- 1.274/1.905 × 9.624/1.191 × - 7.681/1.218 × 11.501/1.223 × - 963.795/1.991 × 1.944/1.203 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.274/1.905 × 9.624/1.191 × - 7.681/1.218 × 11.501/1.223 × - 963.795/1.991 × 1.944/1.203 =
- 1.274/1.905 × 9.624/1.191 × 7.681/1.218 × 11.501/1.223 × 963.795/1.991 × 1.944/1.203
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.274/1.905
1.274/1.905 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.274 = 2 × 72 × 13
1.905 = 3 × 5 × 127
ggT (1.274; 1.905) = 1
Der Bruch: 9.624/1.191
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.624 = 23 × 3 × 401
1.191 = 3 × 397
ggT (9.624; 1.191) = 3
9.624/1.191 =
(9.624 : 3)/(1.191 : 3) =
3.208/397
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
9.624/1.191 =
(23 × 3 × 401)/(3 × 397) =
((23 × 3 × 401) : 3)/((3 × 397) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 401)/(3 : 3 × 397) =
(23 × 1 × 401)/(1 × 397) =
3.208/397
Der Bruch: 7.681/1.218
7.681/1.218 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.681 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
ggT (7.681; 1.218) = 1
Der Bruch: 11.501/1.223
11.501/1.223 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.501 = 7 × 31 × 53
1.223 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (11.501; 1.223) = 1
Der Bruch: 963.795/1.991
963.795/1.991 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.795 = 3 × 5 × 7 × 67 × 137
1.991 = 11 × 181
ggT (963.795; 1.991) = 1
Der Bruch: 1.944/1.203
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.944 = 23 × 35
1.203 = 3 × 401
ggT (1.944; 1.203) = 3
1.944/1.203 =
(1.944 : 3)/(1.203 : 3) =
648/401
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.944/1.203 =
(23 × 35)/(3 × 401) =
((23 × 35) : 3)/((3 × 401) : 3) =
(23 × 35 : 3)/(3 : 3 × 401) =
(23 × 3(5 - 1))/(1 × 401) =
(23 × 34)/(1 × 401) =
648/401
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.274/1.905 × 9.624/1.191 × 7.681/1.218 × 11.501/1.223 × 963.795/1.991 × 1.944/1.203 =
- 1.274/1.905 × 3.208/397 × 7.681/1.218 × 11.501/1.223 × 963.795/1.991 × 648/401
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.274/1.905 × 3.208/397 × 7.681/1.218 × 11.501/1.223 × 963.795/1.991 × 648/401 =
- (1.274 × 3.208 × 7.681 × 11.501 × 963.795 × 648) / (1.905 × 397 × 1.218 × 1.223 × 1.991 × 401) =
- (2 × 72 × 13 × 23 × 401 × 7.681 × 7 × 31 × 53 × 3 × 5 × 7 × 67 × 137 × 23 × 34) / (3 × 5 × 127 × 397 × 2 × 3 × 7 × 29 × 1.223 × 11 × 181 × 401) =
- (27 × 35 × 5 × 74 × 13 × 31 × 53 × 67 × 137 × 401 × 7.681) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 127 × 181 × 397 × 401 × 1.223)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 5 × 74 × 13 × 31 × 53 × 67 × 137 × 401 × 7.681; 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 127 × 181 × 397 × 401 × 1.223) = 2 × 32 × 5 × 7 × 401
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 5 × 74 × 13 × 31 × 53 × 67 × 137 × 401 × 7.681) / (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 127 × 181 × 397 × 401 × 1.223) =
- ((27 × 35 × 5 × 74 × 13 × 31 × 53 × 67 × 137 × 401 × 7.681) : (2 × 32 × 5 × 7 × 401)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 29 × 127 × 181 × 397 × 401 × 1.223) : (2 × 32 × 5 × 7 × 401)) =
- (27 : 2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 74 : 7 × 13 × 31 × 53 × 67 × 137 × 401 : 401 × 7.681)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 29 × 127 × 181 × 397 × 401 : 401 × 1.223) =
- (2(7 - 1) × 3(5 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 13 × 31 × 53 × 67 × 137 × 1 × 7.681)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 29 × 127 × 181 × 397 × 1 × 1.223) =
- (26 × 33 × 1 × 73 × 13 × 31 × 53 × 67 × 137 × 1 × 7.681)/(1 × 30 × 1 × 1 × 11 × 29 × 127 × 181 × 397 × 1 × 1.223) =
- (26 × 33 × 1 × 73 × 13 × 31 × 53 × 67 × 137 × 1 × 7.681)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 29 × 127 × 181 × 397 × 1 × 1.223) =
- (26 × 33 × 73 × 13 × 31 × 53 × 67 × 137 × 7.681)/(11 × 29 × 127 × 181 × 397 × 1.223) =
- (64 × 27 × 343 × 13 × 31 × 53 × 67 × 137 × 7.681)/(11 × 29 × 127 × 181 × 397 × 1.223) =
- 892.548.673.530.905.664/3.560.327.449.943
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 892.548.673.530.905.664 : 3.560.327.449.943 = - 250.692 und der Rest = - 3.064.449.795.108 ⇒
- 892.548.673.530.905.664 = - 250.692 × 3.560.327.449.943 - 3.064.449.795.108 ⇒
- 892.548.673.530.905.664/3.560.327.449.943 =
( - 250.692 × 3.560.327.449.943 - 3.064.449.795.108)/3.560.327.449.943 =
( - 250.692 × 3.560.327.449.943)/3.560.327.449.943 - 3.064.449.795.108/3.560.327.449.943 =
- 250.692 - 3.064.449.795.108/3.560.327.449.943 =
- 250.692 3.064.449.795.108/3.560.327.449.943
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 250.692 - 3.064.449.795.108/3.560.327.449.943 =
- 250.692 - 3.064.449.795.108 : 3.560.327.449.943 ≈
- 250.692,860721334819 ≈
- 250.692,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 250.692,860721334819 =
- 250.692,860721334819 × 100/100 =
( - 250.692,860721334819 × 100)/100 =
- 25.069.286,072133481909/100 ≈
- 25.069.286,072133481909% ≈
- 25.069.286,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.274/1.905 × 9.624/1.191 × - 7.681/1.218 × 11.501/1.223 × - 963.795/1.991 × 1.944/1.203 = - 892.548.673.530.905.664/3.560.327.449.943
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.274/1.905 × 9.624/1.191 × - 7.681/1.218 × 11.501/1.223 × - 963.795/1.991 × 1.944/1.203 = - 250.692 3.064.449.795.108/3.560.327.449.943
Als Dezimalzahl:
- 1.274/1.905 × 9.624/1.191 × - 7.681/1.218 × 11.501/1.223 × - 963.795/1.991 × 1.944/1.203 ≈ - 250.692,86
In Prozent:
- 1.274/1.905 × 9.624/1.191 × - 7.681/1.218 × 11.501/1.223 × - 963.795/1.991 × 1.944/1.203 ≈ - 25.069.286,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.