- 1.296/521 × - 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × - 786/483 × - 772/510 × 766/481 × - 768/469 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.296/521 × - 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × - 786/483 × - 772/510 × 766/481 × - 768/469 =
- 1.296/521 × 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × 786/483 × 772/510 × 766/481 × 768/469
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.296/521
1.296/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.296 = 24 × 34
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.296; 521) = 1
Der Bruch: 775/472
775/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
775 = 52 × 31
472 = 23 × 59
ggT (775; 472) = 1
Der Bruch: 7.848/473
7.848/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.848 = 23 × 32 × 109
473 = 11 × 43
ggT (7.848; 473) = 1
Der Bruch: 2.380/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.380 = 22 × 5 × 7 × 17
465 = 3 × 5 × 31
ggT (2.380; 465) = 5
2.380/465 =
(2.380 : 5)/(465 : 5) =
476/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.380/465 =
(22 × 5 × 7 × 17)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 5 × 7 × 17) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7 × 17)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(22 × 1 × 7 × 17)/(3 × 1 × 31) =
476/93
Der Bruch: 786/483
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
786 = 2 × 3 × 131
483 = 3 × 7 × 23
ggT (786; 483) = 3
786/483 =
(786 : 3)/(483 : 3) =
262/161
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
786/483 =
(2 × 3 × 131)/(3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 7 × 23) =
262/161
Der Bruch: 772/510
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
772 = 22 × 193
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (772; 510) = 2
772/510 =
(772 : 2)/(510 : 2) =
386/255
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
772/510 =
(22 × 193)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(21 × 193)/(1 × 3 × 5 × 17) =
(2 × 193)/(1 × 3 × 5 × 17) =
386/255
Der Bruch: 766/481
766/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
766 = 2 × 383
481 = 13 × 37
ggT (766; 481) = 1
Der Bruch: 768/469
768/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
768 = 28 × 3
469 = 7 × 67
ggT (768; 469) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.296/521 × 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × 786/483 × 772/510 × 766/481 × 768/469 =
- 1.296/521 × 775/472 × 7.848/473 × 476/93 × 262/161 × 386/255 × 766/481 × 768/469
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.296/521 × 775/472 × 7.848/473 × 476/93 × 262/161 × 386/255 × 766/481 × 768/469 =
- (1.296 × 775 × 7.848 × 476 × 262 × 386 × 766 × 768) / (521 × 472 × 473 × 93 × 161 × 255 × 481 × 469) =
- (24 × 34 × 52 × 31 × 23 × 32 × 109 × 22 × 7 × 17 × 2 × 131 × 2 × 193 × 2 × 383 × 28 × 3) / (521 × 23 × 59 × 11 × 43 × 3 × 31 × 7 × 23 × 3 × 5 × 17 × 13 × 37 × 7 × 67) =
- (220 × 37 × 52 × 7 × 17 × 31 × 109 × 131 × 193 × 383) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (220 × 37 × 52 × 7 × 17 × 31 × 109 × 131 × 193 × 383; 23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) = 23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (220 × 37 × 52 × 7 × 17 × 31 × 109 × 131 × 193 × 383) / (23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) =
- ((220 × 37 × 52 × 7 × 17 × 31 × 109 × 131 × 193 × 383) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31)) / ((23 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) : (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 31)) =
- (220 : 23 × 37 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 31 : 31 × 109 × 131 × 193 × 383)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 23 × 31 : 31 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) =
- (2(20 - 3) × 3(7 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 109 × 131 × 193 × 383)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) =
- (217 × 35 × 51 × 1 × 1 × 1 × 109 × 131 × 193 × 383)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) =
- (217 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 109 × 131 × 193 × 383)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 1 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) =
- (217 × 35 × 5 × 109 × 131 × 193 × 383)/(7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) =
- (131.072 × 243 × 5 × 109 × 131 × 193 × 383)/(7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 43 × 59 × 67 × 521) =
- 168.089.304.722.964.480/75.439.122.968.209
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 168.089.304.722.964.480 : 75.439.122.968.209 = - 2.228 und der Rest = - 10.938.749.794.828 ⇒
- 168.089.304.722.964.480 = - 2.228 × 75.439.122.968.209 - 10.938.749.794.828 ⇒
- 168.089.304.722.964.480/75.439.122.968.209 =
( - 2.228 × 75.439.122.968.209 - 10.938.749.794.828)/75.439.122.968.209 =
( - 2.228 × 75.439.122.968.209)/75.439.122.968.209 - 10.938.749.794.828/75.439.122.968.209 =
- 2.228 - 10.938.749.794.828/75.439.122.968.209 =
- 2.228 10.938.749.794.828/75.439.122.968.209
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.228 - 10.938.749.794.828/75.439.122.968.209 =
- 2.228 - 10.938.749.794.828 : 75.439.122.968.209 ≈
- 2.228,145001020219 ≈
- 2.228,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.228,145001020219 =
- 2.228,145001020219 × 100/100 =
( - 2.228,145001020219 × 100)/100 =
- 222.814,500102021915/100 ≈
- 222.814,500102021915% ≈
- 222.814,5%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.296/521 × - 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × - 786/483 × - 772/510 × 766/481 × - 768/469 = - 168.089.304.722.964.480/75.439.122.968.209
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.296/521 × - 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × - 786/483 × - 772/510 × 766/481 × - 768/469 = - 2.228 10.938.749.794.828/75.439.122.968.209
Als Dezimalzahl:
- 1.296/521 × - 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × - 786/483 × - 772/510 × 766/481 × - 768/469 ≈ - 2.228,15
In Prozent:
- 1.296/521 × - 775/472 × 7.848/473 × 2.380/465 × - 786/483 × - 772/510 × 766/481 × - 768/469 ≈ - 222.814,5%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.