- 1.325/496 × 766/486 × 7.853/473 × - 2.406/466 × 766/455 × - 799/492 × 777/490 × 760/485 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.325/496 × 766/486 × 7.853/473 × - 2.406/466 × 766/455 × - 799/492 × 777/490 × 760/485 =
- 1.325/496 × 766/486 × 7.853/473 × 2.406/466 × 766/455 × 799/492 × 777/490 × 760/485
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.325/496
1.325/496 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.325 = 52 × 53
496 = 24 × 31
ggT (1.325; 496) = 1
Der Bruch: 766/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
766 = 2 × 383
486 = 2 × 35
ggT (766; 486) = 2
766/486 =
(766 : 2)/(486 : 2) =
383/243
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
766/486 =
(2 × 383)/(2 × 35) =
((2 × 383) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(2 : 2 × 35) =
(1 × 383)/(1 × 35) =
383/243
Der Bruch: 7.853/473
7.853/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.853 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
473 = 11 × 43
ggT (7.853; 473) = 1
Der Bruch: 2.406/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.406 = 2 × 3 × 401
466 = 2 × 233
ggT (2.406; 466) = 2
2.406/466 =
(2.406 : 2)/(466 : 2) =
1.203/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.406/466 =
(2 × 3 × 401)/(2 × 233) =
((2 × 3 × 401) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 401)/(2 : 2 × 233) =
(1 × 3 × 401)/(1 × 233) =
1.203/233
Der Bruch: 766/455
766/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
766 = 2 × 383
455 = 5 × 7 × 13
ggT (766; 455) = 1
Der Bruch: 799/492
799/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
799 = 17 × 47
492 = 22 × 3 × 41
ggT (799; 492) = 1
Der Bruch: 777/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
777 = 3 × 7 × 37
490 = 2 × 5 × 72
ggT (777; 490) = 7
777/490 =
(777 : 7)/(490 : 7) =
111/70
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
777/490 =
(3 × 7 × 37)/(2 × 5 × 72) =
((3 × 7 × 37) : 7)/((2 × 5 × 72) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 37)/(2 × 5 × 72 : 7) =
(3 × 1 × 37)/(2 × 5 × 7(2 - 1)) =
(3 × 1 × 37)/(2 × 5 × 71) =
(3 × 1 × 37)/(2 × 5 × 7) =
111/70
Der Bruch: 760/485
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
760 = 23 × 5 × 19
485 = 5 × 97
ggT (760; 485) = 5
760/485 =
(760 : 5)/(485 : 5) =
152/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
760/485 =
(23 × 5 × 19)/(5 × 97) =
((23 × 5 × 19) : 5)/((5 × 97) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19)/(5 : 5 × 97) =
(23 × 1 × 19)/(1 × 97) =
152/97
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.325/496 × 766/486 × 7.853/473 × 2.406/466 × 766/455 × 799/492 × 777/490 × 760/485 =
- 1.325/496 × 383/243 × 7.853/473 × 1.203/233 × 766/455 × 799/492 × 111/70 × 152/97
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.325/496 × 383/243 × 7.853/473 × 1.203/233 × 766/455 × 799/492 × 111/70 × 152/97 =
- (1.325 × 383 × 7.853 × 1.203 × 766 × 799 × 111 × 152) / (496 × 243 × 473 × 233 × 455 × 492 × 70 × 97) =
- (52 × 53 × 383 × 7.853 × 3 × 401 × 2 × 383 × 17 × 47 × 3 × 37 × 23 × 19) / (24 × 31 × 35 × 11 × 43 × 233 × 5 × 7 × 13 × 22 × 3 × 41 × 2 × 5 × 7 × 97) =
- (24 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 3832 × 401 × 7.853) / (27 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 41 × 43 × 97 × 233)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 3832 × 401 × 7.853; 27 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 41 × 43 × 97 × 233) = 24 × 32 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 3832 × 401 × 7.853) / (27 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 41 × 43 × 97 × 233) =
- ((24 × 32 × 52 × 17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 3832 × 401 × 7.853) : (24 × 32 × 52)) / ((27 × 36 × 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 41 × 43 × 97 × 233) : (24 × 32 × 52)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 3832 × 401 × 7.853)/(27 : 24 × 36 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13 × 31 × 41 × 43 × 97 × 233) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 3832 × 401 × 7.853)/(2(7 - 4) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 13 × 31 × 41 × 43 × 97 × 233) =
- (20 × 30 × 50 × 17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 3832 × 401 × 7.853)/(23 × 34 × 50 × 72 × 11 × 13 × 31 × 41 × 43 × 97 × 233) =
- (1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 3832 × 401 × 7.853)/(23 × 34 × 1 × 72 × 11 × 13 × 31 × 41 × 43 × 97 × 233) =
- (17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 3832 × 401 × 7.853)/(23 × 34 × 72 × 11 × 13 × 31 × 41 × 43 × 97 × 233) =
- (17 × 19 × 37 × 47 × 53 × 146.689 × 401 × 7.853)/(8 × 81 × 49 × 11 × 13 × 31 × 41 × 43 × 97 × 233) =
- 13.751.671.581.386.394.497/5.608.526.610.494.808
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.751.671.581.386.394.497 : 5.608.526.610.494.808 = - 2.451 und der Rest = - 5.172.859.063.620.089 ⇒
- 13.751.671.581.386.394.497 = - 2.451 × 5.608.526.610.494.808 - 5.172.859.063.620.089 ⇒
- 13.751.671.581.386.394.497/5.608.526.610.494.808 =
( - 2.451 × 5.608.526.610.494.808 - 5.172.859.063.620.089)/5.608.526.610.494.808 =
( - 2.451 × 5.608.526.610.494.808)/5.608.526.610.494.808 - 5.172.859.063.620.089/5.608.526.610.494.808 =
- 2.451 - 5.172.859.063.620.089/5.608.526.610.494.808 =
- 2.451 5.172.859.063.620.089/5.608.526.610.494.808
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.451 - 5.172.859.063.620.089/5.608.526.610.494.808 =
- 2.451 - 5.172.859.063.620.089 : 5.608.526.610.494.808 ≈
- 2.451,922320499281 ≈
- 2.451,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.451,922320499281 =
- 2.451,922320499281 × 100/100 =
( - 2.451,922320499281 × 100)/100 =
- 245.192,23204992806/100 ≈
- 245.192,23204992806% ≈
- 245.192,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.325/496 × 766/486 × 7.853/473 × - 2.406/466 × 766/455 × - 799/492 × 777/490 × 760/485 = - 13.751.671.581.386.394.497/5.608.526.610.494.808
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.325/496 × 766/486 × 7.853/473 × - 2.406/466 × 766/455 × - 799/492 × 777/490 × 760/485 = - 2.451 5.172.859.063.620.089/5.608.526.610.494.808
Als Dezimalzahl:
- 1.325/496 × 766/486 × 7.853/473 × - 2.406/466 × 766/455 × - 799/492 × 777/490 × 760/485 ≈ - 2.451,92
In Prozent:
- 1.325/496 × 766/486 × 7.853/473 × - 2.406/466 × 766/455 × - 799/492 × 777/490 × 760/485 ≈ - 245.192,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.