- 1.315/524 × - 788/474 × 7.861/488 × - 2.386/475 × 787/478 × - 779/506 × - 774/490 × 779/472 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.315/524 × - 788/474 × 7.861/488 × - 2.386/475 × 787/478 × - 779/506 × - 774/490 × 779/472 =
- 1.315/524 × 788/474 × 7.861/488 × 2.386/475 × 787/478 × 779/506 × 774/490 × 779/472
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.315/524
1.315/524 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.315 = 5 × 263
524 = 22 × 131
ggT (1.315; 524) = 1
Der Bruch: 788/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
474 = 2 × 3 × 79
ggT (788; 474) = 2
788/474 =
(788 : 2)/(474 : 2) =
394/237
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
788/474 =
(22 × 197)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 197)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 197)/(1 × 3 × 79) =
394/237
Der Bruch: 7.861/488
7.861/488 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.861 = 7 × 1.123
488 = 23 × 61
ggT (7.861; 488) = 1
Der Bruch: 2.386/475
2.386/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.386 = 2 × 1.193
475 = 52 × 19
ggT (2.386; 475) = 1
Der Bruch: 787/478
787/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
787 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
478 = 2 × 239
ggT (787; 478) = 1
Der Bruch: 779/506
779/506 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
506 = 2 × 11 × 23
ggT (779; 506) = 1
Der Bruch: 774/490
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
774 = 2 × 32 × 43
490 = 2 × 5 × 72
ggT (774; 490) = 2
774/490 =
(774 : 2)/(490 : 2) =
387/245
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
774/490 =
(2 × 32 × 43)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 32 × 43) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 43)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 32 × 43)/(1 × 5 × 72) =
387/245
Der Bruch: 779/472
779/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
779 = 19 × 41
472 = 23 × 59
ggT (779; 472) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.315/524 × 788/474 × 7.861/488 × 2.386/475 × 787/478 × 779/506 × 774/490 × 779/472 =
- 1.315/524 × 394/237 × 7.861/488 × 2.386/475 × 787/478 × 779/506 × 387/245 × 779/472
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.315/524 × 394/237 × 7.861/488 × 2.386/475 × 787/478 × 779/506 × 387/245 × 779/472 =
- (1.315 × 394 × 7.861 × 2.386 × 787 × 779 × 387 × 779) / (524 × 237 × 488 × 475 × 478 × 506 × 245 × 472) =
- (5 × 263 × 2 × 197 × 7 × 1.123 × 2 × 1.193 × 787 × 19 × 41 × 32 × 43 × 19 × 41) / (22 × 131 × 3 × 79 × 23 × 61 × 52 × 19 × 2 × 239 × 2 × 11 × 23 × 5 × 72 × 23 × 59) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 192 × 412 × 43 × 197 × 263 × 787 × 1.123 × 1.193) / (210 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 59 × 61 × 79 × 131 × 239)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 5 × 7 × 192 × 412 × 43 × 197 × 263 × 787 × 1.123 × 1.193; 210 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 59 × 61 × 79 × 131 × 239) = 22 × 3 × 5 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 192 × 412 × 43 × 197 × 263 × 787 × 1.123 × 1.193) / (210 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 59 × 61 × 79 × 131 × 239) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 192 × 412 × 43 × 197 × 263 × 787 × 1.123 × 1.193) : (22 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((210 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 59 × 61 × 79 × 131 × 239) : (22 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 192 : 19 × 412 × 43 × 197 × 263 × 787 × 1.123 × 1.193)/(210 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 19 : 19 × 23 × 59 × 61 × 79 × 131 × 239) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 412 × 43 × 197 × 263 × 787 × 1.123 × 1.193)/(2(10 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 23 × 59 × 61 × 79 × 131 × 239) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 191 × 412 × 43 × 197 × 263 × 787 × 1.123 × 1.193)/(28 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 23 × 59 × 61 × 79 × 131 × 239) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 412 × 43 × 197 × 263 × 787 × 1.123 × 1.193)/(28 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 23 × 59 × 61 × 79 × 131 × 239) =
- (3 × 19 × 412 × 43 × 197 × 263 × 787 × 1.123 × 1.193)/(28 × 52 × 7 × 11 × 23 × 59 × 61 × 79 × 131 × 239) =
- (3 × 19 × 1.681 × 43 × 197 × 263 × 787 × 1.123 × 1.193)/(256 × 25 × 7 × 11 × 23 × 59 × 61 × 79 × 131 × 239) =
- 225.075.348.690.709.727.913/100.896.632.068.601.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 225.075.348.690.709.727.913 : 100.896.632.068.601.600 = - 2.230 und der Rest = - 75.859.177.728.159.913 ⇒
- 225.075.348.690.709.727.913 = - 2.230 × 100.896.632.068.601.600 - 75.859.177.728.159.913 ⇒
- 225.075.348.690.709.727.913/100.896.632.068.601.600 =
( - 2.230 × 100.896.632.068.601.600 - 75.859.177.728.159.913)/100.896.632.068.601.600 =
( - 2.230 × 100.896.632.068.601.600)/100.896.632.068.601.600 - 75.859.177.728.159.913/100.896.632.068.601.600 =
- 2.230 - 75.859.177.728.159.913/100.896.632.068.601.600 =
- 2.230 75.859.177.728.159.913/100.896.632.068.601.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.230 - 75.859.177.728.159.913/100.896.632.068.601.600 =
- 2.230 - 75.859.177.728.159.913 : 100.896.632.068.601.600 ≈
- 2.230,751850445083 ≈
- 2.230,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.230,751850445083 =
- 2.230,751850445083 × 100/100 =
( - 2.230,751850445083 × 100)/100 =
- 223.075,185044508306/100 =
- 223.075,185044508306% ≈
- 223.075,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.315/524 × - 788/474 × 7.861/488 × - 2.386/475 × 787/478 × - 779/506 × - 774/490 × 779/472 = - 225.075.348.690.709.727.913/100.896.632.068.601.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.315/524 × - 788/474 × 7.861/488 × - 2.386/475 × 787/478 × - 779/506 × - 774/490 × 779/472 = - 2.230 75.859.177.728.159.913/100.896.632.068.601.600
Als Dezimalzahl:
- 1.315/524 × - 788/474 × 7.861/488 × - 2.386/475 × 787/478 × - 779/506 × - 774/490 × 779/472 ≈ - 2.230,75
In Prozent:
- 1.315/524 × - 788/474 × 7.861/488 × - 2.386/475 × 787/478 × - 779/506 × - 774/490 × 779/472 ≈ - 223.075,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.