- 130/93 × 182/90 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 130/93
130/93 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
130 = 2 × 5 × 13
93 = 3 × 31
ggT (130; 93) = 1
Der Bruch: 182/90
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
182 = 2 × 7 × 13
90 = 2 × 32 × 5
ggT (182; 90) = 2
182/90 =
(182 : 2)/(90 : 2) =
91/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
182/90 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 32 × 5) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 32 × 5) =
91/45
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 130/93 × 182/90 =
- 130/93 × 91/45
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 130/93 × 91/45 =
- (130 × 91) / (93 × 45) =
- (2 × 5 × 13 × 7 × 13) / (3 × 31 × 32 × 5) =
- (2 × 5 × 7 × 132) / (33 × 5 × 31)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 5 × 7 × 132; 33 × 5 × 31) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 5 × 7 × 132) / (33 × 5 × 31) =
- ((2 × 5 × 7 × 132) : 5) / ((33 × 5 × 31) : 5) =
- (2 × 5 : 5 × 7 × 132)/(33 × 5 : 5 × 31) =
- (2 × 1 × 7 × 132)/(33 × 1 × 31) =
- (2 × 7 × 132)/(33 × 31) =
- (2 × 7 × 169)/(27 × 31) =
- 2.366/837
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.366 : 837 = - 2 und der Rest = - 692 ⇒
- 2.366 = - 2 × 837 - 692 ⇒
- 2.366/837 =
( - 2 × 837 - 692)/837 =
( - 2 × 837)/837 - 692/837 =
- 2 - 692/837 =
- 2 692/837
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 692/837 =
- 2 - 692 : 837 ≈
- 2,826762246117 ≈
- 2,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,826762246117 =
- 2,826762246117 × 100/100 =
( - 2,826762246117 × 100)/100 =
- 282,676224611708/100 ≈
- 282,676224611708% ≈
- 282,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 130/93 × 182/90 = - 2.366/837
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 130/93 × 182/90 = - 2 692/837
Als Dezimalzahl:
- 130/93 × 182/90 ≈ - 2,83
In Prozent:
- 130/93 × 182/90 ≈ - 282,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.