- 1.279/503 × 764/459 × - 7.834/459 × 2.369/459 × - 767/466 × - 756/494 × 751/473 × 751/462 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.279/503 × 764/459 × - 7.834/459 × 2.369/459 × - 767/466 × - 756/494 × 751/473 × 751/462 =
1.279/503 × 764/459 × 7.834/459 × 2.369/459 × 767/466 × 756/494 × 751/473 × 751/462
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.279/503
1.279/503 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.279 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
503 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.279; 503) = 1
Der Bruch: 764/459
764/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
764 = 22 × 191
459 = 33 × 17
ggT (764; 459) = 1
Der Bruch: 7.834/459
7.834/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.834 = 2 × 3.917
459 = 33 × 17
ggT (7.834; 459) = 1
Der Bruch: 2.369/459
2.369/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.369 = 23 × 103
459 = 33 × 17
ggT (2.369; 459) = 1
Der Bruch: 767/466
767/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
767 = 13 × 59
466 = 2 × 233
ggT (767; 466) = 1
Der Bruch: 756/494
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
756 = 22 × 33 × 7
494 = 2 × 13 × 19
ggT (756; 494) = 2
756/494 =
(756 : 2)/(494 : 2) =
378/247
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
756/494 =
(22 × 33 × 7)/(2 × 13 × 19) =
((22 × 33 × 7) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 7)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(2 - 1) × 33 × 7)/(1 × 13 × 19) =
(21 × 33 × 7)/(1 × 13 × 19) =
(2 × 33 × 7)/(1 × 13 × 19) =
378/247
Der Bruch: 751/473
751/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
473 = 11 × 43
ggT (751; 473) = 1
Der Bruch: 751/462
751/462 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (751; 462) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.279/503 × 764/459 × 7.834/459 × 2.369/459 × 767/466 × 756/494 × 751/473 × 751/462 =
1.279/503 × 764/459 × 7.834/459 × 2.369/459 × 767/466 × 378/247 × 751/473 × 751/462
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.279/503 × 764/459 × 7.834/459 × 2.369/459 × 767/466 × 378/247 × 751/473 × 751/462 =
(1.279 × 764 × 7.834 × 2.369 × 767 × 378 × 751 × 751) / (503 × 459 × 459 × 459 × 466 × 247 × 473 × 462) =
(1.279 × 22 × 191 × 2 × 3.917 × 23 × 103 × 13 × 59 × 2 × 33 × 7 × 751 × 751) / (503 × 33 × 17 × 33 × 17 × 33 × 17 × 2 × 233 × 13 × 19 × 11 × 43 × 2 × 3 × 7 × 11) =
(24 × 33 × 7 × 13 × 23 × 59 × 103 × 191 × 7512 × 1.279 × 3.917) / (22 × 310 × 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 43 × 233 × 503)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 7 × 13 × 23 × 59 × 103 × 191 × 7512 × 1.279 × 3.917; 22 × 310 × 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 43 × 233 × 503) = 22 × 33 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 7 × 13 × 23 × 59 × 103 × 191 × 7512 × 1.279 × 3.917) / (22 × 310 × 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 43 × 233 × 503) =
((24 × 33 × 7 × 13 × 23 × 59 × 103 × 191 × 7512 × 1.279 × 3.917) : (22 × 33 × 7 × 13)) / ((22 × 310 × 7 × 112 × 13 × 173 × 19 × 43 × 233 × 503) : (22 × 33 × 7 × 13)) =
(24 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 59 × 103 × 191 × 7512 × 1.279 × 3.917)/(22 : 22 × 310 : 33 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 173 × 19 × 43 × 233 × 503) =
(2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 23 × 59 × 103 × 191 × 7512 × 1.279 × 3.917)/(2(2 - 2) × 3(10 - 3) × 1 × 112 × 1 × 173 × 19 × 43 × 233 × 503) =
(22 × 30 × 1 × 1 × 23 × 59 × 103 × 191 × 7512 × 1.279 × 3.917)/(20 × 37 × 1 × 112 × 1 × 173 × 19 × 43 × 233 × 503) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 23 × 59 × 103 × 191 × 7512 × 1.279 × 3.917)/(1 × 37 × 1 × 112 × 1 × 173 × 19 × 43 × 233 × 503) =
(22 × 23 × 59 × 103 × 191 × 7512 × 1.279 × 3.917)/(37 × 112 × 173 × 19 × 43 × 233 × 503) =
(4 × 23 × 59 × 103 × 191 × 564.001 × 1.279 × 3.917)/(2.187 × 121 × 4.913 × 19 × 43 × 233 × 503) =
301.727.171.102.389.076.092/124.487.825.261.259.933
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
301.727.171.102.389.076.092 : 124.487.825.261.259.933 = 2.423 und der Rest = 93.170.494.356.258.433 ⇒
301.727.171.102.389.076.092 = 2.423 × 124.487.825.261.259.933 + 93.170.494.356.258.433 ⇒
301.727.171.102.389.076.092/124.487.825.261.259.933 =
(2.423 × 124.487.825.261.259.933 + 93.170.494.356.258.433)/124.487.825.261.259.933 =
(2.423 × 124.487.825.261.259.933)/124.487.825.261.259.933 + 93.170.494.356.258.433/124.487.825.261.259.933 =
2.423 + 93.170.494.356.258.433/124.487.825.261.259.933 =
2.423 93.170.494.356.258.433/124.487.825.261.259.933
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.423 + 93.170.494.356.258.433/124.487.825.261.259.933 =
2.423 + 93.170.494.356.258.433 : 124.487.825.261.259.933 ≈
2.423,748430572714 ≈
2.423,75
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.423,748430572714 =
2.423,748430572714 × 100/100 =
(2.423,748430572714 × 100)/100 =
242.374,843057271443/100 ≈
242.374,843057271443% ≈
242.374,84%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.279/503 × 764/459 × - 7.834/459 × 2.369/459 × - 767/466 × - 756/494 × 751/473 × 751/462 = 301.727.171.102.389.076.092/124.487.825.261.259.933
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.279/503 × 764/459 × - 7.834/459 × 2.369/459 × - 767/466 × - 756/494 × 751/473 × 751/462 = 2.423 93.170.494.356.258.433/124.487.825.261.259.933
Als Dezimalzahl:
- 1.279/503 × 764/459 × - 7.834/459 × 2.369/459 × - 767/466 × - 756/494 × 751/473 × 751/462 ≈ 2.423,75
In Prozent:
- 1.279/503 × 764/459 × - 7.834/459 × 2.369/459 × - 767/466 × - 756/494 × 751/473 × 751/462 ≈ 242.374,84%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.