- 1.316/489 × - 773/478 × 7.849/461 × 2.404/481 × - 771/484 × 794/494 × - 768/473 × - 783/476 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.316/489 × - 773/478 × 7.849/461 × 2.404/481 × - 771/484 × 794/494 × - 768/473 × - 783/476 =
- 1.316/489 × 773/478 × 7.849/461 × 2.404/481 × 771/484 × 794/494 × 768/473 × 783/476
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.316/489
1.316/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.316 = 22 × 7 × 47
489 = 3 × 163
ggT (1.316; 489) = 1
Der Bruch: 773/478
773/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
773 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
478 = 2 × 239
ggT (773; 478) = 1
Der Bruch: 7.849/461
7.849/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.849 = 47 × 167
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.849; 461) = 1
Der Bruch: 2.404/481
2.404/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.404 = 22 × 601
481 = 13 × 37
ggT (2.404; 481) = 1
Der Bruch: 771/484
771/484 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
771 = 3 × 257
484 = 22 × 112
ggT (771; 484) = 1
Der Bruch: 794/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
794 = 2 × 397
494 = 2 × 13 × 19
ggT (794; 494) = 2
794/494 =
(794 : 2)/(494 : 2) =
397/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
794/494 =
(2 × 397)/(2 × 13 × 19) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(1 × 397)/(1 × 13 × 19) =
397/247
Der Bruch: 768/473
768/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
768 = 28 × 3
473 = 11 × 43
ggT (768; 473) = 1
Der Bruch: 783/476
783/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
783 = 33 × 29
476 = 22 × 7 × 17
ggT (783; 476) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.316/489 × 773/478 × 7.849/461 × 2.404/481 × 771/484 × 794/494 × 768/473 × 783/476 =
- 1.316/489 × 773/478 × 7.849/461 × 2.404/481 × 771/484 × 397/247 × 768/473 × 783/476
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.316/489 × 773/478 × 7.849/461 × 2.404/481 × 771/484 × 397/247 × 768/473 × 783/476 =
- (1.316 × 773 × 7.849 × 2.404 × 771 × 397 × 768 × 783) / (489 × 478 × 461 × 481 × 484 × 247 × 473 × 476) =
- (22 × 7 × 47 × 773 × 47 × 167 × 22 × 601 × 3 × 257 × 397 × 28 × 3 × 33 × 29) / (3 × 163 × 2 × 239 × 461 × 13 × 37 × 22 × 112 × 13 × 19 × 11 × 43 × 22 × 7 × 17) =
- (212 × 35 × 7 × 29 × 472 × 167 × 257 × 397 × 601 × 773) / (25 × 3 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 163 × 239 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 35 × 7 × 29 × 472 × 167 × 257 × 397 × 601 × 773; 25 × 3 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 163 × 239 × 461) = 25 × 3 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 35 × 7 × 29 × 472 × 167 × 257 × 397 × 601 × 773) / (25 × 3 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 163 × 239 × 461) =
- ((212 × 35 × 7 × 29 × 472 × 167 × 257 × 397 × 601 × 773) : (25 × 3 × 7)) / ((25 × 3 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 163 × 239 × 461) : (25 × 3 × 7)) =
- (212 : 25 × 35 : 3 × 7 : 7 × 29 × 472 × 167 × 257 × 397 × 601 × 773)/(25 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 163 × 239 × 461) =
- (2(12 - 5) × 3(5 - 1) × 1 × 29 × 472 × 167 × 257 × 397 × 601 × 773)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 113 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 163 × 239 × 461) =
- (27 × 34 × 1 × 29 × 472 × 167 × 257 × 397 × 601 × 773)/(20 × 1 × 1 × 113 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 163 × 239 × 461) =
- (27 × 34 × 1 × 29 × 472 × 167 × 257 × 397 × 601 × 773)/(1 × 1 × 1 × 113 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 163 × 239 × 461) =
- (27 × 34 × 29 × 472 × 167 × 257 × 397 × 601 × 773)/(113 × 132 × 17 × 19 × 37 × 43 × 163 × 239 × 461) =
- (128 × 81 × 29 × 2.209 × 167 × 257 × 397 × 601 × 773)/(1.331 × 169 × 17 × 19 × 37 × 43 × 163 × 239 × 461) =
- 5.257.542.226.573.470.425.472/2.075.983.478.047.615.279
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 5.257.542.226.573.470.425.472 : 2.075.983.478.047.615.279 = - 2.532 und der Rest = - 1.152.060.156.908.539.044 ⇒
- 5.257.542.226.573.470.425.472 = - 2.532 × 2.075.983.478.047.615.279 - 1.152.060.156.908.539.044 ⇒
- 5.257.542.226.573.470.425.472/2.075.983.478.047.615.279 =
( - 2.532 × 2.075.983.478.047.615.279 - 1.152.060.156.908.539.044)/2.075.983.478.047.615.279 =
( - 2.532 × 2.075.983.478.047.615.279)/2.075.983.478.047.615.279 - 1.152.060.156.908.539.044/2.075.983.478.047.615.279 =
- 2.532 - 1.152.060.156.908.539.044/2.075.983.478.047.615.279 =
- 2.532 1.152.060.156.908.539.044/2.075.983.478.047.615.279
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.532 - 1.152.060.156.908.539.044/2.075.983.478.047.615.279 =
- 2.532 - 1.152.060.156.908.539.044 : 2.075.983.478.047.615.279 ≈
- 2.532,554946688686 ≈
- 2.532,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.532,554946688686 =
- 2.532,554946688686 × 100/100 =
( - 2.532,554946688686 × 100)/100 =
- 253.255,49466886856/100 ≈
- 253.255,49466886856% ≈
- 253.255,49%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.316/489 × - 773/478 × 7.849/461 × 2.404/481 × - 771/484 × 794/494 × - 768/473 × - 783/476 = - 5.257.542.226.573.470.425.472/2.075.983.478.047.615.279
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.316/489 × - 773/478 × 7.849/461 × 2.404/481 × - 771/484 × 794/494 × - 768/473 × - 783/476 = - 2.532 1.152.060.156.908.539.044/2.075.983.478.047.615.279
Als Dezimalzahl:
- 1.316/489 × - 773/478 × 7.849/461 × 2.404/481 × - 771/484 × 794/494 × - 768/473 × - 783/476 ≈ - 2.532,55
In Prozent:
- 1.316/489 × - 773/478 × 7.849/461 × 2.404/481 × - 771/484 × 794/494 × - 768/473 × - 783/476 ≈ - 253.255,49%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.