- 1.326/525 × - 796/488 × - 7.855/487 × - 2.411/479 × - 802/465 × - 807/524 × - 787/518 × 796/503 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.326/525 × - 796/488 × - 7.855/487 × - 2.411/479 × - 802/465 × - 807/524 × - 787/518 × 796/503 =
- 1.326/525 × 796/488 × 7.855/487 × 2.411/479 × 802/465 × 807/524 × 787/518 × 796/503
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.326/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
525 = 3 × 52 × 7
ggT (1.326; 525) = 3
1.326/525 =
(1.326 : 3)/(525 : 3) =
442/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.326/525 =
(2 × 3 × 13 × 17)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 13 × 17) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 13 × 17)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 1 × 13 × 17)/(1 × 52 × 7) =
442/175
Der Bruch: 796/488
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
488 = 23 × 61
ggT (796; 488) = 22 = 4
796/488 =
(796 : 4)/(488 : 4) =
199/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
796/488 =
(22 × 199)/(23 × 61) =
((22 × 199) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 199)/(21 × 61) =
(1 × 199)/(2 × 61) =
199/122
Der Bruch: 7.855/487
7.855/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.855 = 5 × 1.571
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.855; 487) = 1
Der Bruch: 2.411/479
2.411/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.411 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.411; 479) = 1
Der Bruch: 802/465
802/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
802 = 2 × 401
465 = 3 × 5 × 31
ggT (802; 465) = 1
Der Bruch: 807/524
807/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
524 = 22 × 131
ggT (807; 524) = 1
Der Bruch: 787/518
787/518 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
518 = 2 × 7 × 37
ggT (787; 518) = 1
Der Bruch: 796/503
796/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (796; 503) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.326/525 × 796/488 × 7.855/487 × 2.411/479 × 802/465 × 807/524 × 787/518 × 796/503 =
- 442/175 × 199/122 × 7.855/487 × 2.411/479 × 802/465 × 807/524 × 787/518 × 796/503
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 442/175 × 199/122 × 7.855/487 × 2.411/479 × 802/465 × 807/524 × 787/518 × 796/503 =
- (442 × 199 × 7.855 × 2.411 × 802 × 807 × 787 × 796) / (175 × 122 × 487 × 479 × 465 × 524 × 518 × 503) =
- (2 × 13 × 17 × 199 × 5 × 1.571 × 2.411 × 2 × 401 × 3 × 269 × 787 × 22 × 199) / (52 × 7 × 2 × 61 × 487 × 479 × 3 × 5 × 31 × 22 × 131 × 2 × 7 × 37 × 503) =
- (24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 1992 × 269 × 401 × 787 × 1.571 × 2.411) / (24 × 3 × 53 × 72 × 31 × 37 × 61 × 131 × 479 × 487 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 1992 × 269 × 401 × 787 × 1.571 × 2.411; 24 × 3 × 53 × 72 × 31 × 37 × 61 × 131 × 479 × 487 × 503) = 24 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 1992 × 269 × 401 × 787 × 1.571 × 2.411) / (24 × 3 × 53 × 72 × 31 × 37 × 61 × 131 × 479 × 487 × 503) =
- ((24 × 3 × 5 × 13 × 17 × 1992 × 269 × 401 × 787 × 1.571 × 2.411) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 3 × 53 × 72 × 31 × 37 × 61 × 131 × 479 × 487 × 503) : (24 × 3 × 5)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 1992 × 269 × 401 × 787 × 1.571 × 2.411)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 31 × 37 × 61 × 131 × 479 × 487 × 503) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1992 × 269 × 401 × 787 × 1.571 × 2.411)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 31 × 37 × 61 × 131 × 479 × 487 × 503) =
- (20 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1992 × 269 × 401 × 787 × 1.571 × 2.411)/(20 × 1 × 52 × 72 × 31 × 37 × 61 × 131 × 479 × 487 × 503) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1992 × 269 × 401 × 787 × 1.571 × 2.411)/(1 × 1 × 52 × 72 × 31 × 37 × 61 × 131 × 479 × 487 × 503) =
- (13 × 17 × 1992 × 269 × 401 × 787 × 1.571 × 2.411)/(52 × 72 × 31 × 37 × 61 × 131 × 479 × 487 × 503) =
- (13 × 17 × 39.601 × 269 × 401 × 787 × 1.571 × 2.411)/(25 × 49 × 31 × 37 × 61 × 131 × 479 × 487 × 503) =
- 2.814.123.850.135.761.834.203/1.317.446.830.395.629.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.814.123.850.135.761.834.203 : 1.317.446.830.395.629.675 = - 2.136 und der Rest = - 57.420.410.696.848.403 ⇒
- 2.814.123.850.135.761.834.203 = - 2.136 × 1.317.446.830.395.629.675 - 57.420.410.696.848.403 ⇒
- 2.814.123.850.135.761.834.203/1.317.446.830.395.629.675 =
( - 2.136 × 1.317.446.830.395.629.675 - 57.420.410.696.848.403)/1.317.446.830.395.629.675 =
( - 2.136 × 1.317.446.830.395.629.675)/1.317.446.830.395.629.675 - 57.420.410.696.848.403/1.317.446.830.395.629.675 =
- 2.136 - 57.420.410.696.848.403/1.317.446.830.395.629.675 =
- 2.136 57.420.410.696.848.403/1.317.446.830.395.629.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.136 - 57.420.410.696.848.403/1.317.446.830.395.629.675 =
- 2.136 - 57.420.410.696.848.403 : 1.317.446.830.395.629.675 ≈
- 2.136,043584613339 ≈
- 2.136,04
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.136,043584613339 =
- 2.136,043584613339 × 100/100 =
( - 2.136,043584613339 × 100)/100 =
- 213.604,358461333852/100 ≈
- 213.604,358461333852% ≈
- 213.604,36%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.326/525 × - 796/488 × - 7.855/487 × - 2.411/479 × - 802/465 × - 807/524 × - 787/518 × 796/503 = - 2.814.123.850.135.761.834.203/1.317.446.830.395.629.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.326/525 × - 796/488 × - 7.855/487 × - 2.411/479 × - 802/465 × - 807/524 × - 787/518 × 796/503 = - 2.136 57.420.410.696.848.403/1.317.446.830.395.629.675
Als Dezimalzahl:
- 1.326/525 × - 796/488 × - 7.855/487 × - 2.411/479 × - 802/465 × - 807/524 × - 787/518 × 796/503 ≈ - 2.136,04
In Prozent:
- 1.326/525 × - 796/488 × - 7.855/487 × - 2.411/479 × - 802/465 × - 807/524 × - 787/518 × 796/503 ≈ - 213.604,36%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.