- ^1.328/₄₇₉ × - ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × - ^2.405/₄₇₃ × - ⁷⁷⁴/₄₄₉ × - ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^1.328/₄₇₉ × - ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × - ^2.405/₄₇₃ × - ⁷⁷⁴/₄₄₉ × - ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉ =

- ^1.328/₄₇₉ × ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × ^2.405/₄₇₃ × ⁷⁷⁴/₄₄₉ × ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^1.328/₄₇₉

^1.328/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.328 = 2⁴ × 83

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.328; 479) = 1

Der Bruch: ⁷⁶⁶/₄₈₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

766 = 2 × 383

482 = 2 × 241

ggT (766; 482) = 2

⁷⁶⁶/₄₈₂ =

^{(766 : 2)}/_{(482 : 2)} =

³⁸³/₂₄₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁷⁶⁶/₄₈₂ =

^{(2 × 383)}/_{(2 × 241)} =

^{((2 × 383) : 2)}/_{((2 × 241) : 2)} =

^{(2 : 2 × 383)}/_{(2 : 2 × 241)} =

^{(1 × 383)}/_{(1 × 241)} =

³⁸³/₂₄₁

Der Bruch: ^7.853/₄₆₆

^7.853/₄₆₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

466 = 2 × 233

ggT (7.853; 466) = 1

Der Bruch: ^2.405/₄₇₃

^2.405/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.405 = 5 × 13 × 37

473 = 11 × 43

ggT (2.405; 473) = 1

Der Bruch: ⁷⁷⁴/₄₄₉

⁷⁷⁴/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

774 = 2 × 3² × 43

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (774; 449) = 1

Der Bruch: ⁷⁹⁶/₄₈₉

⁷⁹⁶/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

796 = 2² × 199

489 = 3 × 163

ggT (796; 489) = 1

Der Bruch: ⁷⁷⁸/₄₉₂

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

778 = 2 × 389

492 = 2² × 3 × 41

ggT (778; 492) = 2

⁷⁷⁸/₄₉₂ =

^{(778 : 2)}/_{(492 : 2)} =

³⁸⁹/₂₄₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁷⁷⁸/₄₉₂ =

^{(2 × 389)}/_{(2² × 3 × 41)} =

^{((2 × 389) : 2)}/_{((2² × 3 × 41) : 2)} =

^{(2 : 2 × 389)}/_{(2² : 2 × 3 × 41)} =

^{(1 × 389)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 41)} =

^{(1 × 389)}/_{(2¹ × 3 × 41)} =

^{(1 × 389)}/_{(2 × 3 × 41)} =

³⁸⁹/₂₄₆

Der Bruch: ⁷⁴³/₄₇₉

⁷⁴³/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (743; 479) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^1.328/₄₇₉ × ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × ^2.405/₄₇₃ × ⁷⁷⁴/₄₄₉ × ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉ =

- ^1.328/₄₇₉ × ³⁸³/₂₄₁ × ^7.853/₄₆₆ × ^2.405/₄₇₃ × ⁷⁷⁴/₄₄₉ × ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ³⁸⁹/₂₄₆ × ⁷⁴³/₄₇₉

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^1.328/₄₇₉ × ³⁸³/₂₄₁ × ^7.853/₄₆₆ × ^2.405/₄₇₃ × ⁷⁷⁴/₄₄₉ × ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ³⁸⁹/₂₄₆ × ⁷⁴³/₄₇₉ =

- ^{(1.328 × 383 × 7.853 × 2.405 × 774 × 796 × 389 × 743)} / _{(479 × 241 × 466 × 473 × 449 × 489 × 246 × 479)} =

- ^{(2⁴ × 83 × 383 × 7.853 × 5 × 13 × 37 × 2 × 3² × 43 × 2² × 199 × 389 × 743)} / _{(479 × 241 × 2 × 233 × 11 × 43 × 449 × 3 × 163 × 2 × 3 × 41 × 479)} =

- ^{(2⁷ × 3² × 5 × 13 × 37 × 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)} / _{(2² × 3² × 11 × 41 × 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁷ × 3² × 5 × 13 × 37 × 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853; 2² × 3² × 11 × 41 × 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²) = 2² × 3² × 43

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁷ × 3² × 5 × 13 × 37 × 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)} / _{(2² × 3² × 11 × 41 × 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²)} =

