- 1.304/1.959 × - 9.701/1.254 × - 7.760/1.269 × - 11.577/1.252 × - 963.848/2.023 × 2.025/1.250 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.304/1.959 × - 9.701/1.254 × - 7.760/1.269 × - 11.577/1.252 × - 963.848/2.023 × 2.025/1.250 =
- 1.304/1.959 × 9.701/1.254 × 7.760/1.269 × 11.577/1.252 × 963.848/2.023 × 2.025/1.250
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.304/1.959
1.304/1.959 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.304 = 23 × 163
1.959 = 3 × 653
ggT (1.304; 1.959) = 1
Der Bruch: 9.701/1.254
9.701/1.254 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.701 = 89 × 109
1.254 = 2 × 3 × 11 × 19
ggT (9.701; 1.254) = 1
Der Bruch: 7.760/1.269
7.760/1.269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.760 = 24 × 5 × 97
1.269 = 33 × 47
ggT (7.760; 1.269) = 1
Der Bruch: 11.577/1.252
11.577/1.252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.577 = 3 × 17 × 227
1.252 = 22 × 313
ggT (11.577; 1.252) = 1
Der Bruch: 963.848/2.023
963.848/2.023 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.848 = 23 × 211 × 571
2.023 = 7 × 172
ggT (963.848; 2.023) = 1
Der Bruch: 2.025/1.250
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.025 = 34 × 52
1.250 = 2 × 54
ggT (2.025; 1.250) = 52 = 25
2.025/1.250 =
(2.025 : 25)/(1.250 : 25) =
81/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.025/1.250 =
(34 × 52)/(2 × 54) =
((34 × 52) : 52)/((2 × 54) : 52) =
(34 × 52 : 52)/(2 × 54 : 52) =
(34 × 5(2 - 2))/(2 × 5(4 - 2)) =
(34 × 50)/(2 × 52) =
(34 × 1)/(2 × 52) =
81/50
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.304/1.959 × 9.701/1.254 × 7.760/1.269 × 11.577/1.252 × 963.848/2.023 × 2.025/1.250 =
- 1.304/1.959 × 9.701/1.254 × 7.760/1.269 × 11.577/1.252 × 963.848/2.023 × 81/50
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.304/1.959 × 9.701/1.254 × 7.760/1.269 × 11.577/1.252 × 963.848/2.023 × 81/50 =
- (1.304 × 9.701 × 7.760 × 11.577 × 963.848 × 81) / (1.959 × 1.254 × 1.269 × 1.252 × 2.023 × 50) =
- (23 × 163 × 89 × 109 × 24 × 5 × 97 × 3 × 17 × 227 × 23 × 211 × 571 × 34) / (3 × 653 × 2 × 3 × 11 × 19 × 33 × 47 × 22 × 313 × 7 × 172 × 2 × 52) =
- (210 × 35 × 5 × 17 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571) / (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 313 × 653)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 35 × 5 × 17 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571; 24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 313 × 653) = 24 × 35 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 35 × 5 × 17 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571) / (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 313 × 653) =
- ((210 × 35 × 5 × 17 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571) : (24 × 35 × 5 × 17)) / ((24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 313 × 653) : (24 × 35 × 5 × 17)) =
- (210 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 17 : 17 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571)/(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 5 × 7 × 11 × 172 : 17 × 19 × 47 × 313 × 653) =
- (2(10 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 17(2 - 1) × 19 × 47 × 313 × 653) =
- (26 × 30 × 1 × 1 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571)/(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 171 × 19 × 47 × 313 × 653) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 313 × 653) =
- (26 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571)/(5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 313 × 653) =
- (64 × 89 × 97 × 109 × 163 × 211 × 227 × 571)/(5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 313 × 653) =
- 268.472.766.455.587.648/1.194.589.322.465
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 268.472.766.455.587.648 : 1.194.589.322.465 = - 224.740 und der Rest = - 762.124.803.548 ⇒
- 268.472.766.455.587.648 = - 224.740 × 1.194.589.322.465 - 762.124.803.548 ⇒
- 268.472.766.455.587.648/1.194.589.322.465 =
( - 224.740 × 1.194.589.322.465 - 762.124.803.548)/1.194.589.322.465 =
( - 224.740 × 1.194.589.322.465)/1.194.589.322.465 - 762.124.803.548/1.194.589.322.465 =
- 224.740 - 762.124.803.548/1.194.589.322.465 =
- 224.740 762.124.803.548/1.194.589.322.465
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 224.740 - 762.124.803.548/1.194.589.322.465 =
- 224.740 - 762.124.803.548 : 1.194.589.322.465 ≈
- 224.740,637980592339 ≈
- 224.740,64
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 224.740,637980592339 =
- 224.740,637980592339 × 100/100 =
( - 224.740,637980592339 × 100)/100 =
- 22.474.063,798059233895/100 ≈
- 22.474.063,798059233895% ≈
- 22.474.063,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.304/1.959 × - 9.701/1.254 × - 7.760/1.269 × - 11.577/1.252 × - 963.848/2.023 × 2.025/1.250 = - 268.472.766.455.587.648/1.194.589.322.465
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.304/1.959 × - 9.701/1.254 × - 7.760/1.269 × - 11.577/1.252 × - 963.848/2.023 × 2.025/1.250 = - 224.740 762.124.803.548/1.194.589.322.465
Als Dezimalzahl:
- 1.304/1.959 × - 9.701/1.254 × - 7.760/1.269 × - 11.577/1.252 × - 963.848/2.023 × 2.025/1.250 ≈ - 224.740,64
In Prozent:
- 1.304/1.959 × - 9.701/1.254 × - 7.760/1.269 × - 11.577/1.252 × - 963.848/2.023 × 2.025/1.250 ≈ - 22.474.063,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.