- 1.313/529 × - 789/477 × - 7.855/470 × - 2.388/480 × - 796/487 × 788/511 × - 788/485 × - 780/475 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.313/529 × - 789/477 × - 7.855/470 × - 2.388/480 × - 796/487 × 788/511 × - 788/485 × - 780/475 =
- 1.313/529 × 789/477 × 7.855/470 × 2.388/480 × 796/487 × 788/511 × 788/485 × 780/475
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.313/529
1.313/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.313 = 13 × 101
529 = 232
ggT (1.313; 529) = 1
Der Bruch: 789/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
789 = 3 × 263
477 = 32 × 53
ggT (789; 477) = 3
789/477 =
(789 : 3)/(477 : 3) =
263/159
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
789/477 =
(3 × 263)/(32 × 53) =
((3 × 263) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 263)/(32 : 3 × 53) =
(1 × 263)/(3(2 - 1) × 53) =
(1 × 263)/(31 × 53) =
(1 × 263)/(3 × 53) =
263/159
Der Bruch: 7.855/470
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.855 = 5 × 1.571
470 = 2 × 5 × 47
ggT (7.855; 470) = 5
7.855/470 =
(7.855 : 5)/(470 : 5) =
1.571/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.855/470 =
(5 × 1.571)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 1.571) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 1.571)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 1.571)/(2 × 1 × 47) =
1.571/94
Der Bruch: 2.388/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.388 = 22 × 3 × 199
480 = 25 × 3 × 5
ggT (2.388; 480) = 22 × 3 = 12
2.388/480 =
(2.388 : 12)/(480 : 12) =
199/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.388/480 =
(22 × 3 × 199)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 199) : (22 × 3))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 199)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 199)/(2(5 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 199)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 199)/(23 × 1 × 5) =
199/40
Der Bruch: 796/487
796/487 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
796 = 22 × 199
487 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (796; 487) = 1
Der Bruch: 788/511
788/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
511 = 7 × 73
ggT (788; 511) = 1
Der Bruch: 788/485
788/485 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
788 = 22 × 197
485 = 5 × 97
ggT (788; 485) = 1
Der Bruch: 780/475
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
475 = 52 × 19
ggT (780; 475) = 5
780/475 =
(780 : 5)/(475 : 5) =
156/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
780/475 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(52 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 13) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 13)/(52 : 5 × 19) =
(22 × 3 × 1 × 13)/(5(2 - 1) × 19) =
(22 × 3 × 1 × 13)/(51 × 19) =
(22 × 3 × 1 × 13)/(5 × 19) =
156/95
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.313/529 × 789/477 × 7.855/470 × 2.388/480 × 796/487 × 788/511 × 788/485 × 780/475 =
- 1.313/529 × 263/159 × 1.571/94 × 199/40 × 796/487 × 788/511 × 788/485 × 156/95
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.313/529 × 263/159 × 1.571/94 × 199/40 × 796/487 × 788/511 × 788/485 × 156/95 =
- (1.313 × 263 × 1.571 × 199 × 796 × 788 × 788 × 156) / (529 × 159 × 94 × 40 × 487 × 511 × 485 × 95) =
- (13 × 101 × 263 × 1.571 × 199 × 22 × 199 × 22 × 197 × 22 × 197 × 22 × 3 × 13) / (232 × 3 × 53 × 2 × 47 × 23 × 5 × 487 × 7 × 73 × 5 × 97 × 5 × 19) =
- (28 × 3 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571) / (24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571; 24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571) / (24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) =
- ((28 × 3 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) : (24 × 3)) =
- (28 : 24 × 3 : 3 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) =
- (2(8 - 4) × 1 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571)/(2(4 - 4) × 1 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) =
- (24 × 1 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571)/(20 × 1 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) =
- (24 × 1 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571)/(1 × 1 × 53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) =
- (24 × 132 × 101 × 1972 × 1992 × 263 × 1.571)/(53 × 7 × 19 × 232 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) =
- (16 × 169 × 101 × 38.809 × 39.601 × 263 × 1.571)/(125 × 7 × 19 × 529 × 47 × 53 × 73 × 97 × 487) =
- 173.419.767.534.222.589.328/75.546.545.309.661.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 173.419.767.534.222.589.328 : 75.546.545.309.661.125 = - 2.295 und der Rest = - 40.446.048.550.307.453 ⇒
- 173.419.767.534.222.589.328 = - 2.295 × 75.546.545.309.661.125 - 40.446.048.550.307.453 ⇒
- 173.419.767.534.222.589.328/75.546.545.309.661.125 =
( - 2.295 × 75.546.545.309.661.125 - 40.446.048.550.307.453)/75.546.545.309.661.125 =
( - 2.295 × 75.546.545.309.661.125)/75.546.545.309.661.125 - 40.446.048.550.307.453/75.546.545.309.661.125 =
- 2.295 - 40.446.048.550.307.453/75.546.545.309.661.125 =
- 2.295 40.446.048.550.307.453/75.546.545.309.661.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.295 - 40.446.048.550.307.453/75.546.545.309.661.125 =
- 2.295 - 40.446.048.550.307.453 : 75.546.545.309.661.125 ≈
- 2.295,535379194171 ≈
- 2.295,54
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.295,535379194171 =
- 2.295,535379194171 × 100/100 =
( - 2.295,535379194171 × 100)/100 =
- 229.553,537919417124/100 =
- 229.553,537919417124% ≈
- 229.553,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.313/529 × - 789/477 × - 7.855/470 × - 2.388/480 × - 796/487 × 788/511 × - 788/485 × - 780/475 = - 173.419.767.534.222.589.328/75.546.545.309.661.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.313/529 × - 789/477 × - 7.855/470 × - 2.388/480 × - 796/487 × 788/511 × - 788/485 × - 780/475 = - 2.295 40.446.048.550.307.453/75.546.545.309.661.125
Als Dezimalzahl:
- 1.313/529 × - 789/477 × - 7.855/470 × - 2.388/480 × - 796/487 × 788/511 × - 788/485 × - 780/475 ≈ - 2.295,54
In Prozent:
- 1.313/529 × - 789/477 × - 7.855/470 × - 2.388/480 × - 796/487 × 788/511 × - 788/485 × - 780/475 ≈ - 229.553,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.