- 130/248 × - 265/175 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 130/248 × - 265/175 =
130/248 × 265/175
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 130/248
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
130 = 2 × 5 × 13
248 = 23 × 31
ggT (130; 248) = 2
130/248 =
(130 : 2)/(248 : 2) =
65/124
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
130/248 =
(2 × 5 × 13)/(23 × 31) =
((2 × 5 × 13) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 13)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 13)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 13)/(22 × 31) =
65/124
Der Bruch: 265/175
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
265 = 5 × 53
175 = 52 × 7
ggT (265; 175) = 5
265/175 =
(265 : 5)/(175 : 5) =
53/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
265/175 =
(5 × 53)/(52 × 7) =
((5 × 53) : 5)/((52 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 53)/(52 : 5 × 7) =
(1 × 53)/(5(2 - 1) × 7) =
(1 × 53)/(51 × 7) =
(1 × 53)/(5 × 7) =
53/35
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
130/248 × 265/175 =
65/124 × 53/35
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
65/124 × 53/35 =
(65 × 53) / (124 × 35) =
(5 × 13 × 53) / (22 × 31 × 5 × 7) =
(5 × 13 × 53) / (22 × 5 × 7 × 31)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (5 × 13 × 53; 22 × 5 × 7 × 31) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(5 × 13 × 53) / (22 × 5 × 7 × 31) =
((5 × 13 × 53) : 5) / ((22 × 5 × 7 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 53)/(22 × 5 : 5 × 7 × 31) =
(1 × 13 × 53)/(22 × 1 × 7 × 31) =
(13 × 53)/(22 × 7 × 31) =
(13 × 53)/(4 × 7 × 31) =
689/868
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
689/868 =
689 : 868 ≈
0,793778801843 ≈
0,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,793778801843 =
0,793778801843 × 100/100 =
(0,793778801843 × 100)/100 =
79,377880184332/100 ≈
79,377880184332% ≈
79,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 130/248 × - 265/175 = 689/868
Als Dezimalzahl:
- 130/248 × - 265/175 ≈ 0,79
In Prozent:
- 130/248 × - 265/175 ≈ 79,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.