- 133/201 × - 7.947/125 × - 5.991/123 × - 9.798/118 × - 962.122/867 × 251/119 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 133/201 × - 7.947/125 × - 5.991/123 × - 9.798/118 × - 962.122/867 × 251/119 =
- 133/201 × 7.947/125 × 5.991/123 × 9.798/118 × 962.122/867 × 251/119
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 133/201
133/201 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
133 = 7 × 19
201 = 3 × 67
ggT (133; 201) = 1
Der Bruch: 7.947/125
7.947/125 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.947 = 32 × 883
125 = 53
ggT (7.947; 125) = 1
Der Bruch: 5.991/123
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
5.991 = 3 × 1.997
123 = 3 × 41
ggT (5.991; 123) = 3
5.991/123 =
(5.991 : 3)/(123 : 3) =
1.997/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
5.991/123 =
(3 × 1.997)/(3 × 41) =
((3 × 1.997) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 1.997)/(3 : 3 × 41) =
(1 × 1.997)/(1 × 41) =
1.997/41
Der Bruch: 9.798/118
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.798 = 2 × 3 × 23 × 71
118 = 2 × 59
ggT (9.798; 118) = 2
9.798/118 =
(9.798 : 2)/(118 : 2) =
4.899/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.798/118 =
(2 × 3 × 23 × 71)/(2 × 59) =
((2 × 3 × 23 × 71) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 23 × 71)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 3 × 23 × 71)/(1 × 59) =
4.899/59
Der Bruch: 962.122/867
962.122/867 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.122 = 2 × 7 × 19 × 3.617
867 = 3 × 172
ggT (962.122; 867) = 1
Der Bruch: 251/119
251/119 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
119 = 7 × 17
ggT (251; 119) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 133/201 × 7.947/125 × 5.991/123 × 9.798/118 × 962.122/867 × 251/119 =
- 133/201 × 7.947/125 × 1.997/41 × 4.899/59 × 962.122/867 × 251/119
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 133/201 × 7.947/125 × 1.997/41 × 4.899/59 × 962.122/867 × 251/119 =
- (133 × 7.947 × 1.997 × 4.899 × 962.122 × 251) / (201 × 125 × 41 × 59 × 867 × 119) =
- (7 × 19 × 32 × 883 × 1.997 × 3 × 23 × 71 × 2 × 7 × 19 × 3.617 × 251) / (3 × 67 × 53 × 41 × 59 × 3 × 172 × 7 × 17) =
- (2 × 33 × 72 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617) / (32 × 53 × 7 × 173 × 41 × 59 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 72 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617; 32 × 53 × 7 × 173 × 41 × 59 × 67) = 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 72 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617) / (32 × 53 × 7 × 173 × 41 × 59 × 67) =
- ((2 × 33 × 72 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617) : (32 × 7)) / ((32 × 53 × 7 × 173 × 41 × 59 × 67) : (32 × 7)) =
- (2 × 33 : 32 × 72 : 7 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617)/(32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 173 × 41 × 59 × 67) =
- (2 × 3(3 - 2) × 7(2 - 1) × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617)/(3(2 - 2) × 53 × 1 × 173 × 41 × 59 × 67) =
- (2 × 31 × 71 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617)/(30 × 53 × 1 × 173 × 41 × 59 × 67) =
- (2 × 3 × 7 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617)/(1 × 53 × 1 × 173 × 41 × 59 × 67) =
- (2 × 3 × 7 × 192 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617)/(53 × 173 × 41 × 59 × 67) =
- (2 × 3 × 7 × 361 × 23 × 71 × 251 × 883 × 1.997 × 3.617)/(125 × 4.913 × 41 × 59 × 67) =
- 39.637.264.590.934.148.082/99.533.081.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 39.637.264.590.934.148.082 : 99.533.081.125 = - 398.232.066 und der Rest = - 59.179.793.832 ⇒
- 39.637.264.590.934.148.082 = - 398.232.066 × 99.533.081.125 - 59.179.793.832 ⇒
- 39.637.264.590.934.148.082/99.533.081.125 =
( - 398.232.066 × 99.533.081.125 - 59.179.793.832)/99.533.081.125 =
( - 398.232.066 × 99.533.081.125)/99.533.081.125 - 59.179.793.832/99.533.081.125 =
- 398.232.066 - 59.179.793.832/99.533.081.125 =
- 398.232.066 59.179.793.832/99.533.081.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 398.232.066 - 59.179.793.832/99.533.081.125 =
- 398.232.066 - 59.179.793.832 : 99.533.081.125 ≈
- 398.232.066,594574117099 ≈
- 398.232.066,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 398.232.066,594574117099 =
- 398.232.066,594574117099 × 100/100 =
( - 398.232.066,594574117099 × 100)/100 =
- 39.823.206.659,45741170986/100 ≈
- 39.823.206.659,45741170986% ≈
- 39.823.206.659,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 133/201 × - 7.947/125 × - 5.991/123 × - 9.798/118 × - 962.122/867 × 251/119 = - 39.637.264.590.934.148.082/99.533.081.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 133/201 × - 7.947/125 × - 5.991/123 × - 9.798/118 × - 962.122/867 × 251/119 = - 398.232.066 59.179.793.832/99.533.081.125
Als Dezimalzahl:
- 133/201 × - 7.947/125 × - 5.991/123 × - 9.798/118 × - 962.122/867 × 251/119 ≈ - 398.232.066,59
In Prozent:
- 133/201 × - 7.947/125 × - 5.991/123 × - 9.798/118 × - 962.122/867 × 251/119 ≈ - 39.823.206.659,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.