- 1.324/499 × - 784/474 × - 7.850/479 × 2.412/464 × - 770/473 × - 800/503 × 760/464 × 773/473 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.324/499 × - 784/474 × - 7.850/479 × 2.412/464 × - 770/473 × - 800/503 × 760/464 × 773/473 =
- 1.324/499 × 784/474 × 7.850/479 × 2.412/464 × 770/473 × 800/503 × 760/464 × 773/473
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.324/499
1.324/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.324 = 22 × 331
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.324; 499) = 1
Der Bruch: 784/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
784 = 24 × 72
474 = 2 × 3 × 79
ggT (784; 474) = 2
784/474 =
(784 : 2)/(474 : 2) =
392/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
784/474 =
(24 × 72)/(2 × 3 × 79) =
((24 × 72) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 72)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(4 - 1) × 72)/(1 × 3 × 79) =
(23 × 72)/(1 × 3 × 79) =
392/237
Der Bruch: 7.850/479
7.850/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.850 = 2 × 52 × 157
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.850; 479) = 1
Der Bruch: 2.412/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.412 = 22 × 32 × 67
464 = 24 × 29
ggT (2.412; 464) = 22 = 4
2.412/464 =
(2.412 : 4)/(464 : 4) =
603/116
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.412/464 =
(22 × 32 × 67)/(24 × 29) =
((22 × 32 × 67) : 22)/((24 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 67)/(24 : 22 × 29) =
(2(2 - 2) × 32 × 67)/(2(4 - 2) × 29) =
(20 × 32 × 67)/(22 × 29) =
(1 × 32 × 67)/(22 × 29) =
603/116
Der Bruch: 770/473
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
473 = 11 × 43
ggT (770; 473) = 11
770/473 =
(770 : 11)/(473 : 11) =
70/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
770/473 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(11 × 43) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(2 × 5 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 43) =
(2 × 5 × 7 × 1)/(1 × 43) =
70/43
Der Bruch: 800/503
800/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (800; 503) = 1
Der Bruch: 760/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
760 = 23 × 5 × 19
464 = 24 × 29
ggT (760; 464) = 23 = 8
760/464 =
(760 : 8)/(464 : 8) =
95/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
760/464 =
(23 × 5 × 19)/(24 × 29) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 5 × 19)/(21 × 29) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 29) =
95/58
Der Bruch: 773/473
773/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
473 = 11 × 43
ggT (773; 473) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.324/499 × 784/474 × 7.850/479 × 2.412/464 × 770/473 × 800/503 × 760/464 × 773/473 =
- 1.324/499 × 392/237 × 7.850/479 × 603/116 × 70/43 × 800/503 × 95/58 × 773/473
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.324/499 × 392/237 × 7.850/479 × 603/116 × 70/43 × 800/503 × 95/58 × 773/473 =
- (1.324 × 392 × 7.850 × 603 × 70 × 800 × 95 × 773) / (499 × 237 × 479 × 116 × 43 × 503 × 58 × 473) =
- (22 × 331 × 23 × 72 × 2 × 52 × 157 × 32 × 67 × 2 × 5 × 7 × 25 × 52 × 5 × 19 × 773) / (499 × 3 × 79 × 479 × 22 × 29 × 43 × 503 × 2 × 29 × 11 × 43) =
- (212 × 32 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773) / (23 × 3 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773; 23 × 3 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773) / (23 × 3 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) =
- ((212 × 32 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) : (23 × 3)) =
- (212 : 23 × 32 : 3 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) =
- (2(12 - 3) × 3(2 - 1) × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773)/(2(3 - 3) × 1 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) =
- (29 × 31 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773)/(20 × 1 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) =
- (29 × 3 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773)/(1 × 1 × 11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) =
- (29 × 3 × 56 × 73 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773)/(11 × 292 × 432 × 79 × 479 × 499 × 503) =
- (512 × 3 × 15.625 × 343 × 19 × 67 × 157 × 331 × 773)/(11 × 841 × 1.849 × 79 × 479 × 499 × 503) =
- 420.960.072.473.976.000.000/162.463.845.043.855.223
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 420.960.072.473.976.000.000 : 162.463.845.043.855.223 = - 2.591 und der Rest = - 16.249.965.347.117.207 ⇒
- 420.960.072.473.976.000.000 = - 2.591 × 162.463.845.043.855.223 - 16.249.965.347.117.207 ⇒
- 420.960.072.473.976.000.000/162.463.845.043.855.223 =
( - 2.591 × 162.463.845.043.855.223 - 16.249.965.347.117.207)/162.463.845.043.855.223 =
( - 2.591 × 162.463.845.043.855.223)/162.463.845.043.855.223 - 16.249.965.347.117.207/162.463.845.043.855.223 =
- 2.591 - 16.249.965.347.117.207/162.463.845.043.855.223 =
- 2.591 16.249.965.347.117.207/162.463.845.043.855.223
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.591 - 16.249.965.347.117.207/162.463.845.043.855.223 =
- 2.591 - 16.249.965.347.117.207 : 162.463.845.043.855.223 ≈
- 2.591,100022040859 ≈
- 2.591,1
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.591,100022040859 =
- 2.591,100022040859 × 100/100 =
( - 2.591,100022040859 × 100)/100 =
- 259.110,002204085919/100 ≈
- 259.110,002204085919% ≈
- 259.110%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.324/499 × - 784/474 × - 7.850/479 × 2.412/464 × - 770/473 × - 800/503 × 760/464 × 773/473 = - 420.960.072.473.976.000.000/162.463.845.043.855.223
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.324/499 × - 784/474 × - 7.850/479 × 2.412/464 × - 770/473 × - 800/503 × 760/464 × 773/473 = - 2.591 16.249.965.347.117.207/162.463.845.043.855.223
Als Dezimalzahl:
- 1.324/499 × - 784/474 × - 7.850/479 × 2.412/464 × - 770/473 × - 800/503 × 760/464 × 773/473 ≈ - 2.591,1
In Prozent:
- 1.324/499 × - 784/474 × - 7.850/479 × 2.412/464 × - 770/473 × - 800/503 × 760/464 × 773/473 ≈ - 259.110%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.