- 1.321/533 × - 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × - 819/489 × - 810/516 × - 800/496 × - 798/486 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.321/533 × - 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × - 819/489 × - 810/516 × - 800/496 × - 798/486 =
1.321/533 × 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × 819/489 × 810/516 × 800/496 × 798/486
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.321/533
1.321/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.321 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
533 = 13 × 41
ggT (1.321; 533) = 1
Der Bruch: 803/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
803 = 11 × 73
495 = 32 × 5 × 11
ggT (803; 495) = 11
803/495 =
(803 : 11)/(495 : 11) =
73/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
803/495 =
(11 × 73)/(32 × 5 × 11) =
((11 × 73) : 11)/((32 × 5 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 73)/(32 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 73)/(32 × 5 × 1) =
73/45
Der Bruch: 7.867/486
7.867/486 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.867 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
486 = 2 × 35
ggT (7.867; 486) = 1
Der Bruch: 2.408/487
2.408/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.408 = 23 × 7 × 43
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.408; 487) = 1
Der Bruch: 819/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
819 = 32 × 7 × 13
489 = 3 × 163
ggT (819; 489) = 3
819/489 =
(819 : 3)/(489 : 3) =
273/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
819/489 =
(32 × 7 × 13)/(3 × 163) =
((32 × 7 × 13) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 163) =
(3(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 163) =
(31 × 7 × 13)/(1 × 163) =
(3 × 7 × 13)/(1 × 163) =
273/163
Der Bruch: 810/516
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
516 = 22 × 3 × 43
ggT (810; 516) = 2 × 3 = 6
810/516 =
(810 : 6)/(516 : 6) =
135/86
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/516 =
(2 × 34 × 5)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 34 : 3 × 5)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 3(4 - 1) × 5)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 33 × 5)/(2 × 1 × 43) =
135/86
Der Bruch: 800/496
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
800 = 25 × 52
496 = 24 × 31
ggT (800; 496) = 24 = 16
800/496 =
(800 : 16)/(496 : 16) =
50/31
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
800/496 =
(25 × 52)/(24 × 31) =
((25 × 52) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(25 : 24 × 52)/(24 : 24 × 31) =
(2(5 - 4) × 52)/(2(4 - 4) × 31) =
(21 × 52)/(20 × 31) =
(2 × 52)/(1 × 31) =
50/31
Der Bruch: 798/486
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
486 = 2 × 35
ggT (798; 486) = 2 × 3 = 6
798/486 =
(798 : 6)/(486 : 6) =
133/81
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
798/486 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 35) =
((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 3(5 - 1)) =
(1 × 1 × 7 × 19)/(1 × 34) =
133/81
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.321/533 × 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × 819/489 × 810/516 × 800/496 × 798/486 =
1.321/533 × 73/45 × 7.867/486 × 2.408/487 × 273/163 × 135/86 × 50/31 × 133/81
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.321/533 × 73/45 × 7.867/486 × 2.408/487 × 273/163 × 135/86 × 50/31 × 133/81 =
(1.321 × 73 × 7.867 × 2.408 × 273 × 135 × 50 × 133) / (533 × 45 × 486 × 487 × 163 × 86 × 31 × 81) =
(1.321 × 73 × 7.867 × 23 × 7 × 43 × 3 × 7 × 13 × 33 × 5 × 2 × 52 × 7 × 19) / (13 × 41 × 32 × 5 × 2 × 35 × 487 × 163 × 2 × 43 × 31 × 34) =
(24 × 34 × 53 × 73 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1.321 × 7.867) / (22 × 311 × 5 × 13 × 31 × 41 × 43 × 163 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 53 × 73 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1.321 × 7.867; 22 × 311 × 5 × 13 × 31 × 41 × 43 × 163 × 487) = 22 × 34 × 5 × 13 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 53 × 73 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1.321 × 7.867) / (22 × 311 × 5 × 13 × 31 × 41 × 43 × 163 × 487) =
((24 × 34 × 53 × 73 × 13 × 19 × 43 × 73 × 1.321 × 7.867) : (22 × 34 × 5 × 13 × 43)) / ((22 × 311 × 5 × 13 × 31 × 41 × 43 × 163 × 487) : (22 × 34 × 5 × 13 × 43)) =
(24 : 22 × 34 : 34 × 53 : 5 × 73 × 13 : 13 × 19 × 43 : 43 × 73 × 1.321 × 7.867)/(22 : 22 × 311 : 34 × 5 : 5 × 13 : 13 × 31 × 41 × 43 : 43 × 163 × 487) =
(2(4 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 73 × 1 × 19 × 1 × 73 × 1.321 × 7.867)/(2(2 - 2) × 3(11 - 4) × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 163 × 487) =
(22 × 30 × 52 × 73 × 1 × 19 × 1 × 73 × 1.321 × 7.867)/(20 × 37 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 163 × 487) =
(22 × 1 × 52 × 73 × 1 × 19 × 1 × 73 × 1.321 × 7.867)/(1 × 37 × 1 × 1 × 31 × 41 × 1 × 163 × 487) =
(22 × 52 × 73 × 19 × 73 × 1.321 × 7.867)/(37 × 31 × 41 × 163 × 487) =
(4 × 25 × 343 × 19 × 73 × 1.321 × 7.867)/(2.187 × 31 × 41 × 163 × 487) =
494.404.652.448.700/220.653.539.937
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
494.404.652.448.700 : 220.653.539.937 = 2.240 und der Rest = 140.722.989.820 ⇒
494.404.652.448.700 = 2.240 × 220.653.539.937 + 140.722.989.820 ⇒
494.404.652.448.700/220.653.539.937 =
(2.240 × 220.653.539.937 + 140.722.989.820)/220.653.539.937 =
(2.240 × 220.653.539.937)/220.653.539.937 + 140.722.989.820/220.653.539.937 =
2.240 + 140.722.989.820/220.653.539.937 =
2.240 140.722.989.820/220.653.539.937
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.240 + 140.722.989.820/220.653.539.937 =
2.240 + 140.722.989.820 : 220.653.539.937 ≈
2.240,637755414485 ≈
2.240,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.240,637755414485 =
2.240,637755414485 × 100/100 =
(2.240,637755414485 × 100)/100 =
224.063,775541448453/100 ≈
224.063,775541448453% ≈
224.063,78%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.321/533 × - 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × - 819/489 × - 810/516 × - 800/496 × - 798/486 = 494.404.652.448.700/220.653.539.937
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.321/533 × - 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × - 819/489 × - 810/516 × - 800/496 × - 798/486 = 2.240 140.722.989.820/220.653.539.937
Als Dezimalzahl:
- 1.321/533 × - 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × - 819/489 × - 810/516 × - 800/496 × - 798/486 ≈ 2.240,64
In Prozent:
- 1.321/533 × - 803/495 × 7.867/486 × 2.408/487 × - 819/489 × - 810/516 × - 800/496 × - 798/486 ≈ 224.063,78%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.