- 1.283/461 × - 730/459 × 7.823/450 × - 2.365/458 × - 756/433 × 755/468 × 746/469 × - 728/460 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.283/461 × - 730/459 × 7.823/450 × - 2.365/458 × - 756/433 × 755/468 × 746/469 × - 728/460 =
- 1.283/461 × 730/459 × 7.823/450 × 2.365/458 × 756/433 × 755/468 × 746/469 × 728/460
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.283/461
1.283/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.283; 461) = 1
Der Bruch: 730/459
730/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
730 = 2 × 5 × 73
459 = 33 × 17
ggT (730; 459) = 1
Der Bruch: 7.823/450
7.823/450 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
450 = 2 × 32 × 52
ggT (7.823; 450) = 1
Der Bruch: 2.365/458
2.365/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.365 = 5 × 11 × 43
458 = 2 × 229
ggT (2.365; 458) = 1
Der Bruch: 756/433
756/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (756; 433) = 1
Der Bruch: 755/468
755/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
755 = 5 × 151
468 = 22 × 32 × 13
ggT (755; 468) = 1
Der Bruch: 746/469
746/469 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
746 = 2 × 373
469 = 7 × 67
ggT (746; 469) = 1
Der Bruch: 728/460
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
728 = 23 × 7 × 13
460 = 22 × 5 × 23
ggT (728; 460) = 22 = 4
728/460 =
(728 : 4)/(460 : 4) =
182/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
728/460 =
(23 × 7 × 13)/(22 × 5 × 23) =
((23 × 7 × 13) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(3 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(21 × 7 × 13)/(20 × 5 × 23) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 5 × 23) =
182/115
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.283/461 × 730/459 × 7.823/450 × 2.365/458 × 756/433 × 755/468 × 746/469 × 728/460 =
- 1.283/461 × 730/459 × 7.823/450 × 2.365/458 × 756/433 × 755/468 × 746/469 × 182/115
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.283/461 × 730/459 × 7.823/450 × 2.365/458 × 756/433 × 755/468 × 746/469 × 182/115 =
- (1.283 × 730 × 7.823 × 2.365 × 756 × 755 × 746 × 182) / (461 × 459 × 450 × 458 × 433 × 468 × 469 × 115) =
- (1.283 × 2 × 5 × 73 × 7.823 × 5 × 11 × 43 × 22 × 33 × 7 × 5 × 151 × 2 × 373 × 2 × 7 × 13) / (461 × 33 × 17 × 2 × 32 × 52 × 2 × 229 × 433 × 22 × 32 × 13 × 7 × 67 × 5 × 23) =
- (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 43 × 73 × 151 × 373 × 1.283 × 7.823) / (24 × 37 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 67 × 229 × 433 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 43 × 73 × 151 × 373 × 1.283 × 7.823; 24 × 37 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 67 × 229 × 433 × 461) = 24 × 33 × 53 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 43 × 73 × 151 × 373 × 1.283 × 7.823) / (24 × 37 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 67 × 229 × 433 × 461) =
- ((25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 43 × 73 × 151 × 373 × 1.283 × 7.823) : (24 × 33 × 53 × 7 × 13)) / ((24 × 37 × 53 × 7 × 13 × 17 × 23 × 67 × 229 × 433 × 461) : (24 × 33 × 53 × 7 × 13)) =
- (25 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 43 × 73 × 151 × 373 × 1.283 × 7.823)/(24 : 24 × 37 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 × 67 × 229 × 433 × 461) =
- (2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 43 × 73 × 151 × 373 × 1.283 × 7.823)/(2(4 - 4) × 3(7 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 23 × 67 × 229 × 433 × 461) =
- (21 × 30 × 50 × 71 × 11 × 1 × 43 × 73 × 151 × 373 × 1.283 × 7.823)/(20 × 34 × 50 × 1 × 1 × 17 × 23 × 67 × 229 × 433 × 461) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 43 × 73 × 151 × 373 × 1.283 × 7.823)/(1 × 34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 67 × 229 × 433 × 461) =
- (2 × 7 × 11 × 43 × 73 × 151 × 373 × 1.283 × 7.823)/(34 × 17 × 23 × 67 × 229 × 433 × 461) =
- (2 × 7 × 11 × 43 × 73 × 151 × 373 × 1.283 × 7.823)/(81 × 17 × 23 × 67 × 229 × 433 × 461) =
- 273.273.678.151.377.442/96.997.576.404.789
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 273.273.678.151.377.442 : 96.997.576.404.789 = - 2.817 und der Rest = - 31.505.419.086.829 ⇒
- 273.273.678.151.377.442 = - 2.817 × 96.997.576.404.789 - 31.505.419.086.829 ⇒
- 273.273.678.151.377.442/96.997.576.404.789 =
( - 2.817 × 96.997.576.404.789 - 31.505.419.086.829)/96.997.576.404.789 =
( - 2.817 × 96.997.576.404.789)/96.997.576.404.789 - 31.505.419.086.829/96.997.576.404.789 =
- 2.817 - 31.505.419.086.829/96.997.576.404.789 =
- 2.817 31.505.419.086.829/96.997.576.404.789
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.817 - 31.505.419.086.829/96.997.576.404.789 =
- 2.817 - 31.505.419.086.829 : 96.997.576.404.789 ≈
- 2.817,324806250368 ≈
- 2.817,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.817,324806250368 =
- 2.817,324806250368 × 100/100 =
( - 2.817,324806250368 × 100)/100 =
- 281.732,480625036806/100 =
- 281.732,480625036806% ≈
- 281.732,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.283/461 × - 730/459 × 7.823/450 × - 2.365/458 × - 756/433 × 755/468 × 746/469 × - 728/460 = - 273.273.678.151.377.442/96.997.576.404.789
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.283/461 × - 730/459 × 7.823/450 × - 2.365/458 × - 756/433 × 755/468 × 746/469 × - 728/460 = - 2.817 31.505.419.086.829/96.997.576.404.789
Als Dezimalzahl:
- 1.283/461 × - 730/459 × 7.823/450 × - 2.365/458 × - 756/433 × 755/468 × 746/469 × - 728/460 ≈ - 2.817,32
In Prozent:
- 1.283/461 × - 730/459 × 7.823/450 × - 2.365/458 × - 756/433 × 755/468 × 746/469 × - 728/460 ≈ - 281.732,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.