- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × - 2.422/474 × - 775/478 × 810/507 × - 776/466 × - 774/483 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × - 2.422/474 × - 775/478 × 810/507 × - 776/466 × - 774/483 =
- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × 2.422/474 × 775/478 × 810/507 × 776/466 × 774/483
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.333/493
1.333/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.333 = 31 × 43
493 = 17 × 29
ggT (1.333; 493) = 1
Der Bruch: 793/469
793/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
469 = 7 × 67
ggT (793; 469) = 1
Der Bruch: 7.858/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.858 = 2 × 3.929
482 = 2 × 241
ggT (7.858; 482) = 2
7.858/482 =
(7.858 : 2)/(482 : 2) =
3.929/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.858/482 =
(2 × 3.929)/(2 × 241) =
((2 × 3.929) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 3.929)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 3.929)/(1 × 241) =
3.929/241
Der Bruch: 2.422/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.422 = 2 × 7 × 173
474 = 2 × 3 × 79
ggT (2.422; 474) = 2
2.422/474 =
(2.422 : 2)/(474 : 2) =
1.211/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.422/474 =
(2 × 7 × 173)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 7 × 173) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 173)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 7 × 173)/(1 × 3 × 79) =
1.211/237
Der Bruch: 775/478
775/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
775 = 52 × 31
478 = 2 × 239
ggT (775; 478) = 1
Der Bruch: 810/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
507 = 3 × 132
ggT (810; 507) = 3
810/507 =
(810 : 3)/(507 : 3) =
270/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/507 =
(2 × 34 × 5)/(3 × 132) =
((2 × 34 × 5) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 34 : 3 × 5)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 3(4 - 1) × 5)/(1 × 132) =
(2 × 33 × 5)/(1 × 132) =
270/169
Der Bruch: 776/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
466 = 2 × 233
ggT (776; 466) = 2
776/466 =
(776 : 2)/(466 : 2) =
388/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
776/466 =
(23 × 97)/(2 × 233) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 233) =
(22 × 97)/(1 × 233) =
388/233
Der Bruch: 774/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
774 = 2 × 32 × 43
483 = 3 × 7 × 23
ggT (774; 483) = 3
774/483 =
(774 : 3)/(483 : 3) =
258/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
774/483 =
(2 × 32 × 43)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 32 × 43) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 43)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 3(2 - 1) × 43)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 31 × 43)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 7 × 23) =
258/161
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × 2.422/474 × 775/478 × 810/507 × 776/466 × 774/483 =
- 1.333/493 × 793/469 × 3.929/241 × 1.211/237 × 775/478 × 270/169 × 388/233 × 258/161
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.333/493 × 793/469 × 3.929/241 × 1.211/237 × 775/478 × 270/169 × 388/233 × 258/161 =
- (1.333 × 793 × 3.929 × 1.211 × 775 × 270 × 388 × 258) / (493 × 469 × 241 × 237 × 478 × 169 × 233 × 161) =
- (31 × 43 × 13 × 61 × 3.929 × 7 × 173 × 52 × 31 × 2 × 33 × 5 × 22 × 97 × 2 × 3 × 43) / (17 × 29 × 7 × 67 × 241 × 3 × 79 × 2 × 239 × 132 × 233 × 7 × 23) =
- (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929) / (2 × 3 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929; 2 × 3 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) = 2 × 3 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929) / (2 × 3 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) =
- ((24 × 34 × 53 × 7 × 13 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929) : (2 × 3 × 7 × 13)) / ((2 × 3 × 72 × 132 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) : (2 × 3 × 7 × 13)) =
- (24 : 2 × 34 : 3 × 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 132 : 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) =
- (2(4 - 1) × 3(4 - 1) × 53 × 1 × 1 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929)/(1 × 1 × 7(2 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) =
- (23 × 33 × 53 × 1 × 1 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929)/(1 × 1 × 7 × 131 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) =
- (23 × 33 × 53 × 1 × 1 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) =
- (23 × 33 × 53 × 312 × 432 × 61 × 97 × 173 × 3.929)/(7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) =
- (8 × 27 × 125 × 961 × 1.849 × 61 × 97 × 173 × 3.929)/(7 × 13 × 17 × 23 × 29 × 67 × 79 × 233 × 239 × 241) =
- 192.953.990.285.920.467.000/73.297.456.792.961.219
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 192.953.990.285.920.467.000 : 73.297.456.792.961.219 = - 2.632 und der Rest = - 35.084.006.846.538.592 ⇒
- 192.953.990.285.920.467.000 = - 2.632 × 73.297.456.792.961.219 - 35.084.006.846.538.592 ⇒
- 192.953.990.285.920.467.000/73.297.456.792.961.219 =
( - 2.632 × 73.297.456.792.961.219 - 35.084.006.846.538.592)/73.297.456.792.961.219 =
( - 2.632 × 73.297.456.792.961.219)/73.297.456.792.961.219 - 35.084.006.846.538.592/73.297.456.792.961.219 =
- 2.632 - 35.084.006.846.538.592/73.297.456.792.961.219 =
- 2.632 35.084.006.846.538.592/73.297.456.792.961.219
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.632 - 35.084.006.846.538.592/73.297.456.792.961.219 =
- 2.632 - 35.084.006.846.538.592 : 73.297.456.792.961.219 ≈
- 2.632,478652444186 ≈
- 2.632,48
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.632,478652444186 =
- 2.632,478652444186 × 100/100 =
( - 2.632,478652444186 × 100)/100 =
- 263.247,865244418559/100 =
- 263.247,865244418559% ≈
- 263.247,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × - 2.422/474 × - 775/478 × 810/507 × - 776/466 × - 774/483 = - 192.953.990.285.920.467.000/73.297.456.792.961.219
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × - 2.422/474 × - 775/478 × 810/507 × - 776/466 × - 774/483 = - 2.632 35.084.006.846.538.592/73.297.456.792.961.219
Als Dezimalzahl:
- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × - 2.422/474 × - 775/478 × 810/507 × - 776/466 × - 774/483 ≈ - 2.632,48
In Prozent:
- 1.333/493 × 793/469 × 7.858/482 × - 2.422/474 × - 775/478 × 810/507 × - 776/466 × - 774/483 ≈ - 263.247,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.