- 1.285/1.926 × - 9.648/1.221 × - 7.728/1.249 × - 11.528/1.239 × 963.823/2.008 × - 1.970/1.245 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.285/1.926 × - 9.648/1.221 × - 7.728/1.249 × - 11.528/1.239 × 963.823/2.008 × - 1.970/1.245 =
- 1.285/1.926 × 9.648/1.221 × 7.728/1.249 × 11.528/1.239 × 963.823/2.008 × 1.970/1.245
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.285/1.926
1.285/1.926 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.285 = 5 × 257
1.926 = 2 × 32 × 107
ggT (1.285; 1.926) = 1
Der Bruch: 9.648/1.221
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.648 = 24 × 32 × 67
1.221 = 3 × 11 × 37
ggT (9.648; 1.221) = 3
9.648/1.221 =
(9.648 : 3)/(1.221 : 3) =
3.216/407
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.648/1.221 =
(24 × 32 × 67)/(3 × 11 × 37) =
((24 × 32 × 67) : 3)/((3 × 11 × 37) : 3) =
(24 × 32 : 3 × 67)/(3 : 3 × 11 × 37) =
(24 × 3(2 - 1) × 67)/(1 × 11 × 37) =
(24 × 31 × 67)/(1 × 11 × 37) =
(24 × 3 × 67)/(1 × 11 × 37) =
3.216/407
Der Bruch: 7.728/1.249
7.728/1.249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.728 = 24 × 3 × 7 × 23
1.249 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.728; 1.249) = 1
Der Bruch: 11.528/1.239
11.528/1.239 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.528 = 23 × 11 × 131
1.239 = 3 × 7 × 59
ggT (11.528; 1.239) = 1
Der Bruch: 963.823/2.008
963.823/2.008 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.823 = 7 × 157 × 877
2.008 = 23 × 251
ggT (963.823; 2.008) = 1
Der Bruch: 1.970/1.245
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.970 = 2 × 5 × 197
1.245 = 3 × 5 × 83
ggT (1.970; 1.245) = 5
1.970/1.245 =
(1.970 : 5)/(1.245 : 5) =
394/249
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.970/1.245 =
(2 × 5 × 197)/(3 × 5 × 83) =
((2 × 5 × 197) : 5)/((3 × 5 × 83) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 197)/(3 × 5 : 5 × 83) =
(2 × 1 × 197)/(3 × 1 × 83) =
394/249
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.285/1.926 × 9.648/1.221 × 7.728/1.249 × 11.528/1.239 × 963.823/2.008 × 1.970/1.245 =
- 1.285/1.926 × 3.216/407 × 7.728/1.249 × 11.528/1.239 × 963.823/2.008 × 394/249
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.285/1.926 × 3.216/407 × 7.728/1.249 × 11.528/1.239 × 963.823/2.008 × 394/249 =
- (1.285 × 3.216 × 7.728 × 11.528 × 963.823 × 394) / (1.926 × 407 × 1.249 × 1.239 × 2.008 × 249) =
- (5 × 257 × 24 × 3 × 67 × 24 × 3 × 7 × 23 × 23 × 11 × 131 × 7 × 157 × 877 × 2 × 197) / (2 × 32 × 107 × 11 × 37 × 1.249 × 3 × 7 × 59 × 23 × 251 × 3 × 83) =
- (212 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 67 × 131 × 157 × 197 × 257 × 877) / (24 × 34 × 7 × 11 × 37 × 59 × 83 × 107 × 251 × 1.249)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 67 × 131 × 157 × 197 × 257 × 877; 24 × 34 × 7 × 11 × 37 × 59 × 83 × 107 × 251 × 1.249) = 24 × 32 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (212 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 67 × 131 × 157 × 197 × 257 × 877) / (24 × 34 × 7 × 11 × 37 × 59 × 83 × 107 × 251 × 1.249) =
- ((212 × 32 × 5 × 72 × 11 × 23 × 67 × 131 × 157 × 197 × 257 × 877) : (24 × 32 × 7 × 11)) / ((24 × 34 × 7 × 11 × 37 × 59 × 83 × 107 × 251 × 1.249) : (24 × 32 × 7 × 11)) =
- (212 : 24 × 32 : 32 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 23 × 67 × 131 × 157 × 197 × 257 × 877)/(24 : 24 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 37 × 59 × 83 × 107 × 251 × 1.249) =
- (2(12 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 67 × 131 × 157 × 197 × 257 × 877)/(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 37 × 59 × 83 × 107 × 251 × 1.249) =
- (28 × 30 × 5 × 71 × 1 × 23 × 67 × 131 × 157 × 197 × 257 × 877)/(20 × 32 × 1 × 1 × 37 × 59 × 83 × 107 × 251 × 1.249) =
- (28 × 1 × 5 × 7 × 1 × 23 × 67 × 131 × 157 × 197 × 257 × 877)/(1 × 32 × 1 × 1 × 37 × 59 × 83 × 107 × 251 × 1.249) =
- (28 × 5 × 7 × 23 × 67 × 131 × 157 × 197 × 257 × 877)/(32 × 37 × 59 × 83 × 107 × 251 × 1.249) =
- (256 × 5 × 7 × 23 × 67 × 131 × 157 × 197 × 257 × 877)/(9 × 37 × 59 × 83 × 107 × 251 × 1.249) =
- 12.608.996.939.292.104.960/54.700.875.209.493
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 12.608.996.939.292.104.960 : 54.700.875.209.493 = - 230.508 und der Rest = - 7.596.502.292.516 ⇒
- 12.608.996.939.292.104.960 = - 230.508 × 54.700.875.209.493 - 7.596.502.292.516 ⇒
- 12.608.996.939.292.104.960/54.700.875.209.493 =
( - 230.508 × 54.700.875.209.493 - 7.596.502.292.516)/54.700.875.209.493 =
( - 230.508 × 54.700.875.209.493)/54.700.875.209.493 - 7.596.502.292.516/54.700.875.209.493 =
- 230.508 - 7.596.502.292.516/54.700.875.209.493 =
- 230.508 7.596.502.292.516/54.700.875.209.493
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 230.508 - 7.596.502.292.516/54.700.875.209.493 =
- 230.508 - 7.596.502.292.516 : 54.700.875.209.493 ≈
- 230.508,138873505468 ≈
- 230.508,14
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 230.508,138873505468 =
- 230.508,138873505468 × 100/100 =
( - 230.508,138873505468 × 100)/100 =
- 23.050.813,887350546811/100 ≈
- 23.050.813,887350546811% ≈
- 23.050.813,89%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.285/1.926 × - 9.648/1.221 × - 7.728/1.249 × - 11.528/1.239 × 963.823/2.008 × - 1.970/1.245 = - 12.608.996.939.292.104.960/54.700.875.209.493
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.285/1.926 × - 9.648/1.221 × - 7.728/1.249 × - 11.528/1.239 × 963.823/2.008 × - 1.970/1.245 = - 230.508 7.596.502.292.516/54.700.875.209.493
Als Dezimalzahl:
- 1.285/1.926 × - 9.648/1.221 × - 7.728/1.249 × - 11.528/1.239 × 963.823/2.008 × - 1.970/1.245 ≈ - 230.508,14
In Prozent:
- 1.285/1.926 × - 9.648/1.221 × - 7.728/1.249 × - 11.528/1.239 × 963.823/2.008 × - 1.970/1.245 ≈ - 23.050.813,89%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.