- 128/214 × 446/136 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 128/214
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
128 = 27
214 = 2 × 107
ggT (128; 214) = 2
128/214 =
(128 : 2)/(214 : 2) =
64/107
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
128/214 =
27/(2 × 107) =
(27 : 2)/((2 × 107) : 2) =
(27 : 2)/(2 : 2 × 107) =
2(7 - 1)/(1 × 107) =
26/(1 × 107) =
64/107
Der Bruch: 446/136
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
446 = 2 × 223
136 = 23 × 17
ggT (446; 136) = 2
446/136 =
(446 : 2)/(136 : 2) =
223/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
446/136 =
(2 × 223)/(23 × 17) =
((2 × 223) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 223)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 223)/(22 × 17) =
223/68
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 128/214 × 446/136 =
- 64/107 × 223/68
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 64/107 × 223/68 =
- (64 × 223) / (107 × 68) =
- (26 × 223) / (107 × 22 × 17) =
- (26 × 223) / (22 × 17 × 107)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 223; 22 × 17 × 107) = 22
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 223) / (22 × 17 × 107) =
- ((26 × 223) : 22) / ((22 × 17 × 107) : 22) =
- (26 : 22 × 223)/(22 : 22 × 17 × 107) =
- (2(6 - 2) × 223)/(2(2 - 2) × 17 × 107) =
- (24 × 223)/(20 × 17 × 107) =
- (24 × 223)/(1 × 17 × 107) =
- (24 × 223)/(17 × 107) =
- (16 × 223)/(17 × 107) =
- 3.568/1.819
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 3.568 : 1.819 = - 1 und der Rest = - 1.749 ⇒
- 3.568 = - 1 × 1.819 - 1.749 ⇒
- 3.568/1.819 =
( - 1 × 1.819 - 1.749)/1.819 =
( - 1 × 1.819)/1.819 - 1.749/1.819 =
- 1 - 1.749/1.819 =
- 1 1.749/1.819
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1 - 1.749/1.819 =
- 1 - 1.749 : 1.819 ≈
- 1,961517317207 ≈
- 1,96
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1,961517317207 =
- 1,961517317207 × 100/100 =
( - 1,961517317207 × 100)/100 =
- 196,151731720726/100 ≈
- 196,151731720726% ≈
- 196,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 128/214 × 446/136 = - 3.568/1.819
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 128/214 × 446/136 = - 1 1.749/1.819
Als Dezimalzahl:
- 128/214 × 446/136 ≈ - 1,96
In Prozent:
- 128/214 × 446/136 ≈ - 196,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.