- 1.318/484 × - 764/469 × - 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × - 771/481 × - 755/465 × 763/484 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.318/484 × - 764/469 × - 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × - 771/481 × - 755/465 × 763/484 =
- 1.318/484 × 764/469 × 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × 771/481 × 755/465 × 763/484
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.318/484
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.318 = 2 × 659
484 = 22 × 112
ggT (1.318; 484) = 2
1.318/484 =
(1.318 : 2)/(484 : 2) =
659/242
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.318/484 =
(2 × 659)/(22 × 112) =
((2 × 659) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 659)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 659)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 659)/(21 × 112) =
(1 × 659)/(2 × 112) =
659/242
Der Bruch: 764/469
764/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
764 = 22 × 191
469 = 7 × 67
ggT (764; 469) = 1
Der Bruch: 7.841/459
7.841/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.841 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
459 = 33 × 17
ggT (7.841; 459) = 1
Der Bruch: 2.400/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.400 = 25 × 3 × 52
464 = 24 × 29
ggT (2.400; 464) = 24 = 16
2.400/464 =
(2.400 : 16)/(464 : 16) =
150/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.400/464 =
(25 × 3 × 52)/(24 × 29) =
((25 × 3 × 52) : 24)/((24 × 29) : 24) =
(25 : 24 × 3 × 52)/(24 : 24 × 29) =
(2(5 - 4) × 3 × 52)/(2(4 - 4) × 29) =
(21 × 3 × 52)/(20 × 29) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 29) =
150/29
Der Bruch: 764/476
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
764 = 22 × 191
476 = 22 × 7 × 17
ggT (764; 476) = 22 = 4
764/476 =
(764 : 4)/(476 : 4) =
191/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
764/476 =
(22 × 191)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 191) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 191)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 191)/(1 × 7 × 17) =
191/119
Der Bruch: 771/481
771/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
771 = 3 × 257
481 = 13 × 37
ggT (771; 481) = 1
Der Bruch: 755/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
465 = 3 × 5 × 31
ggT (755; 465) = 5
755/465 =
(755 : 5)/(465 : 5) =
151/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
755/465 =
(5 × 151)/(3 × 5 × 31) =
((5 × 151) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 151)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 151)/(3 × 1 × 31) =
151/93
Der Bruch: 763/484
763/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
763 = 7 × 109
484 = 22 × 112
ggT (763; 484) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.318/484 × 764/469 × 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × 771/481 × 755/465 × 763/484 =
- 659/242 × 764/469 × 7.841/459 × 150/29 × 191/119 × 771/481 × 151/93 × 763/484
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 659/242 × 764/469 × 7.841/459 × 150/29 × 191/119 × 771/481 × 151/93 × 763/484 =
- (659 × 764 × 7.841 × 150 × 191 × 771 × 151 × 763) / (242 × 469 × 459 × 29 × 119 × 481 × 93 × 484) =
- (659 × 22 × 191 × 7.841 × 2 × 3 × 52 × 191 × 3 × 257 × 151 × 7 × 109) / (2 × 112 × 7 × 67 × 33 × 17 × 29 × 7 × 17 × 13 × 37 × 3 × 31 × 22 × 112) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841) / (23 × 34 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 7 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841; 23 × 34 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) = 23 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841) / (23 × 34 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841) : (23 × 32 × 7)) / ((23 × 34 × 72 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) : (23 × 32 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841)/(23 : 23 × 34 : 32 × 72 : 7 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 7(2 - 1) × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841)/(20 × 32 × 71 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841)/(1 × 32 × 7 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) =
- (52 × 109 × 151 × 1912 × 257 × 659 × 7.841)/(32 × 7 × 114 × 13 × 172 × 29 × 31 × 37 × 67) =
- (25 × 109 × 151 × 36.481 × 257 × 659 × 7.841)/(9 × 7 × 14.641 × 13 × 289 × 29 × 31 × 37 × 67) =
- 19.934.262.835.431.636.425/7.723.047.459.278.151
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.934.262.835.431.636.425 : 7.723.047.459.278.151 = - 2.581 und der Rest = - 1.077.343.034.728.694 ⇒
- 19.934.262.835.431.636.425 = - 2.581 × 7.723.047.459.278.151 - 1.077.343.034.728.694 ⇒
- 19.934.262.835.431.636.425/7.723.047.459.278.151 =
( - 2.581 × 7.723.047.459.278.151 - 1.077.343.034.728.694)/7.723.047.459.278.151 =
( - 2.581 × 7.723.047.459.278.151)/7.723.047.459.278.151 - 1.077.343.034.728.694/7.723.047.459.278.151 =
- 2.581 - 1.077.343.034.728.694/7.723.047.459.278.151 =
- 2.581 1.077.343.034.728.694/7.723.047.459.278.151
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.581 - 1.077.343.034.728.694/7.723.047.459.278.151 =
- 2.581 - 1.077.343.034.728.694 : 7.723.047.459.278.151 ≈
- 2.581,139497140269 ≈
- 2.581,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.581,139497140269 =
- 2.581,139497140269 × 100/100 =
( - 2.581,139497140269 × 100)/100 =
- 258.113,949714026869/100 ≈
- 258.113,949714026869% ≈
- 258.113,95%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.318/484 × - 764/469 × - 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × - 771/481 × - 755/465 × 763/484 = - 19.934.262.835.431.636.425/7.723.047.459.278.151
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.318/484 × - 764/469 × - 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × - 771/481 × - 755/465 × 763/484 = - 2.581 1.077.343.034.728.694/7.723.047.459.278.151
Als Dezimalzahl:
- 1.318/484 × - 764/469 × - 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × - 771/481 × - 755/465 × 763/484 ≈ - 2.581,14
In Prozent:
- 1.318/484 × - 764/469 × - 7.841/459 × 2.400/464 × 764/476 × - 771/481 × - 755/465 × 763/484 ≈ - 258.113,95%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.