- 1.327/536 × - 818/488 × - 7.875/501 × - 2.429/482 × 821/477 × - 826/535 × 800/522 × 819/522 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.327/536 × - 818/488 × - 7.875/501 × - 2.429/482 × 821/477 × - 826/535 × 800/522 × 819/522 =
- 1.327/536 × 818/488 × 7.875/501 × 2.429/482 × 821/477 × 826/535 × 800/522 × 819/522
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.327/536
1.327/536 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
536 = 23 × 67
ggT (1.327; 536) = 1
Der Bruch: 818/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
488 = 23 × 61
ggT (818; 488) = 2
818/488 =
(818 : 2)/(488 : 2) =
409/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
818/488 =
(2 × 409)/(23 × 61) =
((2 × 409) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 409)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 409)/(22 × 61) =
409/244
Der Bruch: 7.875/501
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.875 = 32 × 53 × 7
501 = 3 × 167
ggT (7.875; 501) = 3
7.875/501 =
(7.875 : 3)/(501 : 3) =
2.625/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.875/501 =
(32 × 53 × 7)/(3 × 167) =
((32 × 53 × 7) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(32 : 3 × 53 × 7)/(3 : 3 × 167) =
(3(2 - 1) × 53 × 7)/(1 × 167) =
(31 × 53 × 7)/(1 × 167) =
(3 × 53 × 7)/(1 × 167) =
2.625/167
Der Bruch: 2.429/482
2.429/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.429 = 7 × 347
482 = 2 × 241
ggT (2.429; 482) = 1
Der Bruch: 821/477
821/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
821 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
477 = 32 × 53
ggT (821; 477) = 1
Der Bruch: 826/535
826/535 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
826 = 2 × 7 × 59
535 = 5 × 107
ggT (826; 535) = 1
Der Bruch: 800/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
522 = 2 × 32 × 29
ggT (800; 522) = 2
800/522 =
(800 : 2)/(522 : 2) =
400/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/522 =
(25 × 52)/(2 × 32 × 29) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 32 × 29) =
(24 × 52)/(1 × 32 × 29) =
400/261
Der Bruch: 819/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
522 = 2 × 32 × 29
ggT (819; 522) = 32 = 9
819/522 =
(819 : 9)/(522 : 9) =
91/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/522 =
(32 × 7 × 13)/(2 × 32 × 29) =
((32 × 7 × 13) : 32)/((2 × 32 × 29) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 13)/(2 × 32 : 32 × 29) =
(3(2 - 2) × 7 × 13)/(2 × 3(2 - 2) × 29) =
(30 × 7 × 13)/(2 × 30 × 29) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 1 × 29) =
91/58
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.327/536 × 818/488 × 7.875/501 × 2.429/482 × 821/477 × 826/535 × 800/522 × 819/522 =
- 1.327/536 × 409/244 × 2.625/167 × 2.429/482 × 821/477 × 826/535 × 400/261 × 91/58
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.327/536 × 409/244 × 2.625/167 × 2.429/482 × 821/477 × 826/535 × 400/261 × 91/58 =
- (1.327 × 409 × 2.625 × 2.429 × 821 × 826 × 400 × 91) / (536 × 244 × 167 × 482 × 477 × 535 × 261 × 58) =
- (1.327 × 409 × 3 × 53 × 7 × 7 × 347 × 821 × 2 × 7 × 59 × 24 × 52 × 7 × 13) / (23 × 67 × 22 × 61 × 167 × 2 × 241 × 32 × 53 × 5 × 107 × 32 × 29 × 2 × 29) =
- (25 × 3 × 55 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327) / (27 × 34 × 5 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 55 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327; 27 × 34 × 5 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) = 25 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 3 × 55 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327) / (27 × 34 × 5 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) =
- ((25 × 3 × 55 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327) : (25 × 3 × 5)) / ((27 × 34 × 5 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) : (25 × 3 × 5)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 55 : 5 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327)/(27 : 25 × 34 : 3 × 5 : 5 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(5 - 1) × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327)/(2(7 - 5) × 3(4 - 1) × 1 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) =
- (20 × 1 × 54 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327)/(22 × 33 × 1 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) =
- (1 × 1 × 54 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327)/(22 × 33 × 1 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) =
- (54 × 74 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327)/(22 × 33 × 292 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) =
- (625 × 2.401 × 13 × 59 × 347 × 409 × 821 × 1.327)/(4 × 27 × 841 × 53 × 61 × 67 × 107 × 167 × 241) =
- 177.964.920.175.924.529.375/84.726.165.161.384.532
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 177.964.920.175.924.529.375 : 84.726.165.161.384.532 = - 2.100 und der Rest = - 39.973.337.017.012.175 ⇒
- 177.964.920.175.924.529.375 = - 2.100 × 84.726.165.161.384.532 - 39.973.337.017.012.175 ⇒
- 177.964.920.175.924.529.375/84.726.165.161.384.532 =
( - 2.100 × 84.726.165.161.384.532 - 39.973.337.017.012.175)/84.726.165.161.384.532 =
( - 2.100 × 84.726.165.161.384.532)/84.726.165.161.384.532 - 39.973.337.017.012.175/84.726.165.161.384.532 =
- 2.100 - 39.973.337.017.012.175/84.726.165.161.384.532 =
- 2.100 39.973.337.017.012.175/84.726.165.161.384.532
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.100 - 39.973.337.017.012.175/84.726.165.161.384.532 =
- 2.100 - 39.973.337.017.012.175 : 84.726.165.161.384.532 ≈
- 2.100,471794479791 ≈
- 2.100,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.100,471794479791 =
- 2.100,471794479791 × 100/100 =
( - 2.100,471794479791 × 100)/100 =
- 210.047,179447979112/100 ≈
- 210.047,179447979112% ≈
- 210.047,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.327/536 × - 818/488 × - 7.875/501 × - 2.429/482 × 821/477 × - 826/535 × 800/522 × 819/522 = - 177.964.920.175.924.529.375/84.726.165.161.384.532
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.327/536 × - 818/488 × - 7.875/501 × - 2.429/482 × 821/477 × - 826/535 × 800/522 × 819/522 = - 2.100 39.973.337.017.012.175/84.726.165.161.384.532
Als Dezimalzahl:
- 1.327/536 × - 818/488 × - 7.875/501 × - 2.429/482 × 821/477 × - 826/535 × 800/522 × 819/522 ≈ - 2.100,47
In Prozent:
- 1.327/536 × - 818/488 × - 7.875/501 × - 2.429/482 × 821/477 × - 826/535 × 800/522 × 819/522 ≈ - 210.047,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.