- 1.305/479 × - 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × - 785/478 × - 760/473 × - 741/471 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.305/479 × - 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × - 785/478 × - 760/473 × - 741/471 =
- 1.305/479 × 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × 785/478 × 760/473 × 741/471
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.305/479
1.305/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.305 = 32 × 5 × 29
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.305; 479) = 1
Der Bruch: 744/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
744 = 23 × 3 × 31
472 = 23 × 59
ggT (744; 472) = 23 = 8
744/472 =
(744 : 8)/(472 : 8) =
93/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
744/472 =
(23 × 3 × 31)/(23 × 59) =
((23 × 3 × 31) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 31)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 3 × 31)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 3 × 31)/(20 × 59) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 59) =
93/59
Der Bruch: 7.838/461
7.838/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.838 = 2 × 3.919
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.838; 461) = 1
Der Bruch: 2.388/455
2.388/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.388 = 22 × 3 × 199
455 = 5 × 7 × 13
ggT (2.388; 455) = 1
Der Bruch: 751/447
751/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
447 = 3 × 149
ggT (751; 447) = 1
Der Bruch: 785/478
785/478 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
785 = 5 × 157
478 = 2 × 239
ggT (785; 478) = 1
Der Bruch: 760/473
760/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
760 = 23 × 5 × 19
473 = 11 × 43
ggT (760; 473) = 1
Der Bruch: 741/471
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
741 = 3 × 13 × 19
471 = 3 × 157
ggT (741; 471) = 3
741/471 =
(741 : 3)/(471 : 3) =
247/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
741/471 =
(3 × 13 × 19)/(3 × 157) =
((3 × 13 × 19) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 19)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 13 × 19)/(1 × 157) =
247/157
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.305/479 × 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × 785/478 × 760/473 × 741/471 =
- 1.305/479 × 93/59 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × 785/478 × 760/473 × 247/157
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.305/479 × 93/59 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × 785/478 × 760/473 × 247/157 =
- (1.305 × 93 × 7.838 × 2.388 × 751 × 785 × 760 × 247) / (479 × 59 × 461 × 455 × 447 × 478 × 473 × 157) =
- (32 × 5 × 29 × 3 × 31 × 2 × 3.919 × 22 × 3 × 199 × 751 × 5 × 157 × 23 × 5 × 19 × 13 × 19) / (479 × 59 × 461 × 5 × 7 × 13 × 3 × 149 × 2 × 239 × 11 × 43 × 157) =
- (26 × 34 × 53 × 13 × 192 × 29 × 31 × 157 × 199 × 751 × 3.919) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 149 × 157 × 239 × 461 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 34 × 53 × 13 × 192 × 29 × 31 × 157 × 199 × 751 × 3.919; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 149 × 157 × 239 × 461 × 479) = 2 × 3 × 5 × 13 × 157
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 34 × 53 × 13 × 192 × 29 × 31 × 157 × 199 × 751 × 3.919) / (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 149 × 157 × 239 × 461 × 479) =
- ((26 × 34 × 53 × 13 × 192 × 29 × 31 × 157 × 199 × 751 × 3.919) : (2 × 3 × 5 × 13 × 157)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 59 × 149 × 157 × 239 × 461 × 479) : (2 × 3 × 5 × 13 × 157)) =
- (26 : 2 × 34 : 3 × 53 : 5 × 13 : 13 × 192 × 29 × 31 × 157 : 157 × 199 × 751 × 3.919)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 43 × 59 × 149 × 157 : 157 × 239 × 461 × 479) =
- (2(6 - 1) × 3(4 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 192 × 29 × 31 × 1 × 199 × 751 × 3.919)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 43 × 59 × 149 × 1 × 239 × 461 × 479) =
- (25 × 33 × 52 × 1 × 192 × 29 × 31 × 1 × 199 × 751 × 3.919)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 43 × 59 × 149 × 1 × 239 × 461 × 479) =
- (25 × 33 × 52 × 192 × 29 × 31 × 199 × 751 × 3.919)/(7 × 11 × 43 × 59 × 149 × 239 × 461 × 479) =
- (32 × 27 × 25 × 361 × 29 × 31 × 199 × 751 × 3.919)/(7 × 11 × 43 × 59 × 149 × 239 × 461 × 479) =
- 4.105.716.156.592.754.400/1.536.143.546.062.741
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.105.716.156.592.754.400 : 1.536.143.546.062.741 = - 2.672 und der Rest = - 1.140.601.513.110.448 ⇒
- 4.105.716.156.592.754.400 = - 2.672 × 1.536.143.546.062.741 - 1.140.601.513.110.448 ⇒
- 4.105.716.156.592.754.400/1.536.143.546.062.741 =
( - 2.672 × 1.536.143.546.062.741 - 1.140.601.513.110.448)/1.536.143.546.062.741 =
( - 2.672 × 1.536.143.546.062.741)/1.536.143.546.062.741 - 1.140.601.513.110.448/1.536.143.546.062.741 =
- 2.672 - 1.140.601.513.110.448/1.536.143.546.062.741 =
- 2.672 1.140.601.513.110.448/1.536.143.546.062.741
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.672 - 1.140.601.513.110.448/1.536.143.546.062.741 =
- 2.672 - 1.140.601.513.110.448 : 1.536.143.546.062.741 ≈
- 2.672,742509719247 ≈
- 2.672,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.672,742509719247 =
- 2.672,742509719247 × 100/100 =
( - 2.672,742509719247 × 100)/100 =
- 267.274,25097192472/100 ≈
- 267.274,25097192472% ≈
- 267.274,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.305/479 × - 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × - 785/478 × - 760/473 × - 741/471 = - 4.105.716.156.592.754.400/1.536.143.546.062.741
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.305/479 × - 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × - 785/478 × - 760/473 × - 741/471 = - 2.672 1.140.601.513.110.448/1.536.143.546.062.741
Als Dezimalzahl:
- 1.305/479 × - 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × - 785/478 × - 760/473 × - 741/471 ≈ - 2.672,74
In Prozent:
- 1.305/479 × - 744/472 × 7.838/461 × 2.388/455 × 751/447 × - 785/478 × - 760/473 × - 741/471 ≈ - 267.274,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.