- 133/200 × - 7.943/121 × - 6.001/127 × 9.796/121 × - 962.120/871 × - 250/115 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 133/200 × - 7.943/121 × - 6.001/127 × 9.796/121 × - 962.120/871 × - 250/115 =
- 133/200 × 7.943/121 × 6.001/127 × 9.796/121 × 962.120/871 × 250/115
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 133/200
133/200 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
133 = 7 × 19
200 = 23 × 52
ggT (133; 200) = 1
Der Bruch: 7.943/121
7.943/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.943 = 132 × 47
121 = 112
ggT (7.943; 121) = 1
Der Bruch: 6.001/127
6.001/127 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.001 = 17 × 353
127 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.001; 127) = 1
Der Bruch: 9.796/121
9.796/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.796 = 22 × 31 × 79
121 = 112
ggT (9.796; 121) = 1
Der Bruch: 962.120/871
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.120 = 23 × 5 × 67 × 359
871 = 13 × 67
ggT (962.120; 871) = 67
962.120/871 =
(962.120 : 67)/(871 : 67) =
14.360/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.120/871 =
(23 × 5 × 67 × 359)/(13 × 67) =
((23 × 5 × 67 × 359) : 67)/((13 × 67) : 67) =
(23 × 5 × 67 : 67 × 359)/(13 × 67 : 67) =
(23 × 5 × 1 × 359)/(13 × 1) =
14.360/13
Der Bruch: 250/115
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
250 = 2 × 53
115 = 5 × 23
ggT (250; 115) = 5
250/115 =
(250 : 5)/(115 : 5) =
50/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
250/115 =
(2 × 53)/(5 × 23) =
((2 × 53) : 5)/((5 × 23) : 5) =
(2 × 53 : 5)/(5 : 5 × 23) =
(2 × 5(3 - 1))/(1 × 23) =
(2 × 52)/(1 × 23) =
50/23
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 133/200 × 7.943/121 × 6.001/127 × 9.796/121 × 962.120/871 × 250/115 =
- 133/200 × 7.943/121 × 6.001/127 × 9.796/121 × 14.360/13 × 50/23
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 133/200 × 7.943/121 × 6.001/127 × 9.796/121 × 14.360/13 × 50/23 =
- (133 × 7.943 × 6.001 × 9.796 × 14.360 × 50) / (200 × 121 × 127 × 121 × 13 × 23) =
- (7 × 19 × 132 × 47 × 17 × 353 × 22 × 31 × 79 × 23 × 5 × 359 × 2 × 52) / (23 × 52 × 112 × 127 × 112 × 13 × 23) =
- (26 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359) / (23 × 52 × 114 × 13 × 23 × 127)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359; 23 × 52 × 114 × 13 × 23 × 127) = 23 × 52 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359) / (23 × 52 × 114 × 13 × 23 × 127) =
- ((26 × 53 × 7 × 132 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359) : (23 × 52 × 13)) / ((23 × 52 × 114 × 13 × 23 × 127) : (23 × 52 × 13)) =
- (26 : 23 × 53 : 52 × 7 × 132 : 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359)/(23 : 23 × 52 : 52 × 114 × 13 : 13 × 23 × 127) =
- (2(6 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 114 × 1 × 23 × 127) =
- (23 × 51 × 7 × 131 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359)/(20 × 50 × 114 × 1 × 23 × 127) =
- (23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359)/(1 × 1 × 114 × 1 × 23 × 127) =
- (23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359)/(114 × 23 × 127) =
- (8 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 47 × 79 × 353 × 359)/(14.641 × 23 × 127) =
- 17.149.825.403.849.320/42.766.361
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.149.825.403.849.320 : 42.766.361 = - 401.012.033 und der Rest = - 35.227.407 ⇒
- 17.149.825.403.849.320 = - 401.012.033 × 42.766.361 - 35.227.407 ⇒
- 17.149.825.403.849.320/42.766.361 =
( - 401.012.033 × 42.766.361 - 35.227.407)/42.766.361 =
( - 401.012.033 × 42.766.361)/42.766.361 - 35.227.407/42.766.361 =
- 401.012.033 - 35.227.407/42.766.361 =
- 401.012.033 35.227.407/42.766.361
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 401.012.033 - 35.227.407/42.766.361 =
- 401.012.033 - 35.227.407 : 42.766.361 ≈
- 401.012.033,823717664451 ≈
- 401.012.033,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 401.012.033,823717664451 =
- 401.012.033,823717664451 × 100/100 =
( - 401.012.033,823717664451 × 100)/100 =
- 40.101.203.382,371766445127/100 ≈
- 40.101.203.382,371766445127% ≈
- 40.101.203.382,37%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 133/200 × - 7.943/121 × - 6.001/127 × 9.796/121 × - 962.120/871 × - 250/115 = - 17.149.825.403.849.320/42.766.361
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 133/200 × - 7.943/121 × - 6.001/127 × 9.796/121 × - 962.120/871 × - 250/115 = - 401.012.033 35.227.407/42.766.361
Als Dezimalzahl:
- 133/200 × - 7.943/121 × - 6.001/127 × 9.796/121 × - 962.120/871 × - 250/115 ≈ - 401.012.033,82
In Prozent:
- 133/200 × - 7.943/121 × - 6.001/127 × 9.796/121 × - 962.120/871 × - 250/115 ≈ - 40.101.203.382,37%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.