- ^{((2⁷ × 3² × 5 × 13 × 37 × 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853) : (2² × 3² × 43))} / _{((2² × 3² × 11 × 41 × 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²) : (2² × 3² × 43))} =

- ^{(2⁷ : 2² × 3² : 3² × 5 × 13 × 37 × 43 : 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)}/_{(2² : 2² × 3² : 3² × 11 × 41 × 43 : 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²)} =

- ^{(2^{(7 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 5 × 13 × 37 × 1 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 11 × 41 × 1 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²)} =

- ^{(2⁵ × 3⁰ × 5 × 13 × 37 × 1 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 11 × 41 × 1 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 5 × 13 × 37 × 1 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)}/_{(1 × 1 × 11 × 41 × 1 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²)} =

- ^{(2⁵ × 5 × 13 × 37 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)}/_{(11 × 41 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²)} =

- ^{(32 × 5 × 13 × 37 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)}/_{(11 × 41 × 163 × 233 × 241 × 449 × 229.441)} =

- ^{1.105.017.139.685.966.243.360}/_{425.259.944.053.070.401}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 1.105.017.139.685.966.243.360 : 425.259.944.053.070.401 = - 2.598 und der Rest = - 191.805.036.089.341.562 ⇒

- 1.105.017.139.685.966.243.360 = - 2.598 × 425.259.944.053.070.401 - 191.805.036.089.341.562 ⇒

- ^{1.105.017.139.685.966.243.360}/_{425.259.944.053.070.401} =

^{( - 2.598 × 425.259.944.053.070.401 - 191.805.036.089.341.562)}/_{425.259.944.053.070.401} =

^{( - 2.598 × 425.259.944.053.070.401)}/_{425.259.944.053.070.401} - ^{191.805.036.089.341.562}/_{425.259.944.053.070.401} =

- 2.598 - ^{191.805.036.089.341.562}/_{425.259.944.053.070.401} =

- 2.598 ^{191.805.036.089.341.562}/_{425.259.944.053.070.401}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 2.598 - ^{191.805.036.089.341.562}/_{425.259.944.053.070.401} =

- 2.598 - 191.805.036.089.341.562 : 425.259.944.053.070.401 ≈

- 2.598,451030102345 ≈

- 2.598,45

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 2.598,451030102345 =

- 2.598,451030102345 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.598,451030102345 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 259.845,103010234466}/₁₀₀ ≈

- 259.845,103010234466% ≈

- 259.845,1%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^1.328/₄₇₉ × - ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × - ^2.405/₄₇₃ × - ⁷⁷⁴/₄₄₉ × - ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉ = - ^{1.105.017.139.685.966.243.360}/_{425.259.944.053.070.401}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^1.328/₄₇₉ × - ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × - ^2.405/₄₇₃ × - ⁷⁷⁴/₄₄₉ × - ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉ = - 2.598 ^{191.805.036.089.341.562}/_{425.259.944.053.070.401}

Als Dezimalzahl:
- ^1.328/₄₇₉ × - ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × - ^2.405/₄₇₃ × - ⁷⁷⁴/₄₄₉ × - ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉ ≈ - 2.598,45

In Prozent:
- ^1.328/₄₇₉ × - ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × - ^2.405/₄₇₃ × - ⁷⁷⁴/₄₄₉ × - ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉ ≈ - 259.845,1%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^1.339/₄₈₈ × ⁷⁷⁴/₄₈₈ × - ^7.862/₄₇₅ × ^2.411/₄₇₆ × ⁷⁸⁴/₄₅₃ × ⁸⁰⁵/₄₉₂ × ⁷⁸⁹/₄₉₅ × ⁷⁵⁴/₄₈₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 1.328/479 × - 766/482 × 7.853/466 × - 2.405/473 × - 774/449 × - 796/489 × 778/492 × 743/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 1.328/479 × - 766/482 × 7.853/466 × - 2.405/473 × - 774/449 × - 796/489 × 778/492 × 743/479 =

- 1.328/479 × 766/482 × 7.853/466 × 2.405/473 × 774/449 × 796/489 × 778/492 × 743/479

