) / (27 × 3 × 5 × 112 × 17 × 53 × 59 × 61 × 127 × 163 × 241) =
- ((23 × 37 × 52 × 19 × 232 × 29 × 89 × 97 × 157 × 197 × 271) : (23 × 3 × 5)) / ((27 × 3 × 5 × 112 × 17 × 53 × 59 × 61 × 127 × 163 × 241) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 37 : 3 × 52 : 5 × 19 × 232 × 29 × 89 × 97 × 157 × 197 × 271)/(27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 17 × 53 × 59 × 61 × 127 × 163 × 241) =
- (2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 19 × 232 × 29 × 89 × 97 × 157 × 197 × 271)/(2(7 - 3) × 1 × 1 × 112 × 17 × 53 × 59 × 61 × 127 × 163 × 241) =
- (20 × 36 × 51 × 19 × 232 × 29 × 89 × 97 × 157 × 197 × 271)/(24 × 1 × 1 × 112 × 17 × 53 × 59 × 61 × 127 × 163 × 241) =
- (1 × 36 × 5 × 19 × 232 × 29 × 89 × 97 × 157 × 197 × 271)/(24 × 1 × 1 × 112 × 17 × 53 × 59 × 61 × 127 × 163 × 241) =
- (36 × 5 × 19 × 232 × 29 × 89 × 97 × 157 × 197 × 271)/(24 × 112 × 17 × 53 × 59 × 61 × 127 × 163 × 241) =
- (729 × 5 × 19 × 529 × 29 × 89 × 97 × 157 × 197 × 271)/(16 × 121 × 17 × 53 × 59 × 61 × 127 × 163 × 241) =
- 76.877.935.807.448.481.885/31.319.899.408.045.424
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 76.877.935.807.448.481.885 : 31.319.899.408.045.424 = - 2.454 und der Rest = - 18.902.660.105.011.389 ⇒
- 76.877.935.807.448.481.885 = - 2.454 × 31.319.899.408.045.424 - 18.902.660.105.011.389 ⇒
- 76.877.935.807.448.481.885/31.319.899.408.045.424 =
( - 2.454 × 31.319.899.408.045.424 - 18.902.660.105.011.389)/31.319.899.408.045.424 =
( - 2.454 × 31.319.899.408.045.424)/31.319.899.408.045.424 - 18.902.660.105.011.389/31.319.899.408.045.424 =
- 2.454 - 18.902.660.105.011.389/31.319.899.408.045.424 =
- 2.454 18.902.660.105.011.389/31.319.899.408.045.424
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.454 - 18.902.660.105.011.389/31.319.899.408.045.424 =
- 2.454 - 18.902.660.105.011.389 : 31.319.899.408.045.424 ≈
- 2.454,603535147375 ≈
- 2.454,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.454,603535147375 =
- 2.454,603535147375 × 100/100 =
( - 2.454,603535147375 × 100)/100 =
- 245.460,353514737521/100 ≈
- 245.460,353514737521% ≈
- 245.460,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.334/508 × - 801/484 × - 7.866/488 × - 2.430/477 × - 785/482 × - 813/510 × - 776/472 × 788/489 = - 76.877.935.807.448.481.885/31.319.899.408.045.424
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.334/508 × - 801/484 × - 7.866/488 × - 2.430/477 × - 785/482 × - 813/510 × - 776/472 × 788/489 = - 2.454 18.902.660.105.011.389/31.319.899.408.045.424
Als Dezimalzahl:
- 1.334/508 × - 801/484 × - 7.866/488 × - 2.430/477 × - 785/482 × - 813/510 × - 776/472 × 788/489 ≈ - 2.454,6
In Prozent:
- 1.334/508 × - 801/484 × - 7.866/488 × - 2.430/477 × - 785/482 × - 813/510 × - 776/472 × 788/489 ≈ - 245.460,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.