- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × - 810/482 × - 798/514 × 791/492 × 790/482 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × - 810/482 × - 798/514 × 791/492 × 790/482 =
- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × 810/482 × 798/514 × 791/492 × 790/482
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.315/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.315 = 5 × 263
526 = 2 × 263
ggT (1.315; 526) = 263
1.315/526 =
(1.315 : 263)/(526 : 263) =
5/2
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
1.315/526 =
(5 × 263)/(2 × 263) =
((5 × 263) : 263)/((2 × 263) : 263) =
(5 × 263 : 263)/(2 × 263 : 263) =
(5 × 1)/(2 × 1) =
5/2
Der Bruch: 796/487
796/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (796; 487) = 1
Der Bruch: 7.855/478
7.855/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.855 = 5 × 1.571
478 = 2 × 239
ggT (7.855; 478) = 1
Der Bruch: 2.396/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.396 = 22 × 599
482 = 2 × 241
ggT (2.396; 482) = 2
2.396/482 =
(2.396 : 2)/(482 : 2) =
1.198/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.396/482 =
(22 × 599)/(2 × 241) =
((22 × 599) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 599)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 599)/(1 × 241) =
(21 × 599)/(1 × 241) =
(2 × 599)/(1 × 241) =
1.198/241
Der Bruch: 810/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
482 = 2 × 241
ggT (810; 482) = 2
810/482 =
(810 : 2)/(482 : 2) =
405/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/482 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 241) =
((2 × 34 × 5) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 34 × 5)/(1 × 241) =
405/241
Der Bruch: 798/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
514 = 2 × 257
ggT (798; 514) = 2
798/514 =
(798 : 2)/(514 : 2) =
399/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
798/514 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(1 × 257) =
399/257
Der Bruch: 791/492
791/492 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
492 = 22 × 3 × 41
ggT (791; 492) = 1
Der Bruch: 790/482
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
790 = 2 × 5 × 79
482 = 2 × 241
ggT (790; 482) = 2
790/482 =
(790 : 2)/(482 : 2) =
395/241
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
790/482 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 241) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 241) =
395/241
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × 810/482 × 798/514 × 791/492 × 790/482 =
- 5/2 × 796/487 × 7.855/478 × 1.198/241 × 405/241 × 399/257 × 791/492 × 395/241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 5/2 × 796/487 × 7.855/478 × 1.198/241 × 405/241 × 399/257 × 791/492 × 395/241 =
- (5 × 796 × 7.855 × 1.198 × 405 × 399 × 791 × 395) / (2 × 487 × 478 × 241 × 241 × 257 × 492 × 241) =
- (5 × 22 × 199 × 5 × 1.571 × 2 × 599 × 34 × 5 × 3 × 7 × 19 × 7 × 113 × 5 × 79) / (2 × 487 × 2 × 239 × 241 × 241 × 257 × 22 × 3 × 41 × 241) =
- (23 × 35 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571) / (24 × 3 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571; 24 × 3 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) = 23 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 35 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571) / (24 × 3 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) =
- ((23 × 35 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571) : (23 × 3)) / ((24 × 3 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571)/(24 : 23 × 3 : 3 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571)/(2(4 - 3) × 1 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) =
- (20 × 34 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571)/(2 × 1 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) =
- (1 × 34 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571)/(2 × 1 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) =
- (34 × 54 × 72 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571)/(2 × 41 × 239 × 2413 × 257 × 487) =
- (81 × 625 × 49 × 19 × 79 × 113 × 199 × 599 × 1.571)/(2 × 41 × 239 × 13.997.521 × 257 × 487) =
- 78.790.949.804.237.304.375/34.334.044.492.982.722
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 78.790.949.804.237.304.375 : 34.334.044.492.982.722 = - 2.294 und der Rest = - 28.651.737.334.940.107 ⇒
- 78.790.949.804.237.304.375 = - 2.294 × 34.334.044.492.982.722 - 28.651.737.334.940.107 ⇒
- 78.790.949.804.237.304.375/34.334.044.492.982.722 =
( - 2.294 × 34.334.044.492.982.722 - 28.651.737.334.940.107)/34.334.044.492.982.722 =
( - 2.294 × 34.334.044.492.982.722)/34.334.044.492.982.722 - 28.651.737.334.940.107/34.334.044.492.982.722 =
- 2.294 - 28.651.737.334.940.107/34.334.044.492.982.722 =
- 2.294 28.651.737.334.940.107/34.334.044.492.982.722
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.294 - 28.651.737.334.940.107/34.334.044.492.982.722 =
- 2.294 - 28.651.737.334.940.107 : 34.334.044.492.982.722 ≈
- 2.294,834499336098 ≈
- 2.294,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.294,834499336098 =
- 2.294,834499336098 × 100/100 =
( - 2.294,834499336098 × 100)/100 =
- 229.483,449933609762/100 ≈
- 229.483,449933609762% ≈
- 229.483,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × - 810/482 × - 798/514 × 791/492 × 790/482 = - 78.790.949.804.237.304.375/34.334.044.492.982.722
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × - 810/482 × - 798/514 × 791/492 × 790/482 = - 2.294 28.651.737.334.940.107/34.334.044.492.982.722
Als Dezimalzahl:
- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × - 810/482 × - 798/514 × 791/492 × 790/482 ≈ - 2.294,83
In Prozent:
- 1.315/526 × 796/487 × 7.855/478 × 2.396/482 × - 810/482 × - 798/514 × 791/492 × 790/482 ≈ - 229.483,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.