- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × - 752/454 × - 730/448 × 732/466 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × - 752/454 × - 730/448 × 732/466 =
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × 752/454 × 730/448 × 732/466
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.293/461
1.293/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.293 = 3 × 431
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.293; 461) = 1
Der Bruch: 751/457
751/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (751; 457) = 1
Der Bruch: 7.823/442
7.823/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
442 = 2 × 13 × 17
ggT (7.823; 442) = 1
Der Bruch: 2.378/455
2.378/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.378 = 2 × 29 × 41
455 = 5 × 7 × 13
ggT (2.378; 455) = 1
Der Bruch: 736/458
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
736 = 25 × 23
458 = 2 × 229
ggT (736; 458) = 2
736/458 =
(736 : 2)/(458 : 2) =
368/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
736/458 =
(25 × 23)/(2 × 229) =
((25 × 23) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(25 : 2 × 23)/(2 : 2 × 229) =
(2(5 - 1) × 23)/(1 × 229) =
(24 × 23)/(1 × 229) =
368/229
Der Bruch: 752/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
752 = 24 × 47
454 = 2 × 227
ggT (752; 454) = 2
752/454 =
(752 : 2)/(454 : 2) =
376/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
752/454 =
(24 × 47)/(2 × 227) =
((24 × 47) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(24 : 2 × 47)/(2 : 2 × 227) =
(2(4 - 1) × 47)/(1 × 227) =
(23 × 47)/(1 × 227) =
376/227
Der Bruch: 730/448
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
448 = 26 × 7
ggT (730; 448) = 2
730/448 =
(730 : 2)/(448 : 2) =
365/224
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
730/448 =
(2 × 5 × 73)/(26 × 7) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 73)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 73)/(25 × 7) =
365/224
Der Bruch: 732/466
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
732 = 22 × 3 × 61
466 = 2 × 233
ggT (732; 466) = 2
732/466 =
(732 : 2)/(466 : 2) =
366/233
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
732/466 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 233) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 233) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 233) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 233) =
366/233
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × 752/454 × 730/448 × 732/466 =
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 368/229 × 376/227 × 365/224 × 366/233
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 368/229 × 376/227 × 365/224 × 366/233 =
- (1.293 × 751 × 7.823 × 2.378 × 368 × 376 × 365 × 366) / (461 × 457 × 442 × 455 × 229 × 227 × 224 × 233) =
- (3 × 431 × 751 × 7.823 × 2 × 29 × 41 × 24 × 23 × 23 × 47 × 5 × 73 × 2 × 3 × 61) / (461 × 457 × 2 × 13 × 17 × 5 × 7 × 13 × 229 × 227 × 25 × 7 × 233) =
- (29 × 32 × 5 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823) / (26 × 5 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 5 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823; 26 × 5 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) = 26 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 5 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823) / (26 × 5 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) =
- ((29 × 32 × 5 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823) : (26 × 5)) / ((26 × 5 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) : (26 × 5)) =
- (29 : 26 × 32 × 5 : 5 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823)/(26 : 26 × 5 : 5 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) =
- (2(9 - 6) × 32 × 1 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823)/(2(6 - 6) × 1 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) =
- (23 × 32 × 1 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823)/(20 × 1 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) =
- (23 × 32 × 1 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823)/(1 × 1 × 72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) =
- (23 × 32 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823)/(72 × 132 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) =
- (8 × 9 × 23 × 29 × 41 × 47 × 61 × 73 × 431 × 751 × 7.823)/(49 × 169 × 17 × 227 × 229 × 233 × 457 × 461) =
- 1.043.477.952.967.303.513.272/359.224.618.343.813.131
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.043.477.952.967.303.513.272 : 359.224.618.343.813.131 = - 2.904 und der Rest = - 289.661.296.870.180.848 ⇒
- 1.043.477.952.967.303.513.272 = - 2.904 × 359.224.618.343.813.131 - 289.661.296.870.180.848 ⇒
- 1.043.477.952.967.303.513.272/359.224.618.343.813.131 =
( - 2.904 × 359.224.618.343.813.131 - 289.661.296.870.180.848)/359.224.618.343.813.131 =
( - 2.904 × 359.224.618.343.813.131)/359.224.618.343.813.131 - 289.661.296.870.180.848/359.224.618.343.813.131 =
- 2.904 - 289.661.296.870.180.848/359.224.618.343.813.131 =
- 2.904 289.661.296.870.180.848/359.224.618.343.813.131
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.904 - 289.661.296.870.180.848/359.224.618.343.813.131 =
- 2.904 - 289.661.296.870.180.848 : 359.224.618.343.813.131 ≈
- 2.904,806351463899 ≈
- 2.904,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.904,806351463899 =
- 2.904,806351463899 × 100/100 =
( - 2.904,806351463899 × 100)/100 =
- 290.480,635146389924/100 ≈
- 290.480,635146389924% ≈
- 290.480,64%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × - 752/454 × - 730/448 × 732/466 = - 1.043.477.952.967.303.513.272/359.224.618.343.813.131
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × - 752/454 × - 730/448 × 732/466 = - 2.904 289.661.296.870.180.848/359.224.618.343.813.131
Als Dezimalzahl:
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × - 752/454 × - 730/448 × 732/466 ≈ - 2.904,81
In Prozent:
- 1.293/461 × 751/457 × 7.823/442 × 2.378/455 × 736/458 × - 752/454 × - 730/448 × 732/466 ≈ - 290.480,64%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.