- 1.323/490 × - 776/471 × - 7.851/461 × - 2.408/469 × 769/480 × 779/483 × 763/468 × - 773/490 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.323/490 × - 776/471 × - 7.851/461 × - 2.408/469 × 769/480 × 779/483 × 763/468 × - 773/490 =
- 1.323/490 × 776/471 × 7.851/461 × 2.408/469 × 769/480 × 779/483 × 763/468 × 773/490
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.323/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.323 = 33 × 72
490 = 2 × 5 × 72
ggT (1.323; 490) = 72 = 49
1.323/490 =
(1.323 : 49)/(490 : 49) =
27/10
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.323/490 =
(33 × 72)/(2 × 5 × 72) =
((33 × 72) : 72)/((2 × 5 × 72) : 72) =
(33 × 72 : 72)/(2 × 5 × 72 : 72) =
(33 × 7(2 - 2))/(2 × 5 × 7(2 - 2)) =
(33 × 70)/(2 × 5 × 70) =
(33 × 1)/(2 × 5 × 1) =
27/10
Der Bruch: 776/471
776/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
471 = 3 × 157
ggT (776; 471) = 1
Der Bruch: 7.851/461
7.851/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.851 = 3 × 2.617
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.851; 461) = 1
Der Bruch: 2.408/469
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.408 = 23 × 7 × 43
469 = 7 × 67
ggT (2.408; 469) = 7
2.408/469 =
(2.408 : 7)/(469 : 7) =
344/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.408/469 =
(23 × 7 × 43)/(7 × 67) =
((23 × 7 × 43) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 43)/(7 : 7 × 67) =
(23 × 1 × 43)/(1 × 67) =
344/67
Der Bruch: 769/480
769/480 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
769 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
480 = 25 × 3 × 5
ggT (769; 480) = 1
Der Bruch: 779/483
779/483 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
483 = 3 × 7 × 23
ggT (779; 483) = 1
Der Bruch: 763/468
763/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
468 = 22 × 32 × 13
ggT (763; 468) = 1
Der Bruch: 773/490
773/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
490 = 2 × 5 × 72
ggT (773; 490) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.323/490 × 776/471 × 7.851/461 × 2.408/469 × 769/480 × 779/483 × 763/468 × 773/490 =
- 27/10 × 776/471 × 7.851/461 × 344/67 × 769/480 × 779/483 × 763/468 × 773/490
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 27/10 × 776/471 × 7.851/461 × 344/67 × 769/480 × 779/483 × 763/468 × 773/490 =
- (27 × 776 × 7.851 × 344 × 769 × 779 × 763 × 773) / (10 × 471 × 461 × 67 × 480 × 483 × 468 × 490) =
- (33 × 23 × 97 × 3 × 2.617 × 23 × 43 × 769 × 19 × 41 × 7 × 109 × 773) / (2 × 5 × 3 × 157 × 461 × 67 × 25 × 3 × 5 × 3 × 7 × 23 × 22 × 32 × 13 × 2 × 5 × 72) =
- (26 × 34 × 7 × 19 × 41 × 43 × 97 × 109 × 769 × 773 × 2.617) / (29 × 35 × 53 × 73 × 13 × 23 × 67 × 157 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 7 × 19 × 41 × 43 × 97 × 109 × 769 × 773 × 2.617; 29 × 35 × 53 × 73 × 13 × 23 × 67 × 157 × 461) = 26 × 34 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 7 × 19 × 41 × 43 × 97 × 109 × 769 × 773 × 2.617) / (29 × 35 × 53 × 73 × 13 × 23 × 67 × 157 × 461) =
- ((26 × 34 × 7 × 19 × 41 × 43 × 97 × 109 × 769 × 773 × 2.617) : (26 × 34 × 7)) / ((29 × 35 × 53 × 73 × 13 × 23 × 67 × 157 × 461) : (26 × 34 × 7)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 7 : 7 × 19 × 41 × 43 × 97 × 109 × 769 × 773 × 2.617)/(29 : 26 × 35 : 34 × 53 × 73 : 7 × 13 × 23 × 67 × 157 × 461) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 19 × 41 × 43 × 97 × 109 × 769 × 773 × 2.617)/(2(9 - 6) × 3(5 - 4) × 53 × 7(3 - 1) × 13 × 23 × 67 × 157 × 461) =
- (20 × 30 × 1 × 19 × 41 × 43 × 97 × 109 × 769 × 773 × 2.617)/(23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 23 × 67 × 157 × 461) =
- (1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 43 × 97 × 109 × 769 × 773 × 2.617)/(23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 23 × 67 × 157 × 461) =
- (19 × 41 × 43 × 97 × 109 × 769 × 773 × 2.617)/(23 × 3 × 53 × 72 × 13 × 23 × 67 × 157 × 461) =
- (19 × 41 × 43 × 97 × 109 × 769 × 773 × 2.617)/(8 × 3 × 125 × 49 × 13 × 23 × 67 × 157 × 461) =
- 550.951.921.207.639.249/213.139.480.827.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 550.951.921.207.639.249 : 213.139.480.827.000 = - 2.584 und der Rest = - 199.502.750.671.249 ⇒
- 550.951.921.207.639.249 = - 2.584 × 213.139.480.827.000 - 199.502.750.671.249 ⇒
- 550.951.921.207.639.249/213.139.480.827.000 =
( - 2.584 × 213.139.480.827.000 - 199.502.750.671.249)/213.139.480.827.000 =
( - 2.584 × 213.139.480.827.000)/213.139.480.827.000 - 199.502.750.671.249/213.139.480.827.000 =
- 2.584 - 199.502.750.671.249/213.139.480.827.000 =
- 2.584 199.502.750.671.249/213.139.480.827.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.584 - 199.502.750.671.249/213.139.480.827.000 =
- 2.584 - 199.502.750.671.249 : 213.139.480.827.000 ≈
- 2.584,936019689535 ≈
- 2.584,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.584,936019689535 =
- 2.584,936019689535 × 100/100 =
( - 2.584,936019689535 × 100)/100 =
- 258.493,601968953457/100 ≈
- 258.493,601968953457% ≈
- 258.493,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.323/490 × - 776/471 × - 7.851/461 × - 2.408/469 × 769/480 × 779/483 × 763/468 × - 773/490 = - 550.951.921.207.639.249/213.139.480.827.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.323/490 × - 776/471 × - 7.851/461 × - 2.408/469 × 769/480 × 779/483 × 763/468 × - 773/490 = - 2.584 199.502.750.671.249/213.139.480.827.000
Als Dezimalzahl:
- 1.323/490 × - 776/471 × - 7.851/461 × - 2.408/469 × 769/480 × 779/483 × 763/468 × - 773/490 ≈ - 2.584,94
In Prozent:
- 1.323/490 × - 776/471 × - 7.851/461 × - 2.408/469 × 769/480 × 779/483 × 763/468 × - 773/490 ≈ - 258.493,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.