- 1.324/481 × 762/486 × - 7.849/469 × 2.413/489 × - 794/450 × 783/498 × - 779/501 × - 766/479 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.324/481 × 762/486 × - 7.849/469 × 2.413/489 × - 794/450 × 783/498 × - 779/501 × - 766/479 =
- 1.324/481 × 762/486 × 7.849/469 × 2.413/489 × 794/450 × 783/498 × 779/501 × 766/479
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.324/481
1.324/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.324 = 22 × 331
481 = 13 × 37
ggT (1.324; 481) = 1
Der Bruch: 762/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
762 = 2 × 3 × 127
486 = 2 × 35
ggT (762; 486) = 2 × 3 = 6
762/486 =
(762 : 6)/(486 : 6) =
127/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
762/486 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 127)/(1 × 34) =
127/81
Der Bruch: 7.849/469
7.849/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.849 = 47 × 167
469 = 7 × 67
ggT (7.849; 469) = 1
Der Bruch: 2.413/489
2.413/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.413 = 19 × 127
489 = 3 × 163
ggT (2.413; 489) = 1
Der Bruch: 794/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
450 = 2 × 32 × 52
ggT (794; 450) = 2
794/450 =
(794 : 2)/(450 : 2) =
397/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
794/450 =
(2 × 397)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 397)/(1 × 32 × 52) =
397/225
Der Bruch: 783/498
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
498 = 2 × 3 × 83
ggT (783; 498) = 3
783/498 =
(783 : 3)/(498 : 3) =
261/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
783/498 =
(33 × 29)/(2 × 3 × 83) =
((33 × 29) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(33 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(3 - 1) × 29)/(2 × 1 × 83) =
(32 × 29)/(2 × 1 × 83) =
261/166
Der Bruch: 779/501
779/501 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
501 = 3 × 167
ggT (779; 501) = 1
Der Bruch: 766/479
766/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
766 = 2 × 383
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (766; 479) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.324/481 × 762/486 × 7.849/469 × 2.413/489 × 794/450 × 783/498 × 779/501 × 766/479 =
- 1.324/481 × 127/81 × 7.849/469 × 2.413/489 × 397/225 × 261/166 × 779/501 × 766/479
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.324/481 × 127/81 × 7.849/469 × 2.413/489 × 397/225 × 261/166 × 779/501 × 766/479 =
- (1.324 × 127 × 7.849 × 2.413 × 397 × 261 × 779 × 766) / (481 × 81 × 469 × 489 × 225 × 166 × 501 × 479) =
- (22 × 331 × 127 × 47 × 167 × 19 × 127 × 397 × 32 × 29 × 19 × 41 × 2 × 383) / (13 × 37 × 34 × 7 × 67 × 3 × 163 × 32 × 52 × 2 × 83 × 3 × 167 × 479) =
- (23 × 32 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 167 × 331 × 383 × 397) / (2 × 38 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 167 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 167 × 331 × 383 × 397; 2 × 38 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 167 × 479) = 2 × 32 × 167
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 167 × 331 × 383 × 397) / (2 × 38 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 167 × 479) =
- ((23 × 32 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 167 × 331 × 383 × 397) : (2 × 32 × 167)) / ((2 × 38 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 167 × 479) : (2 × 32 × 167)) =
- (23 : 2 × 32 : 32 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 167 : 167 × 331 × 383 × 397)/(2 : 2 × 38 : 32 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 167 : 167 × 479) =
- (2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 1 × 331 × 383 × 397)/(1 × 3(8 - 2) × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 1 × 479) =
- (22 × 30 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 1 × 331 × 383 × 397)/(1 × 36 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 1 × 479) =
- (22 × 1 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 1 × 331 × 383 × 397)/(1 × 36 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 1 × 479) =
- (22 × 192 × 29 × 41 × 47 × 1272 × 331 × 383 × 397)/(36 × 52 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 479) =
- (4 × 361 × 29 × 41 × 47 × 16.129 × 331 × 383 × 397)/(729 × 25 × 7 × 13 × 37 × 67 × 83 × 163 × 479) =
- 65.504.573.335.701.180.748/26.643.217.263.574.275
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 65.504.573.335.701.180.748 : 26.643.217.263.574.275 = - 2.458 und der Rest = - 15.545.301.835.612.798 ⇒
- 65.504.573.335.701.180.748 = - 2.458 × 26.643.217.263.574.275 - 15.545.301.835.612.798 ⇒
- 65.504.573.335.701.180.748/26.643.217.263.574.275 =
( - 2.458 × 26.643.217.263.574.275 - 15.545.301.835.612.798)/26.643.217.263.574.275 =
( - 2.458 × 26.643.217.263.574.275)/26.643.217.263.574.275 - 15.545.301.835.612.798/26.643.217.263.574.275 =
- 2.458 - 15.545.301.835.612.798/26.643.217.263.574.275 =
- 2.458 15.545.301.835.612.798/26.643.217.263.574.275
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.458 - 15.545.301.835.612.798/26.643.217.263.574.275 =
- 2.458 - 15.545.301.835.612.798 : 26.643.217.263.574.275 ≈
- 2.458,583461887573 ≈
- 2.458,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.458,583461887573 =
- 2.458,583461887573 × 100/100 =
( - 2.458,583461887573 × 100)/100 =
- 245.858,346188757263/100 ≈
- 245.858,346188757263% ≈
- 245.858,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.324/481 × 762/486 × - 7.849/469 × 2.413/489 × - 794/450 × 783/498 × - 779/501 × - 766/479 = - 65.504.573.335.701.180.748/26.643.217.263.574.275
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.324/481 × 762/486 × - 7.849/469 × 2.413/489 × - 794/450 × 783/498 × - 779/501 × - 766/479 = - 2.458 15.545.301.835.612.798/26.643.217.263.574.275
Als Dezimalzahl:
- 1.324/481 × 762/486 × - 7.849/469 × 2.413/489 × - 794/450 × 783/498 × - 779/501 × - 766/479 ≈ - 2.458,58
In Prozent:
- 1.324/481 × 762/486 × - 7.849/469 × 2.413/489 × - 794/450 × 783/498 × - 779/501 × - 766/479 ≈ - 245.858,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.