- 1.300/517 × 775/462 × - 7.833/473 × 2.385/468 × - 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.300/517 × 775/462 × - 7.833/473 × 2.385/468 × - 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489 =
- 1.300/517 × 775/462 × 7.833/473 × 2.385/468 × 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.300/517
1.300/517 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.300 = 22 × 52 × 13
517 = 11 × 47
ggT (1.300; 517) = 1
Der Bruch: 775/462
775/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
775 = 52 × 31
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (775; 462) = 1
Der Bruch: 7.833/473
7.833/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.833 = 3 × 7 × 373
473 = 11 × 43
ggT (7.833; 473) = 1
Der Bruch: 2.385/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.385 = 32 × 5 × 53
468 = 22 × 32 × 13
ggT (2.385; 468) = 32 = 9
2.385/468 =
(2.385 : 9)/(468 : 9) =
265/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.385/468 =
(32 × 5 × 53)/(22 × 32 × 13) =
((32 × 5 × 53) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 53)/(22 × 32 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 5 × 53)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =
(30 × 5 × 53)/(22 × 30 × 13) =
(1 × 5 × 53)/(22 × 1 × 13) =
265/52
Der Bruch: 774/457
774/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
774 = 2 × 32 × 43
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (774; 457) = 1
Der Bruch: 791/514
791/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
791 = 7 × 113
514 = 2 × 257
ggT (791; 514) = 1
Der Bruch: 765/494
765/494 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
765 = 32 × 5 × 17
494 = 2 × 13 × 19
ggT (765; 494) = 1
Der Bruch: 768/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
768 = 28 × 3
489 = 3 × 163
ggT (768; 489) = 3
768/489 =
(768 : 3)/(489 : 3) =
256/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
768/489 =
(28 × 3)/(3 × 163) =
((28 × 3) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(28 × 3 : 3)/(3 : 3 × 163) =
(28 × 1)/(1 × 163) =
256/163
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.300/517 × 775/462 × 7.833/473 × 2.385/468 × 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489 =
- 1.300/517 × 775/462 × 7.833/473 × 265/52 × 774/457 × 791/514 × 765/494 × 256/163
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.300/517 × 775/462 × 7.833/473 × 265/52 × 774/457 × 791/514 × 765/494 × 256/163 =
- (1.300 × 775 × 7.833 × 265 × 774 × 791 × 765 × 256) / (517 × 462 × 473 × 52 × 457 × 514 × 494 × 163) =
- (22 × 52 × 13 × 52 × 31 × 3 × 7 × 373 × 5 × 53 × 2 × 32 × 43 × 7 × 113 × 32 × 5 × 17 × 28) / (11 × 47 × 2 × 3 × 7 × 11 × 11 × 43 × 22 × 13 × 457 × 2 × 257 × 2 × 13 × 19 × 163) =
- (211 × 35 × 56 × 72 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 113 × 373) / (25 × 3 × 7 × 113 × 132 × 19 × 43 × 47 × 163 × 257 × 457)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (211 × 35 × 56 × 72 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 113 × 373; 25 × 3 × 7 × 113 × 132 × 19 × 43 × 47 × 163 × 257 × 457) = 25 × 3 × 7 × 13 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (211 × 35 × 56 × 72 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 113 × 373) / (25 × 3 × 7 × 113 × 132 × 19 × 43 × 47 × 163 × 257 × 457) =
- ((211 × 35 × 56 × 72 × 13 × 17 × 31 × 43 × 53 × 113 × 373) : (25 × 3 × 7 × 13 × 43)) / ((25 × 3 × 7 × 113 × 132 × 19 × 43 × 47 × 163 × 257 × 457) : (25 × 3 × 7 × 13 × 43)) =
- (211 : 25 × 35 : 3 × 56 × 72 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 43 : 43 × 53 × 113 × 373)/(25 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 × 132 : 13 × 19 × 43 : 43 × 47 × 163 × 257 × 457) =
- (2(11 - 5) × 3(5 - 1) × 56 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 1 × 53 × 113 × 373)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 113 × 13(2 - 1) × 19 × 1 × 47 × 163 × 257 × 457) =
- (26 × 34 × 56 × 71 × 1 × 17 × 31 × 1 × 53 × 113 × 373)/(20 × 1 × 1 × 113 × 13 × 19 × 1 × 47 × 163 × 257 × 457) =
- (26 × 34 × 56 × 7 × 1 × 17 × 31 × 1 × 53 × 113 × 373)/(1 × 1 × 1 × 113 × 13 × 19 × 1 × 47 × 163 × 257 × 457) =
- (26 × 34 × 56 × 7 × 17 × 31 × 53 × 113 × 373)/(113 × 13 × 19 × 47 × 163 × 257 × 457) =
- (64 × 81 × 15.625 × 7 × 17 × 31 × 53 × 113 × 373)/(1.331 × 13 × 19 × 47 × 163 × 257 × 457) =
- 667.508.528.673.000.000/295.807.917.821.273
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 667.508.528.673.000.000 : 295.807.917.821.273 = - 2.256 und der Rest = - 165.866.068.208.112 ⇒
- 667.508.528.673.000.000 = - 2.256 × 295.807.917.821.273 - 165.866.068.208.112 ⇒
- 667.508.528.673.000.000/295.807.917.821.273 =
( - 2.256 × 295.807.917.821.273 - 165.866.068.208.112)/295.807.917.821.273 =
( - 2.256 × 295.807.917.821.273)/295.807.917.821.273 - 165.866.068.208.112/295.807.917.821.273 =
- 2.256 - 165.866.068.208.112/295.807.917.821.273 =
- 2.256 165.866.068.208.112/295.807.917.821.273
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.256 - 165.866.068.208.112/295.807.917.821.273 =
- 2.256 - 165.866.068.208.112 : 295.807.917.821.273 ≈
- 2.256,560722205916 ≈
- 2.256,56
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.256,560722205916 =
- 2.256,560722205916 × 100/100 =
( - 2.256,560722205916 × 100)/100 =
- 225.656,072220591583/100 ≈
- 225.656,072220591583% ≈
- 225.656,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.300/517 × 775/462 × - 7.833/473 × 2.385/468 × - 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489 = - 667.508.528.673.000.000/295.807.917.821.273
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.300/517 × 775/462 × - 7.833/473 × 2.385/468 × - 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489 = - 2.256 165.866.068.208.112/295.807.917.821.273
Als Dezimalzahl:
- 1.300/517 × 775/462 × - 7.833/473 × 2.385/468 × - 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489 ≈ - 2.256,56
In Prozent:
- 1.300/517 × 775/462 × - 7.833/473 × 2.385/468 × - 774/457 × 791/514 × 765/494 × 768/489 ≈ - 225.656,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.