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 1.328/479

1.328/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.328 = 24 × 83

479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (1.328; 479) = 1

Der Bruch: 766/482

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

766 = 2 × 383

482 = 2 × 241

ggT (766; 482) = 2

766/482 =

(766 : 2)/(482 : 2) =

383/241

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

766/482 =

(2 × 383)/(2 × 241) =

((2 × 383) : 2)/((2 × 241) : 2) =

(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 241) =

(1 × 383)/(1 × 241) =

383/241

Der Bruch: 7.853/466

7.853/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

466 = 2 × 233

ggT (7.853; 466) = 1

Der Bruch: 2.405/473

2.405/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.405 = 5 × 13 × 37

473 = 11 × 43

ggT (2.405; 473) = 1

Der Bruch: 774/449

774/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

774 = 2 × 32 × 43

449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (774; 449) = 1

Der Bruch: 796/489

796/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

796 = 22 × 199

489 = 3 × 163

ggT (796; 489) = 1

Der Bruch: 778/492

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

778 = 2 × 389

492 = 22 × 3 × 41

ggT (778; 492) = 2

778/492 =

(778 : 2)/(492 : 2) =

389/246

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

778/492 =

(2 × 389)/(22 × 3 × 41) =

((2 × 389) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =

(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 3 × 41) =

(1 × 389)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =

(1 × 389)/(21 × 3 × 41) =

(1 × 389)/(2 × 3 × 41) =

389/246

- ^1.328/₄₇₉ × - ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × - ^2.405/₄₇₃ × - ⁷⁷⁴/₄₄₉ × - ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

- ^1.328/₄₇₉ × - ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × - ^2.405/₄₇₃ × - ⁷⁷⁴/₄₄₉ × - ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉ =

- ^1.328/₄₇₉ × ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × ^2.405/₄₇₃ × ⁷⁷⁴/₄₄₉ × ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉

Der Bruch: ^1.328/₄₇₉

^1.328/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

1.328 = 2⁴ × 83

Der Bruch: ⁷⁶⁶/₄₈₂

⁷⁶⁶/₄₈₂ =

^{(766 : 2)}/_{(482 : 2)} =

³⁸³/₂₄₁

⁷⁶⁶/₄₈₂ =

^{(2 × 383)}/_{(2 × 241)} =

^{((2 × 383) : 2)}/_{((2 × 241) : 2)} =

^{(2 : 2 × 383)}/_{(2 : 2 × 241)} =

^{(1 × 383)}/_{(1 × 241)} =

³⁸³/₂₄₁

Der Bruch: ^7.853/₄₆₆

^7.853/₄₆₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.405/₄₇₃

^2.405/₄₇₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁷⁷⁴/₄₄₉

⁷⁷⁴/₄₄₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

774 = 2 × 3² × 43

Der Bruch: ⁷⁹⁶/₄₈₉

⁷⁹⁶/₄₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

796 = 2² × 199

Der Bruch: ⁷⁷⁸/₄₉₂

492 = 2² × 3 × 41

⁷⁷⁸/₄₉₂ =

^{(778 : 2)}/_{(492 : 2)} =

³⁸⁹/₂₄₆

⁷⁷⁸/₄₉₂ =

^{(2 × 389)}/_{(2² × 3 × 41)} =

^{((2 × 389) : 2)}/_{((2² × 3 × 41) : 2)} =

^{(2 : 2 × 389)}/_{(2² : 2 × 3 × 41)} =

^{(1 × 389)}/_{(2^{(2 - 1)} × 3 × 41)} =

^{(1 × 389)}/_{(2¹ × 3 × 41)} =

^{(1 × 389)}/_{(2 × 3 × 41)} =

³⁸⁹/₂₄₆

Der Bruch: ⁷⁴³/₄₇₉

⁷⁴³/₄₇₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ^1.328/₄₇₉ × ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × ^2.405/₄₇₃ × ⁷⁷⁴/₄₄₉ × ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉ =

- ^1.328/₄₇₉ × ³⁸³/₂₄₁ × ^7.853/₄₆₆ × ^2.405/₄₇₃ × ⁷⁷⁴/₄₄₉ × ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ³⁸⁹/₂₄₆ × ⁷⁴³/₄₇₉

- ^1.328/₄₇₉ × ³⁸³/₂₄₁ × ^7.853/₄₆₆ × ^2.405/₄₇₃ × ⁷⁷⁴/₄₄₉ × ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ³⁸⁹/₂₄₆ × ⁷⁴³/₄₇₉ =

