- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × - 779/477 × - 794/482 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × - 779/477 × - 794/482 =
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × 779/477 × 794/482
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.323/494
1.323/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.323 = 33 × 72
494 = 2 × 13 × 19
ggT (1.323; 494) = 1
Der Bruch: 779/482
779/482 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
482 = 2 × 241
ggT (779; 482) = 1
Der Bruch: 7.861/468
7.861/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.861 = 7 × 1.123
468 = 22 × 32 × 13
ggT (7.861; 468) = 1
Der Bruch: 2.415/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.415 = 3 × 5 × 7 × 23
486 = 2 × 35
ggT (2.415; 486) = 3
2.415/486 =
(2.415 : 3)/(486 : 3) =
805/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.415/486 =
(3 × 5 × 7 × 23)/(2 × 35) =
((3 × 5 × 7 × 23) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 23)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 5 × 7 × 23)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 5 × 7 × 23)/(2 × 34) =
805/162
Der Bruch: 778/491
778/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
778 = 2 × 389
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (778; 491) = 1
Der Bruch: 800/502
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
502 = 2 × 251
ggT (800; 502) = 2
800/502 =
(800 : 2)/(502 : 2) =
400/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/502 =
(25 × 52)/(2 × 251) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 251) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 251) =
(24 × 52)/(1 × 251) =
400/251
Der Bruch: 779/477
779/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
477 = 32 × 53
ggT (779; 477) = 1
Der Bruch: 794/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
482 = 2 × 241
ggT (794; 482) = 2
794/482 =
(794 : 2)/(482 : 2) =
397/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
794/482 =
(2 × 397)/(2 × 241) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 397)/(1 × 241) =
397/241
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × 779/477 × 794/482 =
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 805/162 × 778/491 × 400/251 × 779/477 × 397/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 805/162 × 778/491 × 400/251 × 779/477 × 397/241 =
- (1.323 × 779 × 7.861 × 805 × 778 × 400 × 779 × 397) / (494 × 482 × 468 × 162 × 491 × 251 × 477 × 241) =
- (33 × 72 × 19 × 41 × 7 × 1.123 × 5 × 7 × 23 × 2 × 389 × 24 × 52 × 19 × 41 × 397) / (2 × 13 × 19 × 2 × 241 × 22 × 32 × 13 × 2 × 34 × 491 × 251 × 32 × 53 × 241) =
- (25 × 33 × 53 × 74 × 192 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123) / (25 × 38 × 132 × 19 × 53 × 2412 × 251 × 491)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 74 × 192 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123; 25 × 38 × 132 × 19 × 53 × 2412 × 251 × 491) = 25 × 33 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 53 × 74 × 192 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123) / (25 × 38 × 132 × 19 × 53 × 2412 × 251 × 491) =
- ((25 × 33 × 53 × 74 × 192 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123) : (25 × 33 × 19)) / ((25 × 38 × 132 × 19 × 53 × 2412 × 251 × 491) : (25 × 33 × 19)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 53 × 74 × 192 : 19 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123)/(25 : 25 × 38 : 33 × 132 × 19 : 19 × 53 × 2412 × 251 × 491) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 53 × 74 × 19(2 - 1) × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123)/(2(5 - 5) × 3(8 - 3) × 132 × 1 × 53 × 2412 × 251 × 491) =
- (20 × 30 × 53 × 74 × 191 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123)/(20 × 35 × 132 × 1 × 53 × 2412 × 251 × 491) =
- (1 × 1 × 53 × 74 × 19 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123)/(1 × 35 × 132 × 1 × 53 × 2412 × 251 × 491) =
- (53 × 74 × 19 × 23 × 412 × 389 × 397 × 1.123)/(35 × 132 × 53 × 2412 × 251 × 491) =
- (125 × 2.401 × 19 × 23 × 1.681 × 389 × 397 × 1.123)/(243 × 169 × 53 × 58.081 × 251 × 491) =
- 38.235.888.617.833.977.875/15.579.666.129.943.071
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 38.235.888.617.833.977.875 : 15.579.666.129.943.071 = - 2.454 und der Rest = - 3.387.934.953.681.641 ⇒
- 38.235.888.617.833.977.875 = - 2.454 × 15.579.666.129.943.071 - 3.387.934.953.681.641 ⇒
- 38.235.888.617.833.977.875/15.579.666.129.943.071 =
( - 2.454 × 15.579.666.129.943.071 - 3.387.934.953.681.641)/15.579.666.129.943.071 =
( - 2.454 × 15.579.666.129.943.071)/15.579.666.129.943.071 - 3.387.934.953.681.641/15.579.666.129.943.071 =
- 2.454 - 3.387.934.953.681.641/15.579.666.129.943.071 =
- 2.454 3.387.934.953.681.641/15.579.666.129.943.071
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.454 - 3.387.934.953.681.641/15.579.666.129.943.071 =
- 2.454 - 3.387.934.953.681.641 : 15.579.666.129.943.071 ≈
- 2.454,217458764869 ≈
- 2.454,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.454,217458764869 =
- 2.454,217458764869 × 100/100 =
( - 2.454,217458764869 × 100)/100 =
- 245.421,745876486854/100 ≈
- 245.421,745876486854% ≈
- 245.421,75%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × - 779/477 × - 794/482 = - 38.235.888.617.833.977.875/15.579.666.129.943.071
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × - 779/477 × - 794/482 = - 2.454 3.387.934.953.681.641/15.579.666.129.943.071
Als Dezimalzahl:
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × - 779/477 × - 794/482 ≈ - 2.454,22
In Prozent:
- 1.323/494 × 779/482 × 7.861/468 × 2.415/486 × 778/491 × 800/502 × - 779/477 × - 794/482 ≈ - 245.421,75%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.