- 1.325/534 × - 810/479 × - 7.888/485 × - 2.409/491 × - 800/494 × 795/522 × 796/500 × - 797/491 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.325/534 × - 810/479 × - 7.888/485 × - 2.409/491 × - 800/494 × 795/522 × 796/500 × - 797/491 =
1.325/534 × 810/479 × 7.888/485 × 2.409/491 × 800/494 × 795/522 × 796/500 × 797/491
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.325/534
1.325/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.325 = 52 × 53
534 = 2 × 3 × 89
ggT (1.325; 534) = 1
Der Bruch: 810/479
810/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (810; 479) = 1
Der Bruch: 7.888/485
7.888/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.888 = 24 × 17 × 29
485 = 5 × 97
ggT (7.888; 485) = 1
Der Bruch: 2.409/491
2.409/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.409 = 3 × 11 × 73
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.409; 491) = 1
Der Bruch: 800/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
494 = 2 × 13 × 19
ggT (800; 494) = 2
800/494 =
(800 : 2)/(494 : 2) =
400/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/494 =
(25 × 52)/(2 × 13 × 19) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 13 × 19) =
(24 × 52)/(1 × 13 × 19) =
400/247
Der Bruch: 795/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
795 = 3 × 5 × 53
522 = 2 × 32 × 29
ggT (795; 522) = 3
795/522 =
(795 : 3)/(522 : 3) =
265/174
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
795/522 =
(3 × 5 × 53)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 5 × 53)/(2 × 3 × 29) =
265/174
Der Bruch: 796/500
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
500 = 22 × 53
ggT (796; 500) = 22 = 4
796/500 =
(796 : 4)/(500 : 4) =
199/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
796/500 =
(22 × 199)/(22 × 53) =
((22 × 199) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 199)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 199)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 199)/(20 × 53) =
(1 × 199)/(1 × 53) =
199/125
Der Bruch: 797/491
797/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
797 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (797; 491) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.325/534 × 810/479 × 7.888/485 × 2.409/491 × 800/494 × 795/522 × 796/500 × 797/491 =
1.325/534 × 810/479 × 7.888/485 × 2.409/491 × 400/247 × 265/174 × 199/125 × 797/491
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.325/534 × 810/479 × 7.888/485 × 2.409/491 × 400/247 × 265/174 × 199/125 × 797/491 =
(1.325 × 810 × 7.888 × 2.409 × 400 × 265 × 199 × 797) / (534 × 479 × 485 × 491 × 247 × 174 × 125 × 491) =
(52 × 53 × 2 × 34 × 5 × 24 × 17 × 29 × 3 × 11 × 73 × 24 × 52 × 5 × 53 × 199 × 797) / (2 × 3 × 89 × 479 × 5 × 97 × 491 × 13 × 19 × 2 × 3 × 29 × 53 × 491) =
(29 × 35 × 56 × 11 × 17 × 29 × 532 × 73 × 199 × 797) / (22 × 32 × 54 × 13 × 19 × 29 × 89 × 97 × 479 × 4912)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 56 × 11 × 17 × 29 × 532 × 73 × 199 × 797; 22 × 32 × 54 × 13 × 19 × 29 × 89 × 97 × 479 × 4912) = 22 × 32 × 54 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 35 × 56 × 11 × 17 × 29 × 532 × 73 × 199 × 797) / (22 × 32 × 54 × 13 × 19 × 29 × 89 × 97 × 479 × 4912) =
((29 × 35 × 56 × 11 × 17 × 29 × 532 × 73 × 199 × 797) : (22 × 32 × 54 × 29)) / ((22 × 32 × 54 × 13 × 19 × 29 × 89 × 97 × 479 × 4912) : (22 × 32 × 54 × 29)) =
(29 : 22 × 35 : 32 × 56 : 54 × 11 × 17 × 29 : 29 × 532 × 73 × 199 × 797)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 54 × 13 × 19 × 29 : 29 × 89 × 97 × 479 × 4912) =
(2(9 - 2) × 3(5 - 2) × 5(6 - 4) × 11 × 17 × 1 × 532 × 73 × 199 × 797)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 13 × 19 × 1 × 89 × 97 × 479 × 4912) =
(27 × 33 × 52 × 11 × 17 × 1 × 532 × 73 × 199 × 797)/(20 × 30 × 50 × 13 × 19 × 1 × 89 × 97 × 479 × 4912) =
(27 × 33 × 52 × 11 × 17 × 1 × 532 × 73 × 199 × 797)/(1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 89 × 97 × 479 × 4912) =
(27 × 33 × 52 × 11 × 17 × 532 × 73 × 199 × 797)/(13 × 19 × 89 × 97 × 479 × 4912) =
(128 × 27 × 25 × 11 × 17 × 2.809 × 73 × 199 × 797)/(13 × 19 × 89 × 97 × 479 × 241.081) =
525.462.038.298.172.800/246.239.200.175.449
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
525.462.038.298.172.800 : 246.239.200.175.449 = 2.133 und der Rest = 233.824.323.940.083 ⇒
525.462.038.298.172.800 = 2.133 × 246.239.200.175.449 + 233.824.323.940.083 ⇒
525.462.038.298.172.800/246.239.200.175.449 =
(2.133 × 246.239.200.175.449 + 233.824.323.940.083)/246.239.200.175.449 =
(2.133 × 246.239.200.175.449)/246.239.200.175.449 + 233.824.323.940.083/246.239.200.175.449 =
2.133 + 233.824.323.940.083/246.239.200.175.449 =
2.133 233.824.323.940.083/246.239.200.175.449
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.133 + 233.824.323.940.083/246.239.200.175.449 =
2.133 + 233.824.323.940.083 : 246.239.200.175.449 ≈
2.133,949582047755 ≈
2.133,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.133,949582047755 =
2.133,949582047755 × 100/100 =
(2.133,949582047755 × 100)/100 =
213.394,95820477547/100 ≈
213.394,95820477547% ≈
213.394,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.325/534 × - 810/479 × - 7.888/485 × - 2.409/491 × - 800/494 × 795/522 × 796/500 × - 797/491 = 525.462.038.298.172.800/246.239.200.175.449
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.325/534 × - 810/479 × - 7.888/485 × - 2.409/491 × - 800/494 × 795/522 × 796/500 × - 797/491 = 2.133 233.824.323.940.083/246.239.200.175.449
Als Dezimalzahl:
- 1.325/534 × - 810/479 × - 7.888/485 × - 2.409/491 × - 800/494 × 795/522 × 796/500 × - 797/491 ≈ 2.133,95
In Prozent:
- 1.325/534 × - 810/479 × - 7.888/485 × - 2.409/491 × - 800/494 × 795/522 × 796/500 × - 797/491 ≈ 213.394,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.