- 1.320/541 × - 805/495 × - 7.881/495 × - 2.417/490 × 818/505 × - 807/545 × - 805/502 × 796/491 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.320/541 × - 805/495 × - 7.881/495 × - 2.417/490 × 818/505 × - 807/545 × - 805/502 × 796/491 =
1.320/541 × 805/495 × 7.881/495 × 2.417/490 × 818/505 × 807/545 × 805/502 × 796/491
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.320/541
1.320/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.320; 541) = 1
Der Bruch: 805/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
495 = 32 × 5 × 11
ggT (805; 495) = 5
805/495 =
(805 : 5)/(495 : 5) =
161/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
805/495 =
(5 × 7 × 23)/(32 × 5 × 11) =
((5 × 7 × 23) : 5)/((32 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 23)/(32 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 7 × 23)/(32 × 1 × 11) =
161/99
Der Bruch: 7.881/495
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.881 = 3 × 37 × 71
495 = 32 × 5 × 11
ggT (7.881; 495) = 3
7.881/495 =
(7.881 : 3)/(495 : 3) =
2.627/165
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.881/495 =
(3 × 37 × 71)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 37 × 71) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 71)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 37 × 71)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 37 × 71)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 37 × 71)/(3 × 5 × 11) =
2.627/165
Der Bruch: 2.417/490
2.417/490 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.417 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
490 = 2 × 5 × 72
ggT (2.417; 490) = 1
Der Bruch: 818/505
818/505 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
818 = 2 × 409
505 = 5 × 101
ggT (818; 505) = 1
Der Bruch: 807/545
807/545 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
807 = 3 × 269
545 = 5 × 109
ggT (807; 545) = 1
Der Bruch: 805/502
805/502 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
805 = 5 × 7 × 23
502 = 2 × 251
ggT (805; 502) = 1
Der Bruch: 796/491
796/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (796; 491) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.320/541 × 805/495 × 7.881/495 × 2.417/490 × 818/505 × 807/545 × 805/502 × 796/491 =
1.320/541 × 161/99 × 2.627/165 × 2.417/490 × 818/505 × 807/545 × 805/502 × 796/491
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.320/541 × 161/99 × 2.627/165 × 2.417/490 × 818/505 × 807/545 × 805/502 × 796/491 =
(1.320 × 161 × 2.627 × 2.417 × 818 × 807 × 805 × 796) / (541 × 99 × 165 × 490 × 505 × 545 × 502 × 491) =
(23 × 3 × 5 × 11 × 7 × 23 × 37 × 71 × 2.417 × 2 × 409 × 3 × 269 × 5 × 7 × 23 × 22 × 199) / (541 × 32 × 11 × 3 × 5 × 11 × 2 × 5 × 72 × 5 × 101 × 5 × 109 × 2 × 251 × 491) =
(26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 232 × 37 × 71 × 199 × 269 × 409 × 2.417) / (22 × 33 × 54 × 72 × 112 × 101 × 109 × 251 × 491 × 541)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 232 × 37 × 71 × 199 × 269 × 409 × 2.417; 22 × 33 × 54 × 72 × 112 × 101 × 109 × 251 × 491 × 541) = 22 × 32 × 52 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 232 × 37 × 71 × 199 × 269 × 409 × 2.417) / (22 × 33 × 54 × 72 × 112 × 101 × 109 × 251 × 491 × 541) =
((26 × 32 × 52 × 72 × 11 × 232 × 37 × 71 × 199 × 269 × 409 × 2.417) : (22 × 32 × 52 × 72 × 11)) / ((22 × 33 × 54 × 72 × 112 × 101 × 109 × 251 × 491 × 541) : (22 × 32 × 52 × 72 × 11)) =
(26 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 232 × 37 × 71 × 199 × 269 × 409 × 2.417)/(22 : 22 × 33 : 32 × 54 : 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 101 × 109 × 251 × 491 × 541) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 232 × 37 × 71 × 199 × 269 × 409 × 2.417)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 101 × 109 × 251 × 491 × 541) =
(24 × 30 × 50 × 70 × 1 × 232 × 37 × 71 × 199 × 269 × 409 × 2.417)/(20 × 3 × 52 × 70 × 111 × 101 × 109 × 251 × 491 × 541) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 37 × 71 × 199 × 269 × 409 × 2.417)/(1 × 3 × 52 × 1 × 11 × 101 × 109 × 251 × 491 × 541) =
(24 × 232 × 37 × 71 × 199 × 269 × 409 × 2.417)/(3 × 52 × 11 × 101 × 109 × 251 × 491 × 541) =
(16 × 529 × 37 × 71 × 199 × 269 × 409 × 2.417)/(3 × 25 × 11 × 101 × 109 × 251 × 491 × 541) =
1.176.633.048.234.498.704/605.555.982.428.925
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.176.633.048.234.498.704 : 605.555.982.428.925 = 1.943 und der Rest = 37.774.375.097.429 ⇒
1.176.633.048.234.498.704 = 1.943 × 605.555.982.428.925 + 37.774.375.097.429 ⇒
1.176.633.048.234.498.704/605.555.982.428.925 =
(1.943 × 605.555.982.428.925 + 37.774.375.097.429)/605.555.982.428.925 =
(1.943 × 605.555.982.428.925)/605.555.982.428.925 + 37.774.375.097.429/605.555.982.428.925 =
1.943 + 37.774.375.097.429/605.555.982.428.925 =
1.943 37.774.375.097.429/605.555.982.428.925
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.943 + 37.774.375.097.429/605.555.982.428.925 =
1.943 + 37.774.375.097.429 : 605.555.982.428.925 ≈
1.943,062379658023 ≈
1.943,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
1.943,062379658023 =
1.943,062379658023 × 100/100 =
(1.943,062379658023 × 100)/100 =
194.306,237965802256/100 ≈
194.306,237965802256% ≈
194.306,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.320/541 × - 805/495 × - 7.881/495 × - 2.417/490 × 818/505 × - 807/545 × - 805/502 × 796/491 = 1.176.633.048.234.498.704/605.555.982.428.925
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.320/541 × - 805/495 × - 7.881/495 × - 2.417/490 × 818/505 × - 807/545 × - 805/502 × 796/491 = 1.943 37.774.375.097.429/605.555.982.428.925
Als Dezimalzahl:
- 1.320/541 × - 805/495 × - 7.881/495 × - 2.417/490 × 818/505 × - 807/545 × - 805/502 × 796/491 ≈ 1.943,06
In Prozent:
- 1.320/541 × - 805/495 × - 7.881/495 × - 2.417/490 × 818/505 × - 807/545 × - 805/502 × 796/491 ≈ 194.306,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.