- 1.277/461 × 715/450 × - 7.809/438 × - 2.362/443 × - 727/426 × 762/468 × - 734/462 × - 713/454 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.277/461 × 715/450 × - 7.809/438 × - 2.362/443 × - 727/426 × 762/468 × - 734/462 × - 713/454 =
1.277/461 × 715/450 × 7.809/438 × 2.362/443 × 727/426 × 762/468 × 734/462 × 713/454
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.277/461
1.277/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.277; 461) = 1
Der Bruch: 715/450
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
715 = 5 × 11 × 13
450 = 2 × 32 × 52
ggT (715; 450) = 5
715/450 =
(715 : 5)/(450 : 5) =
143/90
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
715/450 =
(5 × 11 × 13)/(2 × 32 × 52) =
((5 × 11 × 13) : 5)/((2 × 32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 13)/(2 × 32 × 52 : 5) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 32 × 51) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 32 × 5) =
143/90
Der Bruch: 7.809/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.809 = 3 × 19 × 137
438 = 2 × 3 × 73
ggT (7.809; 438) = 3
7.809/438 =
(7.809 : 3)/(438 : 3) =
2.603/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.809/438 =
(3 × 19 × 137)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 19 × 137) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 137)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 19 × 137)/(2 × 1 × 73) =
2.603/146
Der Bruch: 2.362/443
2.362/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.362 = 2 × 1.181
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.362; 443) = 1
Der Bruch: 727/426
727/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
727 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
426 = 2 × 3 × 71
ggT (727; 426) = 1
Der Bruch: 762/468
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
762 = 2 × 3 × 127
468 = 22 × 32 × 13
ggT (762; 468) = 2 × 3 = 6
762/468 =
(762 : 6)/(468 : 6) =
127/78
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
762/468 =
(2 × 3 × 127)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 127) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 127)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 127)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 127)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 127)/(2 × 3 × 13) =
127/78
Der Bruch: 734/462
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
734 = 2 × 367
462 = 2 × 3 × 7 × 11
ggT (734; 462) = 2
734/462 =
(734 : 2)/(462 : 2) =
367/231
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
734/462 =
(2 × 367)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 367)/(1 × 3 × 7 × 11) =
367/231
Der Bruch: 713/454
713/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
713 = 23 × 31
454 = 2 × 227
ggT (713; 454) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.277/461 × 715/450 × 7.809/438 × 2.362/443 × 727/426 × 762/468 × 734/462 × 713/454 =
1.277/461 × 143/90 × 2.603/146 × 2.362/443 × 727/426 × 127/78 × 367/231 × 713/454
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.277/461 × 143/90 × 2.603/146 × 2.362/443 × 727/426 × 127/78 × 367/231 × 713/454 =
(1.277 × 143 × 2.603 × 2.362 × 727 × 127 × 367 × 713) / (461 × 90 × 146 × 443 × 426 × 78 × 231 × 454) =
(1.277 × 11 × 13 × 19 × 137 × 2 × 1.181 × 727 × 127 × 367 × 23 × 31) / (461 × 2 × 32 × 5 × 2 × 73 × 443 × 2 × 3 × 71 × 2 × 3 × 13 × 3 × 7 × 11 × 2 × 227) =
(2 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277; 25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) = 2 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277) / (25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) =
((2 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277) : (2 × 11 × 13)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 11 × 13 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) : (2 × 11 × 13)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277)/(25 : 2 × 35 × 5 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277)/(2(5 - 1) × 35 × 5 × 7 × 1 × 1 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277)/(24 × 35 × 5 × 7 × 1 × 1 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) =
(19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277)/(24 × 35 × 5 × 7 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) =
(19 × 23 × 31 × 127 × 137 × 367 × 727 × 1.181 × 1.277)/(16 × 243 × 5 × 7 × 71 × 73 × 227 × 443 × 461) =
94.843.743.844.522.214.749/32.696.857.778.059.440
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
94.843.743.844.522.214.749 : 32.696.857.778.059.440 = 2.900 und der Rest = 22.856.288.149.838.749 ⇒
94.843.743.844.522.214.749 = 2.900 × 32.696.857.778.059.440 + 22.856.288.149.838.749 ⇒
94.843.743.844.522.214.749/32.696.857.778.059.440 =
(2.900 × 32.696.857.778.059.440 + 22.856.288.149.838.749)/32.696.857.778.059.440 =
(2.900 × 32.696.857.778.059.440)/32.696.857.778.059.440 + 22.856.288.149.838.749/32.696.857.778.059.440 =
2.900 + 22.856.288.149.838.749/32.696.857.778.059.440 =
2.900 22.856.288.149.838.749/32.696.857.778.059.440
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.900 + 22.856.288.149.838.749/32.696.857.778.059.440 =
2.900 + 22.856.288.149.838.749 : 32.696.857.778.059.440 ≈
2.900,699036228649 ≈
2.900,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.900,699036228649 =
2.900,699036228649 × 100/100 =
(2.900,699036228649 × 100)/100 =
290.069,903622864874/100 ≈
290.069,903622864874% ≈
290.069,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.277/461 × 715/450 × - 7.809/438 × - 2.362/443 × - 727/426 × 762/468 × - 734/462 × - 713/454 = 94.843.743.844.522.214.749/32.696.857.778.059.440
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.277/461 × 715/450 × - 7.809/438 × - 2.362/443 × - 727/426 × 762/468 × - 734/462 × - 713/454 = 2.900 22.856.288.149.838.749/32.696.857.778.059.440
Als Dezimalzahl:
- 1.277/461 × 715/450 × - 7.809/438 × - 2.362/443 × - 727/426 × 762/468 × - 734/462 × - 713/454 ≈ 2.900,7
In Prozent:
- 1.277/461 × 715/450 × - 7.809/438 × - 2.362/443 × - 727/426 × 762/468 × - 734/462 × - 713/454 ≈ 290.069,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.