- 1.291/477 × 733/461 × 7.826/449 × - 2.379/450 × - 746/437 × 781/477 × - 756/477 × - 730/464 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.291/477 × 733/461 × 7.826/449 × - 2.379/450 × - 746/437 × 781/477 × - 756/477 × - 730/464 =
- 1.291/477 × 733/461 × 7.826/449 × 2.379/450 × 746/437 × 781/477 × 756/477 × 730/464
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.291/477
1.291/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.291 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
477 = 32 × 53
ggT (1.291; 477) = 1
Der Bruch: 733/461
733/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
733 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (733; 461) = 1
Der Bruch: 7.826/449
7.826/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.826 = 2 × 7 × 13 × 43
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.826; 449) = 1
Der Bruch: 2.379/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.379 = 3 × 13 × 61
450 = 2 × 32 × 52
ggT (2.379; 450) = 3
2.379/450 =
(2.379 : 3)/(450 : 3) =
793/150
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.379/450 =
(3 × 13 × 61)/(2 × 32 × 52) =
((3 × 13 × 61) : 3)/((2 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 61)/(2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 13 × 61)/(2 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 13 × 61)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 13 × 61)/(2 × 3 × 52) =
793/150
Der Bruch: 746/437
746/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
746 = 2 × 373
437 = 19 × 23
ggT (746; 437) = 1
Der Bruch: 781/477
781/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
781 = 11 × 71
477 = 32 × 53
ggT (781; 477) = 1
Der Bruch: 756/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
477 = 32 × 53
ggT (756; 477) = 32 = 9
756/477 =
(756 : 9)/(477 : 9) =
84/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
756/477 =
(22 × 33 × 7)/(32 × 53) =
((22 × 33 × 7) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(22 × 33 : 32 × 7)/(32 : 32 × 53) =
(22 × 3(3 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 53) =
(22 × 31 × 7)/(30 × 53) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 53) =
84/53
Der Bruch: 730/464
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
464 = 24 × 29
ggT (730; 464) = 2
730/464 =
(730 : 2)/(464 : 2) =
365/232
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
730/464 =
(2 × 5 × 73)/(24 × 29) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 5 × 73)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 5 × 73)/(23 × 29) =
365/232
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.291/477 × 733/461 × 7.826/449 × 2.379/450 × 746/437 × 781/477 × 756/477 × 730/464 =
- 1.291/477 × 733/461 × 7.826/449 × 793/150 × 746/437 × 781/477 × 84/53 × 365/232
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.291/477 × 733/461 × 7.826/449 × 793/150 × 746/437 × 781/477 × 84/53 × 365/232 =
- (1.291 × 733 × 7.826 × 793 × 746 × 781 × 84 × 365) / (477 × 461 × 449 × 150 × 437 × 477 × 53 × 232) =
- (1.291 × 733 × 2 × 7 × 13 × 43 × 13 × 61 × 2 × 373 × 11 × 71 × 22 × 3 × 7 × 5 × 73) / (32 × 53 × 461 × 449 × 2 × 3 × 52 × 19 × 23 × 32 × 53 × 53 × 23 × 29) =
- (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 43 × 61 × 71 × 73 × 373 × 733 × 1.291) / (24 × 35 × 52 × 19 × 23 × 29 × 533 × 449 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 43 × 61 × 71 × 73 × 373 × 733 × 1.291; 24 × 35 × 52 × 19 × 23 × 29 × 533 × 449 × 461) = 24 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 43 × 61 × 71 × 73 × 373 × 733 × 1.291) / (24 × 35 × 52 × 19 × 23 × 29 × 533 × 449 × 461) =
- ((24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 132 × 43 × 61 × 71 × 73 × 373 × 733 × 1.291) : (24 × 3 × 5)) / ((24 × 35 × 52 × 19 × 23 × 29 × 533 × 449 × 461) : (24 × 3 × 5)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 132 × 43 × 61 × 71 × 73 × 373 × 733 × 1.291)/(24 : 24 × 35 : 3 × 52 : 5 × 19 × 23 × 29 × 533 × 449 × 461) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 43 × 61 × 71 × 73 × 373 × 733 × 1.291)/(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 19 × 23 × 29 × 533 × 449 × 461) =
- (20 × 1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 43 × 61 × 71 × 73 × 373 × 733 × 1.291)/(20 × 34 × 51 × 19 × 23 × 29 × 533 × 449 × 461) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 43 × 61 × 71 × 73 × 373 × 733 × 1.291)/(1 × 34 × 5 × 19 × 23 × 29 × 533 × 449 × 461) =
- (72 × 11 × 132 × 43 × 61 × 71 × 73 × 373 × 733 × 1.291)/(34 × 5 × 19 × 23 × 29 × 533 × 449 × 461) =
- (49 × 11 × 169 × 43 × 61 × 71 × 73 × 373 × 733 × 1.291)/(81 × 5 × 19 × 23 × 29 × 148.877 × 449 × 461) =
- 437.113.297.004.403.580.561/158.164.616.727.860.445
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 437.113.297.004.403.580.561 : 158.164.616.727.860.445 = - 2.763 und der Rest = - 104.460.985.325.171.026 ⇒
- 437.113.297.004.403.580.561 = - 2.763 × 158.164.616.727.860.445 - 104.460.985.325.171.026 ⇒
- 437.113.297.004.403.580.561/158.164.616.727.860.445 =
( - 2.763 × 158.164.616.727.860.445 - 104.460.985.325.171.026)/158.164.616.727.860.445 =
( - 2.763 × 158.164.616.727.860.445)/158.164.616.727.860.445 - 104.460.985.325.171.026/158.164.616.727.860.445 =
- 2.763 - 104.460.985.325.171.026/158.164.616.727.860.445 =
- 2.763 104.460.985.325.171.026/158.164.616.727.860.445
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.763 - 104.460.985.325.171.026/158.164.616.727.860.445 =
- 2.763 - 104.460.985.325.171.026 : 158.164.616.727.860.445 ≈
- 2.763,660457360731 ≈
- 2.763,66
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.763,660457360731 =
- 2.763,660457360731 × 100/100 =
( - 2.763,660457360731 × 100)/100 =
- 276.366,045736073137/100 ≈
- 276.366,045736073137% ≈
- 276.366,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.291/477 × 733/461 × 7.826/449 × - 2.379/450 × - 746/437 × 781/477 × - 756/477 × - 730/464 = - 437.113.297.004.403.580.561/158.164.616.727.860.445
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.291/477 × 733/461 × 7.826/449 × - 2.379/450 × - 746/437 × 781/477 × - 756/477 × - 730/464 = - 2.763 104.460.985.325.171.026/158.164.616.727.860.445
Als Dezimalzahl:
- 1.291/477 × 733/461 × 7.826/449 × - 2.379/450 × - 746/437 × 781/477 × - 756/477 × - 730/464 ≈ - 2.763,66
In Prozent:
- 1.291/477 × 733/461 × 7.826/449 × - 2.379/450 × - 746/437 × 781/477 × - 756/477 × - 730/464 ≈ - 276.366,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.