- 1.327/504 × 764/479 × - 7.870/481 × 2.416/473 × - 780/456 × - 805/499 × 781/493 × - 758/482 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.327/504 × 764/479 × - 7.870/481 × 2.416/473 × - 780/456 × - 805/499 × 781/493 × - 758/482 =
- 1.327/504 × 764/479 × 7.870/481 × 2.416/473 × 780/456 × 805/499 × 781/493 × 758/482
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.327/504
1.327/504 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
504 = 23 × 32 × 7
ggT (1.327; 504) = 1
Der Bruch: 764/479
764/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
764 = 22 × 191
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (764; 479) = 1
Der Bruch: 7.870/481
7.870/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.870 = 2 × 5 × 787
481 = 13 × 37
ggT (7.870; 481) = 1
Der Bruch: 2.416/473
2.416/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.416 = 24 × 151
473 = 11 × 43
ggT (2.416; 473) = 1
Der Bruch: 780/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
456 = 23 × 3 × 19
ggT (780; 456) = 22 × 3 = 12
780/456 =
(780 : 12)/(456 : 12) =
65/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
780/456 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (22 × 3))/((23 × 3 × 19) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 13)/(23 : 22 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 13)/(2(3 - 2) × 1 × 19) =
(20 × 1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 13)/(2 × 1 × 19) =
65/38
Der Bruch: 805/499
805/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (805; 499) = 1
Der Bruch: 781/493
781/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
493 = 17 × 29
ggT (781; 493) = 1
Der Bruch: 758/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
758 = 2 × 379
482 = 2 × 241
ggT (758; 482) = 2
758/482 =
(758 : 2)/(482 : 2) =
379/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
758/482 =
(2 × 379)/(2 × 241) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 379)/(1 × 241) =
379/241
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.327/504 × 764/479 × 7.870/481 × 2.416/473 × 780/456 × 805/499 × 781/493 × 758/482 =
- 1.327/504 × 764/479 × 7.870/481 × 2.416/473 × 65/38 × 805/499 × 781/493 × 379/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.327/504 × 764/479 × 7.870/481 × 2.416/473 × 65/38 × 805/499 × 781/493 × 379/241 =
- (1.327 × 764 × 7.870 × 2.416 × 65 × 805 × 781 × 379) / (504 × 479 × 481 × 473 × 38 × 499 × 493 × 241) =
- (1.327 × 22 × 191 × 2 × 5 × 787 × 24 × 151 × 5 × 13 × 5 × 7 × 23 × 11 × 71 × 379) / (23 × 32 × 7 × 479 × 13 × 37 × 11 × 43 × 2 × 19 × 499 × 17 × 29 × 241) =
- (27 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327) / (24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327; 24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) = 24 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327) / (24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) =
- ((27 × 53 × 7 × 11 × 13 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327) : (24 × 7 × 11 × 13)) / ((24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) : (24 × 7 × 11 × 13)) =
- (27 : 24 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327)/(24 : 24 × 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) =
- (2(7 - 4) × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327)/(2(4 - 4) × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) =
- (23 × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) =
- (23 × 53 × 1 × 1 × 1 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) =
- (23 × 53 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327)/(32 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) =
- (8 × 125 × 23 × 71 × 151 × 191 × 379 × 787 × 1.327)/(9 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 241 × 479 × 499) =
- 18.641.521.859.606.663.000/7.726.206.490.782.453
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.641.521.859.606.663.000 : 7.726.206.490.782.453 = - 2.412 und der Rest = - 5.911.803.839.386.364 ⇒
- 18.641.521.859.606.663.000 = - 2.412 × 7.726.206.490.782.453 - 5.911.803.839.386.364 ⇒
- 18.641.521.859.606.663.000/7.726.206.490.782.453 =
( - 2.412 × 7.726.206.490.782.453 - 5.911.803.839.386.364)/7.726.206.490.782.453 =
( - 2.412 × 7.726.206.490.782.453)/7.726.206.490.782.453 - 5.911.803.839.386.364/7.726.206.490.782.453 =
- 2.412 - 5.911.803.839.386.364/7.726.206.490.782.453 =
- 2.412 5.911.803.839.386.364/7.726.206.490.782.453
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.412 - 5.911.803.839.386.364/7.726.206.490.782.453 =
- 2.412 - 5.911.803.839.386.364 : 7.726.206.490.782.453 ≈
- 2.412,765162547291 ≈
- 2.412,77
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.412,765162547291 =
- 2.412,765162547291 × 100/100 =
( - 2.412,765162547291 × 100)/100 =
- 241.276,516254729139/100 ≈
- 241.276,516254729139% ≈
- 241.276,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.327/504 × 764/479 × - 7.870/481 × 2.416/473 × - 780/456 × - 805/499 × 781/493 × - 758/482 = - 18.641.521.859.606.663.000/7.726.206.490.782.453
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.327/504 × 764/479 × - 7.870/481 × 2.416/473 × - 780/456 × - 805/499 × 781/493 × - 758/482 = - 2.412 5.911.803.839.386.364/7.726.206.490.782.453
Als Dezimalzahl:
- 1.327/504 × 764/479 × - 7.870/481 × 2.416/473 × - 780/456 × - 805/499 × 781/493 × - 758/482 ≈ - 2.412,77
In Prozent:
- 1.327/504 × 764/479 × - 7.870/481 × 2.416/473 × - 780/456 × - 805/499 × 781/493 × - 758/482 ≈ - 241.276,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.