- 1.323/479 × - 766/479 × 7.854/463 × - 2.404/471 × 776/454 × - 794/496 × - 774/489 × - 748/481 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.323/479 × - 766/479 × 7.854/463 × - 2.404/471 × 776/454 × - 794/496 × - 774/489 × - 748/481 =
1.323/479 × 766/479 × 7.854/463 × 2.404/471 × 776/454 × 794/496 × 774/489 × 748/481
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.323/479
1.323/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.323 = 33 × 72
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.323; 479) = 1
Der Bruch: 766/479
766/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
766 = 2 × 383
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (766; 479) = 1
Der Bruch: 7.854/463
7.854/463 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.854 = 2 × 3 × 7 × 11 × 17
463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.854; 463) = 1
Der Bruch: 2.404/471
2.404/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.404 = 22 × 601
471 = 3 × 157
ggT (2.404; 471) = 1
Der Bruch: 776/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
776 = 23 × 97
454 = 2 × 227
ggT (776; 454) = 2
776/454 =
(776 : 2)/(454 : 2) =
388/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
776/454 =
(23 × 97)/(2 × 227) =
((23 × 97) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(23 : 2 × 97)/(2 : 2 × 227) =
(2(3 - 1) × 97)/(1 × 227) =
(22 × 97)/(1 × 227) =
388/227
Der Bruch: 794/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
496 = 24 × 31
ggT (794; 496) = 2
794/496 =
(794 : 2)/(496 : 2) =
397/248
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
794/496 =
(2 × 397)/(24 × 31) =
((2 × 397) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 397)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 397)/(23 × 31) =
397/248
Der Bruch: 774/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
774 = 2 × 32 × 43
489 = 3 × 163
ggT (774; 489) = 3
774/489 =
(774 : 3)/(489 : 3) =
258/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
774/489 =
(2 × 32 × 43)/(3 × 163) =
((2 × 32 × 43) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 43)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 3(2 - 1) × 43)/(1 × 163) =
(2 × 31 × 43)/(1 × 163) =
(2 × 3 × 43)/(1 × 163) =
258/163
Der Bruch: 748/481
748/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
748 = 22 × 11 × 17
481 = 13 × 37
ggT (748; 481) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.323/479 × 766/479 × 7.854/463 × 2.404/471 × 776/454 × 794/496 × 774/489 × 748/481 =
1.323/479 × 766/479 × 7.854/463 × 2.404/471 × 388/227 × 397/248 × 258/163 × 748/481
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.323/479 × 766/479 × 7.854/463 × 2.404/471 × 388/227 × 397/248 × 258/163 × 748/481 =
(1.323 × 766 × 7.854 × 2.404 × 388 × 397 × 258 × 748) / (479 × 479 × 463 × 471 × 227 × 248 × 163 × 481) =
(33 × 72 × 2 × 383 × 2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 22 × 601 × 22 × 97 × 397 × 2 × 3 × 43 × 22 × 11 × 17) / (479 × 479 × 463 × 3 × 157 × 227 × 23 × 31 × 163 × 13 × 37) =
(29 × 35 × 73 × 112 × 172 × 43 × 97 × 383 × 397 × 601) / (23 × 3 × 13 × 31 × 37 × 157 × 163 × 227 × 463 × 4792)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 35 × 73 × 112 × 172 × 43 × 97 × 383 × 397 × 601; 23 × 3 × 13 × 31 × 37 × 157 × 163 × 227 × 463 × 4792) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 35 × 73 × 112 × 172 × 43 × 97 × 383 × 397 × 601) / (23 × 3 × 13 × 31 × 37 × 157 × 163 × 227 × 463 × 4792) =
((29 × 35 × 73 × 112 × 172 × 43 × 97 × 383 × 397 × 601) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 13 × 31 × 37 × 157 × 163 × 227 × 463 × 4792) : (23 × 3)) =
(29 : 23 × 35 : 3 × 73 × 112 × 172 × 43 × 97 × 383 × 397 × 601)/(23 : 23 × 3 : 3 × 13 × 31 × 37 × 157 × 163 × 227 × 463 × 4792) =
(2(9 - 3) × 3(5 - 1) × 73 × 112 × 172 × 43 × 97 × 383 × 397 × 601)/(2(3 - 3) × 1 × 13 × 31 × 37 × 157 × 163 × 227 × 463 × 4792) =
(26 × 34 × 73 × 112 × 172 × 43 × 97 × 383 × 397 × 601)/(20 × 1 × 13 × 31 × 37 × 157 × 163 × 227 × 463 × 4792) =
(26 × 34 × 73 × 112 × 172 × 43 × 97 × 383 × 397 × 601)/(1 × 1 × 13 × 31 × 37 × 157 × 163 × 227 × 463 × 4792) =
(26 × 34 × 73 × 112 × 172 × 43 × 97 × 383 × 397 × 601)/(13 × 31 × 37 × 157 × 163 × 227 × 463 × 4792) =
(64 × 81 × 343 × 121 × 289 × 43 × 97 × 383 × 397 × 601)/(13 × 31 × 37 × 157 × 163 × 227 × 463 × 229.441) =
23.699.886.631.111.835.863.488/9.201.781.192.930.461.941
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
23.699.886.631.111.835.863.488 : 9.201.781.192.930.461.941 = 2.575 und der Rest = 5.300.059.315.896.365.413 ⇒
23.699.886.631.111.835.863.488 = 2.575 × 9.201.781.192.930.461.941 + 5.300.059.315.896.365.413 ⇒
23.699.886.631.111.835.863.488/9.201.781.192.930.461.941 =
(2.575 × 9.201.781.192.930.461.941 + 5.300.059.315.896.365.413)/9.201.781.192.930.461.941 =
(2.575 × 9.201.781.192.930.461.941)/9.201.781.192.930.461.941 + 5.300.059.315.896.365.413/9.201.781.192.930.461.941 =
2.575 + 5.300.059.315.896.365.413/9.201.781.192.930.461.941 =
2.575 5.300.059.315.896.365.413/9.201.781.192.930.461.941
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.575 + 5.300.059.315.896.365.413/9.201.781.192.930.461.941 =
2.575 + 5.300.059.315.896.365.413 : 9.201.781.192.930.461.941 ≈
2.575,575981889242 ≈
2.575,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.575,575981889242 =
2.575,575981889242 × 100/100 =
(2.575,575981889242 × 100)/100 =
257.557,598188924208/100 ≈
257.557,598188924208% ≈
257.557,6%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.323/479 × - 766/479 × 7.854/463 × - 2.404/471 × 776/454 × - 794/496 × - 774/489 × - 748/481 = 23.699.886.631.111.835.863.488/9.201.781.192.930.461.941
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.323/479 × - 766/479 × 7.854/463 × - 2.404/471 × 776/454 × - 794/496 × - 774/489 × - 748/481 = 2.575 5.300.059.315.896.365.413/9.201.781.192.930.461.941
Als Dezimalzahl:
- 1.323/479 × - 766/479 × 7.854/463 × - 2.404/471 × 776/454 × - 794/496 × - 774/489 × - 748/481 ≈ 2.575,58
In Prozent:
- 1.323/479 × - 766/479 × 7.854/463 × - 2.404/471 × 776/454 × - 794/496 × - 774/489 × - 748/481 ≈ 257.557,6%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.