- 132/223 × - 7.964/138 × 6.021/143 × - 9.839/132 × 962.151/906 × 295/143 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 132/223 × - 7.964/138 × 6.021/143 × - 9.839/132 × 962.151/906 × 295/143 =
- 132/223 × 7.964/138 × 6.021/143 × 9.839/132 × 962.151/906 × 295/143
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 132/223 × 9.839/132 = 9.839/223
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 132/223 × 7.964/138 × 6.021/143 × 9.839/132 × 962.151/906 × 295/143 =
- 9.839/223 × 7.964/138 × 6.021/143 × 962.151/906 × 295/143
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 9.839/223
9.839/223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.839 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.839; 223) = 1
Der Bruch: 7.964/138
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.964 = 22 × 11 × 181
138 = 2 × 3 × 23
ggT (7.964; 138) = 2
7.964/138 =
(7.964 : 2)/(138 : 2) =
3.982/69
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.964/138 =
(22 × 11 × 181)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 11 × 181) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 181)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 11 × 181)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 11 × 181)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 11 × 181)/(1 × 3 × 23) =
3.982/69
Der Bruch: 6.021/143
6.021/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.021 = 33 × 223
143 = 11 × 13
ggT (6.021; 143) = 1
Der Bruch: 962.151/906
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.151 = 3 × 137 × 2.341
906 = 2 × 3 × 151
ggT (962.151; 906) = 3
962.151/906 =
(962.151 : 3)/(906 : 3) =
320.717/302
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.151/906 =
(3 × 137 × 2.341)/(2 × 3 × 151) =
((3 × 137 × 2.341) : 3)/((2 × 3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 137 × 2.341)/(2 × 3 : 3 × 151) =
(1 × 137 × 2.341)/(2 × 1 × 151) =
320.717/302
Der Bruch: 295/143
295/143 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
295 = 5 × 59
143 = 11 × 13
ggT (295; 143) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 9.839/223 × 7.964/138 × 6.021/143 × 962.151/906 × 295/143 =
- 9.839/223 × 3.982/69 × 6.021/143 × 320.717/302 × 295/143
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 9.839/223 × 3.982/69 × 6.021/143 × 320.717/302 × 295/143 =
- (9.839 × 3.982 × 6.021 × 320.717 × 295) / (223 × 69 × 143 × 302 × 143) =
- (9.839 × 2 × 11 × 181 × 33 × 223 × 137 × 2.341 × 5 × 59) / (223 × 3 × 23 × 11 × 13 × 2 × 151 × 11 × 13) =
- (2 × 33 × 5 × 11 × 59 × 137 × 181 × 223 × 2.341 × 9.839) / (2 × 3 × 112 × 132 × 23 × 151 × 223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 11 × 59 × 137 × 181 × 223 × 2.341 × 9.839; 2 × 3 × 112 × 132 × 23 × 151 × 223) = 2 × 3 × 11 × 223
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 11 × 59 × 137 × 181 × 223 × 2.341 × 9.839) / (2 × 3 × 112 × 132 × 23 × 151 × 223) =
- ((2 × 33 × 5 × 11 × 59 × 137 × 181 × 223 × 2.341 × 9.839) : (2 × 3 × 11 × 223)) / ((2 × 3 × 112 × 132 × 23 × 151 × 223) : (2 × 3 × 11 × 223)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 5 × 11 : 11 × 59 × 137 × 181 × 223 : 223 × 2.341 × 9.839)/(2 : 2 × 3 : 3 × 112 : 11 × 132 × 23 × 151 × 223 : 223) =
- (1 × 3(3 - 1) × 5 × 1 × 59 × 137 × 181 × 1 × 2.341 × 9.839)/(1 × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 23 × 151 × 1) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 59 × 137 × 181 × 1 × 2.341 × 9.839)/(1 × 1 × 11 × 132 × 23 × 151 × 1) =
- (32 × 5 × 59 × 137 × 181 × 2.341 × 9.839)/(11 × 132 × 23 × 151) =
- (9 × 5 × 59 × 137 × 181 × 2.341 × 9.839)/(11 × 169 × 23 × 151) =
- 1.516.407.911.922.465/6.456.307
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.516.407.911.922.465 : 6.456.307 = - 234.872.336 und der Rest = - 4.899.313 ⇒
- 1.516.407.911.922.465 = - 234.872.336 × 6.456.307 - 4.899.313 ⇒
- 1.516.407.911.922.465/6.456.307 =
( - 234.872.336 × 6.456.307 - 4.899.313)/6.456.307 =
( - 234.872.336 × 6.456.307)/6.456.307 - 4.899.313/6.456.307 =
- 234.872.336 - 4.899.313/6.456.307 =
- 234.872.336 4.899.313/6.456.307
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 234.872.336 - 4.899.313/6.456.307 =
- 234.872.336 - 4.899.313 : 6.456.307 ≈
- 234.872.336,758841393385 ≈
- 234.872.336,76
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 234.872.336,758841393385 =
- 234.872.336,758841393385 × 100/100 =
( - 234.872.336,758841393385 × 100)/100 =
- 23.487.233.675,884139338479/100 ≈
- 23.487.233.675,884139338479% ≈
- 23.487.233.675,88%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 132/223 × - 7.964/138 × 6.021/143 × - 9.839/132 × 962.151/906 × 295/143 = - 1.516.407.911.922.465/6.456.307
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 132/223 × - 7.964/138 × 6.021/143 × - 9.839/132 × 962.151/906 × 295/143 = - 234.872.336 4.899.313/6.456.307
Als Dezimalzahl:
- 132/223 × - 7.964/138 × 6.021/143 × - 9.839/132 × 962.151/906 × 295/143 ≈ - 234.872.336,76
In Prozent:
- 132/223 × - 7.964/138 × 6.021/143 × - 9.839/132 × 962.151/906 × 295/143 ≈ - 23.487.233.675,88%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.