- 1.315/1.969 × - 9.704/1.254 × 7.766/1.274 × 11.585/1.251 × - 963.853/2.026 × - 2.035/1.251 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.315/1.969 × - 9.704/1.254 × 7.766/1.274 × 11.585/1.251 × - 963.853/2.026 × - 2.035/1.251 =
1.315/1.969 × 9.704/1.254 × 7.766/1.274 × 11.585/1.251 × 963.853/2.026 × 2.035/1.251
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.315/1.969
1.315/1.969 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.315 = 5 × 263
1.969 = 11 × 179
ggT (1.315; 1.969) = 1
Der Bruch: 9.704/1.254
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.704 = 23 × 1.213
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
ggT (9.704; 1.254) = 2
9.704/1.254 =
(9.704 : 2)/(1.254 : 2) =
4.852/627
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.704/1.254 =
(23 × 1.213)/(2 × 3 × 11 × 19) =
((23 × 1.213) : 2)/((2 × 3 × 11 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 1.213)/(2 : 2 × 3 × 11 × 19) =
(2(3 - 1) × 1.213)/(1 × 3 × 11 × 19) =
(22 × 1.213)/(1 × 3 × 11 × 19) =
4.852/627
Der Bruch: 7.766/1.274
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.766 = 2 × 11 × 353
1.274 = 2 × 72 × 13
ggT (7.766; 1.274) = 2
7.766/1.274 =
(7.766 : 2)/(1.274 : 2) =
3.883/637
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.766/1.274 =
(2 × 11 × 353)/(2 × 72 × 13) =
((2 × 11 × 353) : 2)/((2 × 72 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 353)/(2 : 2 × 72 × 13) =
(1 × 11 × 353)/(1 × 72 × 13) =
3.883/637
Der Bruch: 11.585/1.251
11.585/1.251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.585 = 5 × 7 × 331
1.251 = 32 × 139
ggT (11.585; 1.251) = 1
Der Bruch: 963.853/2.026
963.853/2.026 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.853 = 11 × 87.623
2.026 = 2 × 1.013
ggT (963.853; 2.026) = 1
Der Bruch: 2.035/1.251
2.035/1.251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.035 = 5 × 11 × 37
1.251 = 32 × 139
ggT (2.035; 1.251) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.315/1.969 × 9.704/1.254 × 7.766/1.274 × 11.585/1.251 × 963.853/2.026 × 2.035/1.251 =
1.315/1.969 × 4.852/627 × 3.883/637 × 11.585/1.251 × 963.853/2.026 × 2.035/1.251
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.315/1.969 × 4.852/627 × 3.883/637 × 11.585/1.251 × 963.853/2.026 × 2.035/1.251 =
(1.315 × 4.852 × 3.883 × 11.585 × 963.853 × 2.035) / (1.969 × 627 × 637 × 1.251 × 2.026 × 1.251) =
(5 × 263 × 22 × 1.213 × 11 × 353 × 5 × 7 × 331 × 11 × 87.623 × 5 × 11 × 37) / (11 × 179 × 3 × 11 × 19 × 72 × 13 × 32 × 139 × 2 × 1.013 × 32 × 139) =
(22 × 53 × 7 × 113 × 37 × 263 × 331 × 353 × 1.213 × 87.623) / (2 × 35 × 72 × 112 × 13 × 19 × 1392 × 179 × 1.013)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 53 × 7 × 113 × 37 × 263 × 331 × 353 × 1.213 × 87.623; 2 × 35 × 72 × 112 × 13 × 19 × 1392 × 179 × 1.013) = 2 × 7 × 112
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 53 × 7 × 113 × 37 × 263 × 331 × 353 × 1.213 × 87.623) / (2 × 35 × 72 × 112 × 13 × 19 × 1392 × 179 × 1.013) =
((22 × 53 × 7 × 113 × 37 × 263 × 331 × 353 × 1.213 × 87.623) : (2 × 7 × 112)) / ((2 × 35 × 72 × 112 × 13 × 19 × 1392 × 179 × 1.013) : (2 × 7 × 112)) =
(22 : 2 × 53 × 7 : 7 × 113 : 112 × 37 × 263 × 331 × 353 × 1.213 × 87.623)/(2 : 2 × 35 × 72 : 7 × 112 : 112 × 13 × 19 × 1392 × 179 × 1.013) =
(2(2 - 1) × 53 × 1 × 11(3 - 2) × 37 × 263 × 331 × 353 × 1.213 × 87.623)/(1 × 35 × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 1392 × 179 × 1.013) =
(21 × 53 × 1 × 111 × 37 × 263 × 331 × 353 × 1.213 × 87.623)/(1 × 35 × 7 × 110 × 13 × 19 × 1392 × 179 × 1.013) =
(2 × 53 × 1 × 11 × 37 × 263 × 331 × 353 × 1.213 × 87.623)/(1 × 35 × 7 × 1 × 13 × 19 × 1392 × 179 × 1.013) =
(2 × 53 × 11 × 37 × 263 × 331 × 353 × 1.213 × 87.623)/(35 × 7 × 13 × 19 × 1392 × 179 × 1.013) =
(2 × 125 × 11 × 37 × 263 × 331 × 353 × 1.213 × 87.623)/(243 × 7 × 13 × 19 × 19.321 × 179 × 1.013) =
332.331.711.913.030.134.250/1.471.950.968.728.149
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
332.331.711.913.030.134.250 : 1.471.950.968.728.149 = 225.776 und der Rest = 509.997.463.565.626 ⇒
332.331.711.913.030.134.250 = 225.776 × 1.471.950.968.728.149 + 509.997.463.565.626 ⇒
332.331.711.913.030.134.250/1.471.950.968.728.149 =
(225.776 × 1.471.950.968.728.149 + 509.997.463.565.626)/1.471.950.968.728.149 =
(225.776 × 1.471.950.968.728.149)/1.471.950.968.728.149 + 509.997.463.565.626/1.471.950.968.728.149 =
225.776 + 509.997.463.565.626/1.471.950.968.728.149 =
225.776 509.997.463.565.626/1.471.950.968.728.149
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
225.776 + 509.997.463.565.626/1.471.950.968.728.149 =
225.776 + 509.997.463.565.626 : 1.471.950.968.728.149 ≈
225.776,346477209092 ≈
225.776,35
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
225.776,346477209092 =
225.776,346477209092 × 100/100 =
(225.776,346477209092 × 100)/100 =
22.577.634,647720909229/100 ≈
22.577.634,647720909229% ≈
22.577.634,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.315/1.969 × - 9.704/1.254 × 7.766/1.274 × 11.585/1.251 × - 963.853/2.026 × - 2.035/1.251 = 332.331.711.913.030.134.250/1.471.950.968.728.149
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.315/1.969 × - 9.704/1.254 × 7.766/1.274 × 11.585/1.251 × - 963.853/2.026 × - 2.035/1.251 = 225.776 509.997.463.565.626/1.471.950.968.728.149
Als Dezimalzahl:
- 1.315/1.969 × - 9.704/1.254 × 7.766/1.274 × 11.585/1.251 × - 963.853/2.026 × - 2.035/1.251 ≈ 225.776,35
In Prozent:
- 1.315/1.969 × - 9.704/1.254 × 7.766/1.274 × 11.585/1.251 × - 963.853/2.026 × - 2.035/1.251 ≈ 22.577.634,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.