- 129/88 × 128/82 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 129/88
129/88 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
129 = 3 × 43
88 = 23 × 11
ggT (129; 88) = 1
Der Bruch: 128/82
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
128 = 27
82 = 2 × 41
ggT (128; 82) = 2
128/82 =
(128 : 2)/(82 : 2) =
64/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
128/82 =
27/(2 × 41) =
(27 : 2)/((2 × 41) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 41) =
2(7 - 1)/(1 × 41) =
26/(1 × 41) =
64/41
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 129/88 × 128/82 =
- 129/88 × 64/41
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 129/88 × 64/41 =
- (129 × 64) / (88 × 41) =
- (3 × 43 × 26) / (23 × 11 × 41) =
- (26 × 3 × 43) / (23 × 11 × 41)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 43; 23 × 11 × 41) = 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 3 × 43) / (23 × 11 × 41) =
- ((26 × 3 × 43) : 23) / ((23 × 11 × 41) : 23) =
- (26 : 23 × 3 × 43)/(23 : 23 × 11 × 41) =
- (2(6 - 3) × 3 × 43)/(2(3 - 3) × 11 × 41) =
- (23 × 3 × 43)/(20 × 11 × 41) =
- (23 × 3 × 43)/(1 × 11 × 41) =
- (23 × 3 × 43)/(11 × 41) =
- (8 × 3 × 43)/(11 × 41) =
- 1.032/451
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.032 : 451 = - 2 und der Rest = - 130 ⇒
- 1.032 = - 2 × 451 - 130 ⇒
- 1.032/451 =
( - 2 × 451 - 130)/451 =
( - 2 × 451)/451 - 130/451 =
- 2 - 130/451 =
- 2 130/451
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2 - 130/451 =
- 2 - 130 : 451 ≈
- 2,288248337029 ≈
- 2,29
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2,288248337029 =
- 2,288248337029 × 100/100 =
( - 2,288248337029 × 100)/100 =
- 228,824833702882/100 ≈
- 228,824833702882% ≈
- 228,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 129/88 × 128/82 = - 1.032/451
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 129/88 × 128/82 = - 2 130/451
Als Dezimalzahl:
- 129/88 × 128/82 ≈ - 2,29
In Prozent:
- 129/88 × 128/82 ≈ - 228,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.