- 1.327/496 × 806/493 × 7.860/469 × 2.423/498 × 786/499 × 816/506 × - 794/495 × - 794/493 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.327/496 × 806/493 × 7.860/469 × 2.423/498 × 786/499 × 816/506 × - 794/495 × - 794/493 =
- 1.327/496 × 806/493 × 7.860/469 × 2.423/498 × 786/499 × 816/506 × 794/495 × 794/493
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.327/496
1.327/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
496 = 24 × 31
ggT (1.327; 496) = 1
Der Bruch: 806/493
806/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
493 = 17 × 29
ggT (806; 493) = 1
Der Bruch: 7.860/469
7.860/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.860 = 22 × 3 × 5 × 131
469 = 7 × 67
ggT (7.860; 469) = 1
Der Bruch: 2.423/498
2.423/498 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.423 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
498 = 2 × 3 × 83
ggT (2.423; 498) = 1
Der Bruch: 786/499
786/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
786 = 2 × 3 × 131
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (786; 499) = 1
Der Bruch: 816/506
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
816 = 24 × 3 × 17
506 = 2 × 11 × 23
ggT (816; 506) = 2
816/506 =
(816 : 2)/(506 : 2) =
408/253
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
816/506 =
(24 × 3 × 17)/(2 × 11 × 23) =
((24 × 3 × 17) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(4 - 1) × 3 × 17)/(1 × 11 × 23) =
(23 × 3 × 17)/(1 × 11 × 23) =
408/253
Der Bruch: 794/495
794/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
495 = 32 × 5 × 11
ggT (794; 495) = 1
Der Bruch: 794/493
794/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
493 = 17 × 29
ggT (794; 493) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.327/496 × 806/493 × 7.860/469 × 2.423/498 × 786/499 × 816/506 × 794/495 × 794/493 =
- 1.327/496 × 806/493 × 7.860/469 × 2.423/498 × 786/499 × 408/253 × 794/495 × 794/493
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.327/496 × 806/493 × 7.860/469 × 2.423/498 × 786/499 × 408/253 × 794/495 × 794/493 =
- (1.327 × 806 × 7.860 × 2.423 × 786 × 408 × 794 × 794) / (496 × 493 × 469 × 498 × 499 × 253 × 495 × 493) =
- (1.327 × 2 × 13 × 31 × 22 × 3 × 5 × 131 × 2.423 × 2 × 3 × 131 × 23 × 3 × 17 × 2 × 397 × 2 × 397) / (24 × 31 × 17 × 29 × 7 × 67 × 2 × 3 × 83 × 499 × 11 × 23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29) =
- (29 × 33 × 5 × 13 × 17 × 31 × 1312 × 3972 × 1.327 × 2.423) / (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 23 × 292 × 31 × 67 × 83 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 33 × 5 × 13 × 17 × 31 × 1312 × 3972 × 1.327 × 2.423; 25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 23 × 292 × 31 × 67 × 83 × 499) = 25 × 33 × 5 × 17 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 33 × 5 × 13 × 17 × 31 × 1312 × 3972 × 1.327 × 2.423) / (25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 23 × 292 × 31 × 67 × 83 × 499) =
- ((29 × 33 × 5 × 13 × 17 × 31 × 1312 × 3972 × 1.327 × 2.423) : (25 × 33 × 5 × 17 × 31)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 112 × 172 × 23 × 292 × 31 × 67 × 83 × 499) : (25 × 33 × 5 × 17 × 31)) =
- (29 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 1312 × 3972 × 1.327 × 2.423)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 × 172 : 17 × 23 × 292 × 31 : 31 × 67 × 83 × 499) =
- (2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 1 × 1 × 1312 × 3972 × 1.327 × 2.423)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 112 × 17(2 - 1) × 23 × 292 × 1 × 67 × 83 × 499) =
- (24 × 30 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1312 × 3972 × 1.327 × 2.423)/(20 × 30 × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 292 × 1 × 67 × 83 × 499) =
- (24 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 1312 × 3972 × 1.327 × 2.423)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 17 × 23 × 292 × 1 × 67 × 83 × 499) =
- (24 × 13 × 1312 × 3972 × 1.327 × 2.423)/(7 × 112 × 17 × 23 × 292 × 67 × 83 × 499) =
- (16 × 13 × 17.161 × 157.609 × 1.327 × 2.423)/(7 × 121 × 17 × 23 × 841 × 67 × 83 × 499) =
- 1.808.886.330.209.655.632/772.875.613.463.723
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.808.886.330.209.655.632 : 772.875.613.463.723 = - 2.340 und der Rest = - 357.394.704.543.812 ⇒
- 1.808.886.330.209.655.632 = - 2.340 × 772.875.613.463.723 - 357.394.704.543.812 ⇒
- 1.808.886.330.209.655.632/772.875.613.463.723 =
( - 2.340 × 772.875.613.463.723 - 357.394.704.543.812)/772.875.613.463.723 =
( - 2.340 × 772.875.613.463.723)/772.875.613.463.723 - 357.394.704.543.812/772.875.613.463.723 =
- 2.340 - 357.394.704.543.812/772.875.613.463.723 =
- 2.340 357.394.704.543.812/772.875.613.463.723
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.340 - 357.394.704.543.812/772.875.613.463.723 =
- 2.340 - 357.394.704.543.812 : 772.875.613.463.723 ≈
- 2.340,462422022791 ≈
- 2.340,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.340,462422022791 =
- 2.340,462422022791 × 100/100 =
( - 2.340,462422022791 × 100)/100 =
- 234.046,242202279111/100 ≈
- 234.046,242202279111% ≈
- 234.046,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.327/496 × 806/493 × 7.860/469 × 2.423/498 × 786/499 × 816/506 × - 794/495 × - 794/493 = - 1.808.886.330.209.655.632/772.875.613.463.723
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.327/496 × 806/493 × 7.860/469 × 2.423/498 × 786/499 × 816/506 × - 794/495 × - 794/493 = - 2.340 357.394.704.543.812/772.875.613.463.723
Als Dezimalzahl:
- 1.327/496 × 806/493 × 7.860/469 × 2.423/498 × 786/499 × 816/506 × - 794/495 × - 794/493 ≈ - 2.340,46
In Prozent:
- 1.327/496 × 806/493 × 7.860/469 × 2.423/498 × 786/499 × 816/506 × - 794/495 × - 794/493 ≈ - 234.046,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.