- 1.273/1.909 × 9.639/1.205 × 7.707/1.228 × - 11.507/1.235 × 963.805/1.994 × - 1.954/1.229 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.273/1.909 × 9.639/1.205 × 7.707/1.228 × - 11.507/1.235 × 963.805/1.994 × - 1.954/1.229 =
- 1.273/1.909 × 9.639/1.205 × 7.707/1.228 × 11.507/1.235 × 963.805/1.994 × 1.954/1.229
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.273/1.909
1.273/1.909 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.273 = 19 × 67
1.909 = 23 × 83
ggT (1.273; 1.909) = 1
Der Bruch: 9.639/1.205
9.639/1.205 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.639 = 34 × 7 × 17
1.205 = 5 × 241
ggT (9.639; 1.205) = 1
Der Bruch: 7.707/1.228
7.707/1.228 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.707 = 3 × 7 × 367
1.228 = 22 × 307
ggT (7.707; 1.228) = 1
Der Bruch: 11.507/1.235
11.507/1.235 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
11.507 = 37 × 311
1.235 = 5 × 13 × 19
ggT (11.507; 1.235) = 1
Der Bruch: 963.805/1.994
963.805/1.994 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
963.805 = 5 × 53 × 3.637
1.994 = 2 × 997
ggT (963.805; 1.994) = 1
Der Bruch: 1.954/1.229
1.954/1.229 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.954 = 2 × 977
1.229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.954; 1.229) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.273/1.909 × 9.639/1.205 × 7.707/1.228 × 11.507/1.235 × 963.805/1.994 × 1.954/1.229 =
- (1.273 × 9.639 × 7.707 × 11.507 × 963.805 × 1.954) / (1.909 × 1.205 × 1.228 × 1.235 × 1.994 × 1.229) =
- (19 × 67 × 34 × 7 × 17 × 3 × 7 × 367 × 37 × 311 × 5 × 53 × 3.637 × 2 × 977) / (23 × 83 × 5 × 241 × 22 × 307 × 5 × 13 × 19 × 2 × 997 × 1.229) =
- (2 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 53 × 67 × 311 × 367 × 977 × 3.637) / (23 × 52 × 13 × 19 × 23 × 83 × 241 × 307 × 997 × 1.229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 53 × 67 × 311 × 367 × 977 × 3.637; 23 × 52 × 13 × 19 × 23 × 83 × 241 × 307 × 997 × 1.229) = 2 × 5 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 53 × 67 × 311 × 367 × 977 × 3.637) / (23 × 52 × 13 × 19 × 23 × 83 × 241 × 307 × 997 × 1.229) =
- ((2 × 35 × 5 × 72 × 17 × 19 × 37 × 53 × 67 × 311 × 367 × 977 × 3.637) : (2 × 5 × 19)) / ((23 × 52 × 13 × 19 × 23 × 83 × 241 × 307 × 997 × 1.229) : (2 × 5 × 19)) =
- (2 : 2 × 35 × 5 : 5 × 72 × 17 × 19 : 19 × 37 × 53 × 67 × 311 × 367 × 977 × 3.637)/(23 : 2 × 52 : 5 × 13 × 19 : 19 × 23 × 83 × 241 × 307 × 997 × 1.229) =
- (1 × 35 × 1 × 72 × 17 × 1 × 37 × 53 × 67 × 311 × 367 × 977 × 3.637)/(2(3 - 1) × 5(2 - 1) × 13 × 1 × 23 × 83 × 241 × 307 × 997 × 1.229) =
- (1 × 35 × 1 × 72 × 17 × 1 × 37 × 53 × 67 × 311 × 367 × 977 × 3.637)/(22 × 5 × 13 × 1 × 23 × 83 × 241 × 307 × 997 × 1.229) =
- (35 × 72 × 17 × 37 × 53 × 67 × 311 × 367 × 977 × 3.637)/(22 × 5 × 13 × 23 × 83 × 241 × 307 × 997 × 1.229) =
- (243 × 49 × 17 × 37 × 53 × 67 × 311 × 367 × 977 × 3.637)/(4 × 5 × 13 × 23 × 83 × 241 × 307 × 997 × 1.229) =
- 10.786.188.094.037.562.931.389/44.996.810.992.972.540
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.786.188.094.037.562.931.389 : 44.996.810.992.972.540 = - 239.710 und der Rest = - 2.530.912.115.367.989 ⇒
- 10.786.188.094.037.562.931.389 = - 239.710 × 44.996.810.992.972.540 - 2.530.912.115.367.989 ⇒
- 10.786.188.094.037.562.931.389/44.996.810.992.972.540 =
( - 239.710 × 44.996.810.992.972.540 - 2.530.912.115.367.989)/44.996.810.992.972.540 =
( - 239.710 × 44.996.810.992.972.540)/44.996.810.992.972.540 - 2.530.912.115.367.989/44.996.810.992.972.540 =
- 239.710 - 2.530.912.115.367.989/44.996.810.992.972.540 =
- 239.710 2.530.912.115.367.989/44.996.810.992.972.540
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 239.710 - 2.530.912.115.367.989/44.996.810.992.972.540 =
- 239.710 - 2.530.912.115.367.989 : 44.996.810.992.972.540 ≈
- 239.710,056246477462 ≈
- 239.710,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 239.710,056246477462 =
- 239.710,056246477462 × 100/100 =
( - 239.710,056246477462 × 100)/100 =
- 23.971.005,624647746178/100 ≈
- 23.971.005,624647746178% ≈
- 23.971.005,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.273/1.909 × 9.639/1.205 × 7.707/1.228 × - 11.507/1.235 × 963.805/1.994 × - 1.954/1.229 = - 10.786.188.094.037.562.931.389/44.996.810.992.972.540
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.273/1.909 × 9.639/1.205 × 7.707/1.228 × - 11.507/1.235 × 963.805/1.994 × - 1.954/1.229 = - 239.710 2.530.912.115.367.989/44.996.810.992.972.540
Als Dezimalzahl:
- 1.273/1.909 × 9.639/1.205 × 7.707/1.228 × - 11.507/1.235 × 963.805/1.994 × - 1.954/1.229 ≈ - 239.710,06
In Prozent:
- 1.273/1.909 × 9.639/1.205 × 7.707/1.228 × - 11.507/1.235 × 963.805/1.994 × - 1.954/1.229 ≈ - 23.971.005,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.