- 1.272/499 × 750/452 × - 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × - 737/473 × - 742/467 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 1.272/499 × 750/452 × - 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × - 737/473 × - 742/467 =
1.272/499 × 750/452 × 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × 737/473 × 742/467
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.272/499
1.272/499 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.272 = 23 × 3 × 53
499 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.272; 499) = 1
Der Bruch: 750/452
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
750 = 2 × 3 × 53
452 = 22 × 113
ggT (750; 452) = 2
750/452 =
(750 : 2)/(452 : 2) =
375/226
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
750/452 =
(2 × 3 × 53)/(22 × 113) =
((2 × 3 × 53) : 2)/((22 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 53)/(22 : 2 × 113) =
(1 × 3 × 53)/(2(2 - 1) × 113) =
(1 × 3 × 53)/(21 × 113) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 113) =
375/226
Der Bruch: 7.805/451
7.805/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.805 = 5 × 7 × 223
451 = 11 × 41
ggT (7.805; 451) = 1
Der Bruch: 2.363/449
2.363/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.363 = 17 × 139
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.363; 449) = 1
Der Bruch: 749/442
749/442 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
749 = 7 × 107
442 = 2 × 13 × 17
ggT (749; 442) = 1
Der Bruch: 759/489
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
759 = 3 × 11 × 23
489 = 3 × 163
ggT (759; 489) = 3
759/489 =
(759 : 3)/(489 : 3) =
253/163
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
759/489 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 163) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(3 : 3 × 163) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 163) =
253/163
Der Bruch: 737/473
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
737 = 11 × 67
473 = 11 × 43
ggT (737; 473) = 11
737/473 =
(737 : 11)/(473 : 11) =
67/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
737/473 =
(11 × 67)/(11 × 43) =
((11 × 67) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(11 : 11 × 67)/(11 : 11 × 43) =
(1 × 67)/(1 × 43) =
67/43
Der Bruch: 742/467
742/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
742 = 2 × 7 × 53
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (742; 467) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
1.272/499 × 750/452 × 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × 737/473 × 742/467 =
1.272/499 × 375/226 × 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 253/163 × 67/43 × 742/467
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.272/499 × 375/226 × 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 253/163 × 67/43 × 742/467 =
(1.272 × 375 × 7.805 × 2.363 × 749 × 253 × 67 × 742) / (499 × 226 × 451 × 449 × 442 × 163 × 43 × 467) =
(23 × 3 × 53 × 3 × 53 × 5 × 7 × 223 × 17 × 139 × 7 × 107 × 11 × 23 × 67 × 2 × 7 × 53) / (499 × 2 × 113 × 11 × 41 × 449 × 2 × 13 × 17 × 163 × 43 × 467) =
(24 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223) / (22 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223; 22 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) = 22 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223) / (22 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) =
((24 × 32 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223) : (22 × 11 × 17)) / ((22 × 11 × 13 × 17 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) : (22 × 11 × 17)) =
(24 : 22 × 32 × 54 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223)/(22 : 22 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) =
(2(4 - 2) × 32 × 54 × 73 × 1 × 1 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223)/(2(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) =
(22 × 32 × 54 × 73 × 1 × 1 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223)/(20 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) =
(22 × 32 × 54 × 73 × 1 × 1 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223)/(1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) =
(22 × 32 × 54 × 73 × 23 × 532 × 67 × 107 × 139 × 223)/(13 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) =
(4 × 9 × 625 × 343 × 23 × 2.809 × 67 × 107 × 139 × 223)/(13 × 41 × 43 × 113 × 163 × 449 × 467 × 499) =
110.798.646.988.412.092.500/44.169.804.770.005.837
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
110.798.646.988.412.092.500 : 44.169.804.770.005.837 = 2.508 und der Rest = 20.776.625.237.453.304 ⇒
110.798.646.988.412.092.500 = 2.508 × 44.169.804.770.005.837 + 20.776.625.237.453.304 ⇒
110.798.646.988.412.092.500/44.169.804.770.005.837 =
(2.508 × 44.169.804.770.005.837 + 20.776.625.237.453.304)/44.169.804.770.005.837 =
(2.508 × 44.169.804.770.005.837)/44.169.804.770.005.837 + 20.776.625.237.453.304/44.169.804.770.005.837 =
2.508 + 20.776.625.237.453.304/44.169.804.770.005.837 =
2.508 20.776.625.237.453.304/44.169.804.770.005.837
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.508 + 20.776.625.237.453.304/44.169.804.770.005.837 =
2.508 + 20.776.625.237.453.304 : 44.169.804.770.005.837 ≈
2.508,470380735112 ≈
2.508,47
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.508,470380735112 =
2.508,470380735112 × 100/100 =
(2.508,470380735112 × 100)/100 =
250.847,038073511165/100 ≈
250.847,038073511165% ≈
250.847,04%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 1.272/499 × 750/452 × - 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × - 737/473 × - 742/467 = 110.798.646.988.412.092.500/44.169.804.770.005.837
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 1.272/499 × 750/452 × - 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × - 737/473 × - 742/467 = 2.508 20.776.625.237.453.304/44.169.804.770.005.837
Als Dezimalzahl:
- 1.272/499 × 750/452 × - 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × - 737/473 × - 742/467 ≈ 2.508,47
In Prozent:
- 1.272/499 × 750/452 × - 7.805/451 × 2.363/449 × 749/442 × 759/489 × - 737/473 × - 742/467 ≈ 250.847,04%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.