- ^{(1.328 × 383 × 7.853 × 2.405 × 774 × 796 × 389 × 743)} / _{(479 × 241 × 466 × 473 × 449 × 489 × 246 × 479)} =

- ^{(2⁴ × 83 × 383 × 7.853 × 5 × 13 × 37 × 2 × 3² × 43 × 2² × 199 × 389 × 743)} / _{(479 × 241 × 2 × 233 × 11 × 43 × 449 × 3 × 163 × 2 × 3 × 41 × 479)} =

- ^{(2⁷ × 3² × 5 × 13 × 37 × 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)} / _{(2² × 3² × 11 × 41 × 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁷ × 3² × 5 × 13 × 37 × 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853; 2² × 3² × 11 × 41 × 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²) = 2² × 3² × 43

- ^{(2⁷ × 3² × 5 × 13 × 37 × 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)} / _{(2² × 3² × 11 × 41 × 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²)} =

- ^{((2⁷ × 3² × 5 × 13 × 37 × 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853) : (2² × 3² × 43))} / _{((2² × 3² × 11 × 41 × 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²) : (2² × 3² × 43))} =

- ^{(2⁷ : 2² × 3² : 3² × 5 × 13 × 37 × 43 : 43 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)}/_{(2² : 2² × 3² : 3² × 11 × 41 × 43 : 43 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²)} =

- ^{(2^{(7 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 5 × 13 × 37 × 1 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)}/_{(2^{(2 - 2)} × 3^{(2 - 2)} × 11 × 41 × 1 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²)} =

- ^{(2⁵ × 3⁰ × 5 × 13 × 37 × 1 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)}/_{(2⁰ × 3⁰ × 11 × 41 × 1 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²)} =

- ^{(2⁵ × 1 × 5 × 13 × 37 × 1 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)}/_{(1 × 1 × 11 × 41 × 1 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²)} =

- ^{(2⁵ × 5 × 13 × 37 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)}/_{(11 × 41 × 163 × 233 × 241 × 449 × 479²)} =

- ^{(32 × 5 × 13 × 37 × 83 × 199 × 383 × 389 × 743 × 7.853)}/_{(11 × 41 × 163 × 233 × 241 × 449 × 229.441)} =

- ^{1.105.017.139.685.966.243.360}/_{425.259.944.053.070.401}

- ^{1.105.017.139.685.966.243.360}/_{425.259.944.053.070.401} =

^{( - 2.598 × 425.259.944.053.070.401 - 191.805.036.089.341.562)}/_{425.259.944.053.070.401} =

^{( - 2.598 × 425.259.944.053.070.401)}/_{425.259.944.053.070.401} - ^{191.805.036.089.341.562}/_{425.259.944.053.070.401} =

- 2.598 - ^{191.805.036.089.341.562}/_{425.259.944.053.070.401} =

- 2.598 ^{191.805.036.089.341.562}/_{425.259.944.053.070.401}

- 2.598 - ^{191.805.036.089.341.562}/_{425.259.944.053.070.401} =

- 2.598,451030102345 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 2.598,451030102345 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 259.845,103010234466}/₁₀₀ ≈

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^1.328/₄₇₉ × - ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × - ^2.405/₄₇₃ × - ⁷⁷⁴/₄₄₉ × - ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉ = - 2.598 ^{191.805.036.089.341.562}/_{425.259.944.053.070.401}

Als Dezimalzahl:
- ^1.328/₄₇₉ × - ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × - ^2.405/₄₇₃ × - ⁷⁷⁴/₄₄₉ × - ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉ ≈ - 2.598,45

In Prozent:
- ^1.328/₄₇₉ × - ⁷⁶⁶/₄₈₂ × ^7.853/₄₆₆ × - ^2.405/₄₇₃ × - ⁷⁷⁴/₄₄₉ × - ⁷⁹⁶/₄₈₉ × ⁷⁷⁸/₄₉₂ × ⁷⁴³/₄₇₉ ≈ - 259.845,1%

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^1.339/₄₈₈ × ⁷⁷⁴/₄₈₈ × - ^7.862/₄₇₅ × ^2.411/₄₇₆ × ⁷⁸⁴/₄₅₃ × ⁸⁰⁵/₄₉₂ × ⁷⁸⁹/₄₉₅ × ⁷⁵⁴/₄₈₇