- 1.327/497 × 804/499 × - 7.866/470 × - 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × - 793/493 × - 790/488 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.327/497 × 804/499 × - 7.866/470 × - 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × - 793/493 × - 790/488 =
- 1.327/497 × 804/499 × 7.866/470 × 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × 793/493 × 790/488
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.327/497
1.327/497 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
497 = 7 × 71
ggT (1.327; 497) = 1
Der Bruch: 804/499
804/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
804 = 22 × 3 × 67
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (804; 499) = 1
Der Bruch: 7.866/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.866 = 2 × 32 × 19 × 23
470 = 2 × 5 × 47
ggT (7.866; 470) = 2
7.866/470 =
(7.866 : 2)/(470 : 2) =
3.933/235
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.866/470 =
(2 × 32 × 19 × 23)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 32 × 19 × 23) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19 × 23)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 32 × 19 × 23)/(1 × 5 × 47) =
3.933/235
Der Bruch: 2.422/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.422 = 2 × 7 × 173
500 = 22 × 53
ggT (2.422; 500) = 2
2.422/500 =
(2.422 : 2)/(500 : 2) =
1.211/250
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.422/500 =
(2 × 7 × 173)/(22 × 53) =
((2 × 7 × 173) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 173)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 173)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 173)/(21 × 53) =
(1 × 7 × 173)/(2 × 53) =
1.211/250
Der Bruch: 785/496
785/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
496 = 24 × 31
ggT (785; 496) = 1
Der Bruch: 809/505
809/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
809 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
505 = 5 × 101
ggT (809; 505) = 1
Der Bruch: 793/493
793/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
793 = 13 × 61
493 = 17 × 29
ggT (793; 493) = 1
Der Bruch: 790/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
488 = 23 × 61
ggT (790; 488) = 2
790/488 =
(790 : 2)/(488 : 2) =
395/244
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
790/488 =
(2 × 5 × 79)/(23 × 61) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 5 × 79)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 5 × 79)/(22 × 61) =
395/244
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.327/497 × 804/499 × 7.866/470 × 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × 793/493 × 790/488 =
- 1.327/497 × 804/499 × 3.933/235 × 1.211/250 × 785/496 × 809/505 × 793/493 × 395/244
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.327/497 × 804/499 × 3.933/235 × 1.211/250 × 785/496 × 809/505 × 793/493 × 395/244 =
- (1.327 × 804 × 3.933 × 1.211 × 785 × 809 × 793 × 395) / (497 × 499 × 235 × 250 × 496 × 505 × 493 × 244) =
- (1.327 × 22 × 3 × 67 × 32 × 19 × 23 × 7 × 173 × 5 × 157 × 809 × 13 × 61 × 5 × 79) / (7 × 71 × 499 × 5 × 47 × 2 × 53 × 24 × 31 × 5 × 101 × 17 × 29 × 22 × 61) =
- (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327) / (27 × 55 × 7 × 17 × 29 × 31 × 47 × 61 × 71 × 101 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327; 27 × 55 × 7 × 17 × 29 × 31 × 47 × 61 × 71 × 101 × 499) = 22 × 52 × 7 × 61
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327) / (27 × 55 × 7 × 17 × 29 × 31 × 47 × 61 × 71 × 101 × 499) =
- ((22 × 33 × 52 × 7 × 13 × 19 × 23 × 61 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327) : (22 × 52 × 7 × 61)) / ((27 × 55 × 7 × 17 × 29 × 31 × 47 × 61 × 71 × 101 × 499) : (22 × 52 × 7 × 61)) =
- (22 : 22 × 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 × 61 : 61 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327)/(27 : 22 × 55 : 52 × 7 : 7 × 17 × 29 × 31 × 47 × 61 : 61 × 71 × 101 × 499) =
- (2(2 - 2) × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327)/(2(7 - 2) × 5(5 - 2) × 1 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1 × 71 × 101 × 499) =
- (20 × 33 × 50 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327)/(25 × 53 × 1 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1 × 71 × 101 × 499) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327)/(25 × 53 × 1 × 17 × 29 × 31 × 47 × 1 × 71 × 101 × 499) =
- (33 × 13 × 19 × 23 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327)/(25 × 53 × 17 × 29 × 31 × 47 × 71 × 101 × 499) =
- (27 × 13 × 19 × 23 × 67 × 79 × 157 × 173 × 809 × 1.327)/(32 × 125 × 17 × 29 × 31 × 47 × 71 × 101 × 499) =
- 23.673.128.060.775.027.393/10.281.269.196.116.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.673.128.060.775.027.393 : 10.281.269.196.116.000 = - 2.302 und der Rest = - 5.646.371.315.995.393 ⇒
- 23.673.128.060.775.027.393 = - 2.302 × 10.281.269.196.116.000 - 5.646.371.315.995.393 ⇒
- 23.673.128.060.775.027.393/10.281.269.196.116.000 =
( - 2.302 × 10.281.269.196.116.000 - 5.646.371.315.995.393)/10.281.269.196.116.000 =
( - 2.302 × 10.281.269.196.116.000)/10.281.269.196.116.000 - 5.646.371.315.995.393/10.281.269.196.116.000 =
- 2.302 - 5.646.371.315.995.393/10.281.269.196.116.000 =
- 2.302 5.646.371.315.995.393/10.281.269.196.116.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.302 - 5.646.371.315.995.393/10.281.269.196.116.000 =
- 2.302 - 5.646.371.315.995.393 : 10.281.269.196.116.000 ≈
- 2.302,549190105647 ≈
- 2.302,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.302,549190105647 =
- 2.302,549190105647 × 100/100 =
( - 2.302,549190105647 × 100)/100 =
- 230.254,919010564653/100 ≈
- 230.254,919010564653% ≈
- 230.254,92%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.327/497 × 804/499 × - 7.866/470 × - 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × - 793/493 × - 790/488 = - 23.673.128.060.775.027.393/10.281.269.196.116.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.327/497 × 804/499 × - 7.866/470 × - 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × - 793/493 × - 790/488 = - 2.302 5.646.371.315.995.393/10.281.269.196.116.000
Als Dezimalzahl:
- 1.327/497 × 804/499 × - 7.866/470 × - 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × - 793/493 × - 790/488 ≈ - 2.302,55
In Prozent:
- 1.327/497 × 804/499 × - 7.866/470 × - 2.422/500 × 785/496 × 809/505 × - 793/493 × - 790/488 ≈ - 230.254,92%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.