- 1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × - 2.015/1.241 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × - 2.015/1.241 =
1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × 2.015/1.241
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.303/1.956
1.303/1.956 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.303 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.956 = 22 × 3 × 163
ggT (1.303; 1.956) = 1
Der Bruch: 9.694/1.243
9.694/1.243 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.694 = 2 × 37 × 131
1.243 = 11 × 113
ggT (9.694; 1.243) = 1
Der Bruch: 7.746/1.263
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.746 = 2 × 3 × 1.291
1.263 = 3 × 421
ggT (7.746; 1.263) = 3
7.746/1.263 =
(7.746 : 3)/(1.263 : 3) =
2.582/421
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.746/1.263 =
(2 × 3 × 1.291)/(3 × 421) =
((2 × 3 × 1.291) : 3)/((3 × 421) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.291)/(3 : 3 × 421) =
(2 × 1 × 1.291)/(1 × 421) =
2.582/421
Der Bruch: 11.563/1.242
11.563/1.242 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.563 = 31 × 373
1.242 = 2 × 33 × 23
ggT (11.563; 1.242) = 1
Der Bruch: 963.845/2.019
963.845/2.019 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.845 = 5 × 43 × 4.483
2.019 = 3 × 673
ggT (963.845; 2.019) = 1
Der Bruch: 2.015/1.241
2.015/1.241 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.015 = 5 × 13 × 31
1.241 = 17 × 73
ggT (2.015; 1.241) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × 2.015/1.241 =
1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 2.582/421 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × 2.015/1.241
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 2.582/421 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × 2.015/1.241 =
(1.303 × 9.694 × 2.582 × 11.563 × 963.845 × 2.015) / (1.956 × 1.243 × 421 × 1.242 × 2.019 × 1.241) =
(1.303 × 2 × 37 × 131 × 2 × 1.291 × 31 × 373 × 5 × 43 × 4.483 × 5 × 13 × 31) / (22 × 3 × 163 × 11 × 113 × 421 × 2 × 33 × 23 × 3 × 673 × 17 × 73) =
(22 × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483) / (23 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483; 23 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483) / (23 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) =
((22 × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483) : 22) / ((23 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483)/(23 : 22 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) =
(2(2 - 2) × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483)/(2(3 - 2) × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) =
(20 × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483)/(21 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) =
(1 × 52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483)/(2 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) =
(52 × 13 × 312 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483)/(2 × 35 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) =
(25 × 13 × 961 × 37 × 43 × 131 × 373 × 1.291 × 1.303 × 4.483)/(2 × 243 × 11 × 17 × 23 × 73 × 113 × 163 × 421 × 673) =
183.103.418.518.851.752.859.275/796.327.621.342.772.706
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
183.103.418.518.851.752.859.275 : 796.327.621.342.772.706 = 229.934 und der Rest = 623.233.022.653.477.871 ⇒
183.103.418.518.851.752.859.275 = 229.934 × 796.327.621.342.772.706 + 623.233.022.653.477.871 ⇒
183.103.418.518.851.752.859.275/796.327.621.342.772.706 =
(229.934 × 796.327.621.342.772.706 + 623.233.022.653.477.871)/796.327.621.342.772.706 =
(229.934 × 796.327.621.342.772.706)/796.327.621.342.772.706 + 623.233.022.653.477.871/796.327.621.342.772.706 =
229.934 + 623.233.022.653.477.871/796.327.621.342.772.706 =
229.934 623.233.022.653.477.871/796.327.621.342.772.706
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
229.934 + 623.233.022.653.477.871/796.327.621.342.772.706 =
229.934 + 623.233.022.653.477.871 : 796.327.621.342.772.706 ≈
229.934,782633938532 ≈
229.934,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
229.934,782633938532 =
229.934,782633938532 × 100/100 =
(229.934,782633938532 × 100)/100 =
22.993.478,263393853221/100 ≈
22.993.478,263393853221% ≈
22.993.478,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × - 2.015/1.241 = 183.103.418.518.851.752.859.275/796.327.621.342.772.706
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × - 2.015/1.241 = 229.934 623.233.022.653.477.871/796.327.621.342.772.706
Als Dezimalzahl:
- 1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × - 2.015/1.241 ≈ 229.934,78
In Prozent:
- 1.303/1.956 × 9.694/1.243 × 7.746/1.263 × 11.563/1.242 × 963.845/2.019 × - 2.015/1.241 ≈ 22.993.478,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.